- 理想气体的状态方程
- 共154题
如图,一质量不计,可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室,两室中分别封有理想气体,筒的侧壁为绝缘体,上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接,活塞面积S=2cm2,在电键K断开时,两室中气体压强均为p0=240Pa,ND间距l1=1μm,DM间距l2=3μm,将变阻器的滑片P滑到左端B,闭合电键后,活塞D与下底M分别带有等量导种电荷,并各自产生匀强电场,在电场力作用下活塞D发生移动,稳定后,ND间距l1′=3μm,DM间距l2′=1μm,活塞D所带电量的绝对值q=ε0SE(式中E为D与M所带电荷产生的合场强,常量ε0=8.85×10﹣12C2/Nm2),求:
(1)两室中气体的压强(设活塞移动前后气体温度保持不变);
(2)活塞受到的电场力大小F;
(3)M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U;
(4)使滑片P缓慢地由B向A滑动,活塞如何运动,并说明理由。
正确答案
见解析
解析
(1)电键未合上时两室中气体压强为p0。
设电键合上后,两室中气体压强分别为p1、p2,
由玻意耳定律p0l1S=p1l1′S,
p1==80Pa,
p0l2S=p2l2′S,
p2=3p0=720Pa。
两室中压强分别为80Pa和720Pa;
(2)活塞受到的气体压强差为△p=p2﹣p1=640Pa,
活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡,电场力F=△pS=0.128N。
电场力为0.128N;
(3)活塞受到的电场力大小F=qEM,其中活塞带电量q=ε0SE,E由D、M所带等量导号电荷共同产生。
根据电场叠加原理,M产生的场强大小EM=,所以F=2e0SEM2,
EM=6×106V/m,U=El2′=12V,
M产生的场强为6×106V/m;电源电压为12V;
(4)活塞向上移动;
当滑片P由B向A滑动时,DM间电压减小场强减小,DN间场强变大,活塞受到向下的电场力减小,电场力与气体压力间的平衡被破坏,活塞向上移动。
知识点
利用如图装置可测量大气压强和容器的容积。
步骤如下:
①将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管与直玻璃管B连接,并注入适量的水,另一端插入橡皮塞,然后塞住烧瓶口,并在A上标注此时水面的位置K;再将一活塞置于10ml位置的针筒插入烧瓶,使活塞缓慢推移至0刻度位置;上下移动B,保持A中的水面位于K处,测得此时水面的高度差为17.1cm。
②拔出橡皮塞,将针筒活塞置于0ml位置,使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口;然后将活塞抽拔至10ml位置,上下移动B,使A中的水面仍位于K,测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8cm。(玻璃管A内气体体积忽略不计,ρ=1.0×103kg/m3,取g=10m/s2)
(1)若用V0表示烧瓶容积,p0表示大气压强,△V示针筒内气体的体积,△p1、△p2表示上述步骤①、②中烧瓶内外气体压强差大小,则步骤①、②中,气体满足的方程分别为_______________、_______________。
(2)由实验数据得烧瓶容积V0=_____ml,大气压强p0=____Pa。
(3)(单选题)倒U形玻璃管A内气体的存在
A.仅对容积的测量结果有影响
B.仅对压强的测量结果有影响
C.对二者的测量结果均有影响
D.对二者的测量结果均无影响
正确答案
(1)p0(V0+△V)=( p0+△p1) V0; p0V0=( p0-△p2) (V0+△V);
(2)560 9.58×104
(3)A
解析
略
知识点
如图,柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体,容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1,容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后,活塞下降到距容器底部H2处,气体温度升高了△T;然后取走容器外的保温材料,活塞位置继续下降,最后静止于距容器底部H3处:已知大气压强为p0。求:气体最后的压强与温度。
正确答案
见解析。
解析
由盖吕萨克定律 解得,
由玻意耳定律 解得
知识点
(1)关于一定量的气体,下列说法正确的是
a.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,而不是该气体所有分子体积之和
b.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低
c.在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零
d.气体从外界吸收热量,其内能一定增加
e.气体在等压膨胀过程中温度一定升高。
(2)如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长 =25.0cm的空气柱,中间有一段长为=25.0cm的水银柱,上部空气柱的长度=40.0cm。已知大气压强为 =75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为 =20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离。
正确答案
答案:(1)abe
(2)15.0CM
解析
略
知识点
一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da和bc平行,则气体体积在( )
正确答案
解析
解:A、从P﹣T图象知道ab过程中,温度不变,压强减小,根据气体状态方程=C,所以体积不断增加,故A正确,B、由于bc的延长线通过原点,根据气体状态方程=C,所以从P﹣T图象知道bc过程中,体积保持不变,故B正确,C、从P﹣T图象知道cd过程中,温度减小,压强不变,根据气体状态方程=C,所以体积不断减小,故C错误,D、连接Od,Oa,则Oa、Od都是定质量理想气体的等容线,根据气体状态方程=C得:=,
依据p﹣T图中等容线的特点(斜率越大,气体体积越小),比较Od,Oa图线的斜率即可得出Va>Vd,所以da过程中体积增大,故D错误。
故选AB。
知识点
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