- 理想气体的状态方程
- 共154题
9.如图,长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成两部分,A处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H高度(管下端未离开水银面),上下两部分气体的压强变化分别为△p1和△p2,体积变化分别为△V1和△V2。已知水银密度为ρ,玻璃管截面积为S,则( )
正确答案
解析
本实验中,玻璃管内液面上方封闭了一段空气,因此,大气压=玻璃管中水银柱产生的压强+液面上方封闭空气的压强,大气压不变的情况下,向上提起一段距离,管口未离开水银面,封闭空气的体积变大,压强变小,就会有水银进入管中,导致△V2一定等于△V1,△p2与△p1之差为ρgh,△V2与△V1之和为HS
均不对,但不管什么情况,△p2与△p1的差值一直来平衡高度是h的水银重力
考查方向
解题思路
在本题的分析中,一定要抓住关键,就是大气压的大小与管内水银柱压强和封闭空气的压强相等.明确管内上方有空气而不是真空,是本题最易出错之处.
易错点
管内上方有空气而不是真空
知识点
如图,气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开,活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态,体积之比V1:V2=1:2,温度之比T1:T2=2:5。先保持右侧气体温度不变,升高左侧气体温度,使两侧气体体积相同;然后使活塞导热,两侧气体最后达到平衡。
求:
35.两侧气体体积相同时,左侧气体的温度与初始温度之比;
36.最后两侧气体的体积之比。
正确答案
设初始时压强为
左侧气体满足
右侧气体满足
解得
解析
分别对两侧气体由热力学定律求解
考查方向
解题思路
两侧气体的不变量不同
易错点
不变量
正确答案
活塞导热达到平衡
左侧气体满足
右侧气体满足
平衡时
解得
解析
分别对两侧气体由热力学定律求解,平衡时的温度相同
考查方向
解题思路
两侧气体关系思路相同
易错点
平衡时的温度
33.请从给出的3道物理题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
1.【物理—选修3—3】
(1)下列说法正确的是______ (选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.在一定条件下物体的温度可以降到0K
B.吸收了热量的物体,其内能不一定增加
C.分子势能随着分子间距离的增大,可能先减小后增大
D.布朗运动是悬浮在液体中国体颗粒的分子无规则运动的反映
E.知道某物质的摩尔质量和阿伏伽德罗常数,可以求出该物质的分子质量
(2)汽车行驶时轮胎的胎压(胎内气体压强)太大容易造成爆胎事故,太低又造成油耗量上升。某型号的轮胎能在-33oC~87oC正常工作,须使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm,最低胎压不低于l.6atm。现给该轮胎充气,设充气过程中轮胎体积不变,胎内气体温度恒为27oC,且充气后轮胎不漏气,试求充气后的胎压应在什么范围。(计算结果保留2位有效数字)
2.【物理—选修3—4】
(1)如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M点的横坐标x=10m,图示时刻波传到N点,从图示时刻开始计时,经t=______ s M点第二次到达波谷,在此过程中N点经过的路程为 _________cm。
(2)如图所示,某同学为了表演“隐形的大头针”节目,在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入水中。已知水的折射率为,为了保证表演成功,需在水面上方各处均看不到大头针,求大头针末端离水面的最大距离h。
3.【物理—选修3—5】
(1)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131,碘l31是放射性同位素, 衰变时会辐射出射线与
射线,碘l31被人摄入后,会危害身体健康,引起了全 世界的关注。下面关于核辐射的相关知识,正确的是_______(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.人类无法通过改变外部环境来改变碘l31衰变的快慢
B.碘l31的半衰期为8.3天,则4个碘原子核经16.6天后一定剩下一个碘原子核
C.射线与
射线都是电磁波,但
射线穿透本领比
射线强
D.碘l31发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的
E.碘l31()的衰变方程是:
(2)如图所示,一质量为M的木块用不可伸长的轻细绳悬于O点。先将木块向右拉开,使伸直的绳与竖直方向成某一夹角由静止释放,木块摆至最低点时速度的大小为vl,此时恰好有一粒质量为m的子弹以水平速度击中木块后留在其中,使木块立即向右摆动,并恰好能达到释放位置。求击中木块前子弹的速度。(摆动过程中空气的阻力不计)
正确答案
正确答案
正确答案
请考生从以下三题中任选二题作答。如果多做,则按所做的第一、二题计分。
【选修3-3】(请回答22、23题)
【选修3-4】(请回答24、25题)
【选修3-5】(请回答26、27、28题)
22.(4分)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N,其p-V图像如图所示。在过程1中,气体始终与外界无热量交换;在过程2中,气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程,下列说法正确的是____。(填入正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分,有错选的得0分)
23.(8分)如图,密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连,汽缸壁导热;U形管内盛有密度为的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室,开始时,左气室的体积是右气室的体积的一半,气体的压强均为
