- 理想气体的状态方程
- 共154题
18.如图为水平放置的刚性圆柱形气缸，气缸内被重力不可忽略的A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相
正确答案
解析
气体的压强为P，以整体为研究对象，受力平衡，可以得到P0（SA﹣SB）=P（SA﹣SB），所以可以得到气体的压强始终与大气的压强相等，即做等压变化，根据盖吕萨克定律可得
考查方向
解题思路
以气体和活塞的整体为研究对象，根据受力平衡得出大气压力和气体压力之间的关系，根据气体的状态方程分析气体的体积的变化
易错点
本题的关键是得到气体做的是等压变化，得出等压变化之后，根据等压变化的盖吕萨克定律分析就比较简单了
知识点
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃，求：
20.该气体在状态B和C时的温度分别为多少K?
21.该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少？
正确答案
300K
解析
对一定质量的理想气体由图象可知，A→B为等容变化，
由查理定律得＝ (2分)
即代入数据得TB＝600 K (1分)
A→C由理想气体状态方程得＝ (2分)
代入数据得 TC＝300 K (1分)
考查方向
解题思路
首先根据理想气体状态方程求出温度，然后利用热力学第一定律求出释放热量
易错点
理想气体状态方程的应用
正确答案
放热 1000J
解析
②从A到C气体体积减小，外界对气体做正功，由p－V图线与横轴所围成的面积可得
W＝＝1000 J (2分)
由于TA＝TC，该气体在状态A和状态C内能相等，ΔU＝0
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q (1分)
可得Q＝－1000J，即气体向外界放出热量，传递的热量为1000 J (1分)
考查方向
解题思路
首先根据理想气体状态方程求出温度，然后利用热力学第一定律求出释放热量
易错点
理想气体状态方程的应用
如图所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距汽缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差，左边低于右边。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。
36.初始时，水银柱两液面高度差？
37.通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两水银面相平？
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用理想气体状态方程建立等式求解。
易错点
在求解压强大小是要注意考虑活塞质量
正确答案
解析
在活塞竖直部分没有碰到气缸低前气体作等压变化，水银面高度差不改变。只有当竖直部分碰到气缸底部时，继续降低温度水银面高度差发生变化。所以当水银面相平时，活塞竖直部分已经触底，故
考查方向
解题思路
利用理想气体状态方程建立等式求解。
易错点
在求解压强大小是要注意考虑活塞质量
如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象。已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。
20.说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值.
21.请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的P—T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程.
正确答案
200K
解析
①从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得＝
所以TA
考查方向
解题思路
由图示图象求出气体各状态的状态参量、判断出气体状态变化过程，然后应用气体状态方程求出气体状态参量，再作出图象
易错点
理想气体状态方程的应用
正确答案
见参考答案
解析
②
由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得＝
所以pC＝pB＝pB＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
考查方向
解题思路
由图示图象求出气体各状态的状态参量、判断出气体状态变化过程，然后应用气体状态方程求出气体状态参量，再作出图象
易错点
理想气体状态方程的应用
19．如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S/2和S。已知大气压强为p0，温度为T0.两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？
正确答案
解析
设加热前，被密封气体的压强为p1，轻线的张力为f，根据平衡条件有： 对活塞A：
对活塞B：
即被密封气体的压强与大气压强相等，轻线处在拉直的松弛状态，这时气体的体积为：
对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为止，这时气体的体积为：
根据盖·吕萨克定律得：
当T＞T2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V2不变，由查理定律得：
解得：
考查方向
解题思路
根据平衡关系求出改变前后的气体压强，利用气体状态方程求解。
易错点
利用平衡条件求压强要考虑大气压强产生的作用力
知识点
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