热门试卷

解：（1）令x=y=1，则f()=f(1)-f(1)=0，∴f(1)=0。

（2）∵f()=f(x)-f(y)，

∴f(y)+f()=f(x)，

又f(6)=1，

∴2=1+1=f(6)+f(6)=f(36)，

∵f(x)是(0，+∞)上的增函数，

∴不等式f(x+5)-f()＜2等价于，解得：0＜x＜4，

∴不等式的解集为{x|0＜x＜4}。

（1）；（2）．

试题分析：（1）若，直接解二次方程的即可；（2）根据，得到函数的对称轴，然后根据二次函数的图象和性质求函数的值域即可．

试题解析：（Ⅰ）若，则，

由得，解得，即方程的根为．

（2）由知，函数图象对称轴为，即，

∴，当时，值域为．

（1）依题f（a+2）=3a+2=27，

解之得a+2=3，得a=1--------------------------------------------（2分）

（2）令2x=t，由0≤x≤2，可得t∈[1，4]-------------------------（4分）

g（x）=h（t）=-t2+λt=-（t-λ）2+λ2．t∈[1，4]

①当λ＜1即λ＜2时，[h（t）]max=h（1）=λ-1=，

解得λ=，符合条件-------------------------（8分）

②当1≤λ＜4，即2≤λ＜8时，[h（t）]max=h（λ）=λ2=

解之得λ=±∉[2，8），不符合题意，舍去----（9分）

③当λ≥4，即λ≥8时，[h（t）]max=h（4）=4λ-16=

解之得λ=＜8，不符合题意，舍去------------------（11分）

综上所述，函数g（x）的最大值是时，实数λ的值．---------------------------（12分）

（1）由函数y=1++可得 ，解得-3≤x≤1，

故函数的定义域为[-3，1]．

（2）由不等式 log2（2x+3）＞log2（5x-6），可得 2x+3＞5x-6＞0，

解得 ＜x＜3，故函数的定义域为（，3）．