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题型:简答题
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简答题 · 15 分

(1)对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)

A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变

B.若气体的内能不变,其状态也一定不变

C.若气体的温度随时间不段升高,其压强也一定不断增大

D.气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关

E.当气体温度升高时,气体的内能一定增大

(2)如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。



正确答案

(1)ADE;

(2)12cm,9.2cm

解析

(1)理想气体的内能只由温度决定,由理想气体状态方程可知,若气体的压强和体积都不变,温度T也不变,所以内能也一定不变,A、E选项正确。若气体的内能不变,则温度T不变,但气体的压强和体积可以改变,B项错误。若气体的温度升高,体积增大,其压强可以不变,C项错误。由热力学第一定律知,D选项正确。

(2)设玻璃管开口向上时,空气柱压强为① 式中,分别表示水银的密度和重力加速度。

玻璃管开口响下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x,则② 式中,管内空气柱的压强。由玻意耳定律得③ 式中,h是此时空气柱的长度,S为玻璃管的横截面积。

由①②③式和题给条件得h=12cm④

从开始转动一周后,设空气柱的压强为,则

由玻意耳定律得‍⑥ 式中,是此时空气柱的长度。

由①②③⑤⑥9.2cm⑦

知识点

物体的内能 热量理想气体的状态方程
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

如图,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l,管内外水银面高度差为h,若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则(  )

Ah、l均变大

Bh、l均变小

Ch变大l变小

Dh变小l变大

正确答案

A

解析

在实验中,水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压,如果将玻璃管向上提,则管内水银柱上方空气的体积增大,因为温度保持不变,所以压强减小,而此时外界的大气压不变,根据上述等量关系,管内水银柱的压强须增大才能重新平衡,故管内水银柱的高度增大。故选A。

知识点

理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 6 分

右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时,B、C内的水银面等高。

(1)若气体温度升高,为使瓶内气体的压强不变,应将C管____________(填:“向上”或“向下”移动,直至____________;

(2)(单选)实验中多次改变气体温度,用Δt表示气体升高的摄氏温度,用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是                                       (       )

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案

(1)向下,B、C水银面等高

(2)A

解析

成正比,表示B管内横截面积,所以成正比,所以选A。

知识点

理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图,长L=100cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时,长L0=50cm的空气柱被水银封住,水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入水银槽,插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变,大气压强p0=75cmHg。求:

(1)插入水银槽后管内气体的压强p;

(2)管口距水银槽液面的距离H。

正确答案

见解析。

解析

(1)设当管转至竖直位置时,水银恰好位于管口而未从管中漏出,管截面积为S此时气柱长度。由玻意耳定律得

由于大于,因此必有水银从管中漏出。

设当管转至竖直位置时,管内水银柱长度为,由玻意耳定律得

整理后并代入数据得

解得

设插入水银槽后气柱长度为,由题设条件得

由玻意耳定律,插入后管内压强

(2)设管内水银与槽内水银面间高度差为

管口距槽内水银面距离

知识点

理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 8 分

一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为υ0,开始时内部封闭气体的压强为P0。经过太阳曝晒,气体温度由T0 =300K升至T1 = 350K。

(1)求此时气体的压强。

(2)保持T1 = 350K不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到P0 。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因。

正确答案

(1)P0

(2) 。

抽气过程气体体积变大,对外做功,而温度不变内能不变,由热力学第一定律知气体应吸热。

解析

(1)由查理定律

P1 = = P0

(2)由玻意耳定律P1V0 = P0 V得

V == V0 所以比值为

抽气过程气体体积变大,对外做功,而温度不变内能不变,由热力学第一定律知气体应吸热。

知识点

理想气体的状态方程
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

某自行车轮胎的容积为V,里面已有压强为P0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到P,设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,轮胎容积保持不变,则还要向轮胎充入温度相同,压强也是P0,体积为      的空气。(填选项前的字母)

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)(4分)关于空气湿度,下列说法正确的是_______(填入正确选项前的字母。选对1个给2分,选对2个给4分;选错1个扣2分,最低得0分)。

A. 当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大

B. 当人们感到干燥时,空气的相对湿度一定较小

C. 空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示

D. 空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比

(2)(8分)如图,容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连,压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时,两管中水银面等高,左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀,左管中水银下降;缓慢地向上提右管,使左管中水银面回到原来高度,此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为ρ,大气压强为p0,重力加速度为g;空气可视为理想气体,其温度不变。求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1

正确答案

(1)BC

(2)

解析

(1)人们感到干燥时,空气中实际水汽含量小,即空气中所含水蒸气的压强小,空气的绝对湿度小,B、C正确;空气的相对湿度定义为水蒸气的实际压强与相同温度时水的饱和蒸汽压之比,人们感到干燥时,相对湿度较小,A、D错误。

(2)由玻马定律得 求出:

知识点

理想气体的状态方程饱和汽、未饱和汽和饱和气压相对湿度
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

已知湖水深度为20m,湖底水温为4℃,水面温度为17℃,大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取g=10m/s2,ρ=1.0×103kg/m3)

A12.8倍

B8.5倍

C3.1倍

D2.1倍

正确答案

C

解析

湖底压强大约为3个大气压,由气体状态方程,当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的3.1倍,选项C正确。

知识点

理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为,相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近,若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是_____________(填入正确选项前的字母)。

A在阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小

B在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能减小

C在=时,分子势能最小,动能最大

D在=时,分子势能为零

E分子动能和势能之和在整个过程中不变

(2)如图,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L,现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d,已知大气压强为,不计气缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为;整个过程中温度保持不变,求小车加速度的大小。

正确答案

见解析。

解析

(1)在阶段,分子力为引力,相互靠近时分子力做正功,分子动能增加,势能减小,A项正确;同理,在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能增大,B错;在=时,分子力做正功最多,所以分子势能最小且为负值,动能最大,C项正确D错误;分子力做功,分子势能和动能相互转化,总和不变,E项正确。

(2)设小车加速度大小为,稳定时气缸内气体的压强为,活塞受到气缸内外气体的压力分别为

                                                ①

.                                                      ②

由牛顿第二定律得

                                                ③

小车静止时,在平衡情况下,气缸内气体的压强为,由玻意耳定律得

                                              ④

式中                                                         ⑤

                                         ⑥

联立①②③④⑤⑥式得

                                         ⑦

知识点

牛顿第二定律分子势能理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)某未密闭房间内的空气温度与室外的相同,现对该室内空气缓慢加热,当室内空气温度高于室外空气温度时

A.室内空气的压强比室外的小

B.室内空气分子的平均动能比室外的大

C.室内空气的密度比室外的大

D.室内空气对室外空气做了负功

(2)汽车未装载货物时,某个轮胎内气体的体积为V0,压强为P0;装载货物后,该轮胎内的压强增加了ΔP。若轮胎内气体视为理想气体,其质量、温度在装载货物前后均不变,求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量。

正确答案

(1)B

(2)

解析

(1)房间没有密闭,对房间内气体加热时,内外压强始终相等,但温度升高时,气体分子的平均动能变大,B项对,A项错,此时室内外空气密度应相等,C项错,室内气体膨胀对外做功,对室外气体做正功,D项错。

(2)对轮胎内气体进行研究:由于等温变化

则有p0V0=(p0+Δp)V′   所以

所以ΔV=V0-V′=

知识点

热力学第一定律理想气体的状态方程
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