。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm,求此时左、右两气室的体积,取重力加速度大小
,U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。
24.(4分)下列说法正确的是________________。(填入正确答案序号。选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分:有选错的得0分)
25.(8分)如图,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处。测得AN之间的距离为 .现将入射光束在纸面内向左平移,求摄入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
26.(4分)下列说法正确的是_________。(填入正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分;有选错的得0分)
27.(8分)如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞,碰撞后两者粘连在一起运动,碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g=9.8m/s2。
若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0。
28.求k值的相对误差×100%,结果保留1位有效数字。
正确答案
解析
由图像找到不变量,根据PV/T=K分析,结合热力学第一定律分析
考查方向
解题思路
图像找到不变量、热力学第一定律
易错点
不变量,
正确答案
设初始状态时汽缸左气室的体积为V01,右气室的体积为V02;当活塞至汽缸中某位置时,左、右气室的压强分别为p1、p2,体积分别为V1、V2,由玻意耳定律得
p0V01=p1V1 ①
p0V02=p2V2②
依题意有
V01+V02=V1+V2③
由力的平衡条件有
p2–p1=ρgh④
联立①②③④式,并代入题给数据得
⑤
由此解得
(另一解不合题意,舍去)⑥
由③⑥式和题给条件得
V1:V2=1:1⑦
解析
初始状态时汽缸左气室的体积为V01,右气室的体积为V02;当活塞至汽缸中某位置时,左、右气室的压强分别为p1、p2,体积分别为V1、V2,由玻意耳定律、由力的平衡条件解
考查方向
解题思路
找到不变量,由受力分析、玻意耳定律计算
易错点
平衡方程
正确答案
解析
单摆做简谐振动的周期与摆球质量无关,已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,由于不知道运动形式,故无法求振子在任意时刻运动速度的方向
考查方向
解题思路
单摆、弹簧振子振动周期
易错点
振动周期决定因素
正确答案
当光线经球心O入射时,光路图如图(a)所示。设玻璃的折射率为n,由折射定律有
①
式中,入射角i=45°,为折射角。
△OAB为直角三角形因此
②
发生全反射时,临界角C满足
在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图(b)所示。设此时光线入射点为E,折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有
④
在内,根据正弦定理有
⑤
联立以上各式并利用题给条件得
评分参考:①②式各1分,③式2分,④式1分,⑤式2分,⑥式1分。
解析
当光线经球心O入射时,光路图如图(a)所示。设玻璃的折射率为n,由折射定律解,以及全反射和临界角的考查
考查方向
解题思路
正确做出光路图,由物理规律求解
易错点
作图
正确答案
解析
康普顿效应表明光子只具有能量,又具有动量,德布罗意指出微观粒子的动量越大,其对应的波长就越短
考查方向
解题思路
原子物理的相关概念考查
易错点
康普顿效应
正确答案
设物块A和B碰撞后共同运动的速度为,由动量守恒定律有
①
在碰撞后A和B共同上升的过程中,由机械能守恒定律有
②
联立①②式得
③
由题意得
④
代入题给数据得
⑤
解析
物块A和B碰撞后共同运动的速度为,由动量守恒定律有
①
在碰撞后A和B共同上升的过程中,由机械能守恒定律列方程求解
考查方向
解题思路
研究系统是AB,物理方法是动量守恒定律、机械能守恒定律
易错点
联系方程
正确答案
按照定义
⑥
由⑤⑥式和题给条件得
⑦
解析
k值的相对误差×100%,
考查方向
解题思路
由相对误差定义走
易错点
相对误差的计算
如图,两端封闭的直玻璃管竖直放置,一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B,上下两部分气体初温度相等,且体积VA>VB。
36.若A、B两部分气体同时升高相同的温度,水银柱将如何移动?
某同学解答如下:
设两部分气体压强不变,由,…,
,…,所以水银柱将向下移动。
上述解答是否正确?若正确,请写出完整的解答;若不正确,请说明理由并给出正确的解答。
37.在上下两部分气体升高相同温度的过程中,水银柱位置发生变化,最后稳定在新的平衡位置,A、B两部分气体始末状态压强的变化量分别为ΔpA和ΔpB,分析并比较二者的大小关系。
正确答案
不正确 水银柱向上移动
解析
不正确。
水银柱移动的原因是升温后,由于压强变化造成受力平衡被破坏,因此应该假设气体体积不变,由压强变化判断移动方向。
正确解法:设升温后上下部分气体体积不变,则由查理定律可得
因为,pA
,所示水银柱向上移动。
考查方向
解题思路
分别以两部分气体为研究对象,明确水银柱移动的原因是因为压强变化,不是因为体积的变化;故应设体积不变,根据查理定律进行分析;
易错点
理想气体状态方程的运用
正确答案
解析
升温前有pB=pA+ph(ph为汞柱压强)
升温后同样有pB' =pA'+ph
两式相减可得
考查方向
解题思路
根据平衡条件分别对改变温度前后两部分气体间的压强关系列式,联立即可比较压强的变化量.
易错点
理想气体状态方程的运用
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