热门试卷

（1）法一：（导数法）f′(x)==≥0在x∈[0，1]上恒成立．

∴f（x）在[0，1]上增，

∴f（x）值域[0，1]．

法二：f(x)=，用复合函数求值域．

法三：f(x)==2(x+1)+-4

用双勾函数求值域．

（2）f（x）值域[0，1]，g（x）=ax+5-2a（a＞0）在x∈[0，1]上的值域[5-2a，5-a]．

由条件，只须[0，1]⊆[5-2a，5-a]．

∴⇒≤a≤4．

（Ⅰ）当m=3时，函数y=ln，

∵＞0，解得2＜x＜10，

∴函数y=的定义域为A={x|2＜x＜10}．

集合B={x|＜0}．

∵＜0，解得3＜x＜10，

∴集合B={x|3＜x＜10}．

∴A∩B={x|3＜x＜10}．

（Ⅱ）∵m2+1＞m，∴B={x|m＜x＜m2+1}．

①若m=时，A=∅，此时不满足B⊆A，∴应舍去．

②若m＞时，A={x|2＜x＜3m+1}，要使B⊆A，必须满足，解得2≤m≤3．

③若m＜时，A={x|3m+1＜x＜2}，要使B⊆A，必须满足，解得-1≤m≤-．

综上可知：m的取值范围是[-1，-]∪[2，3]．

（1）证明：，m、n为任意实数，

取，则有，

∵当时，，

∴，；

当时，，

∴，则，

取，则，

则，

∴。

（2）证明：由（1）及题设可知，在R上，

设，令，

则，，

∴

                           ，

，

∴，即，

所以在R上是减函数。

（3）解：在集合A中，有，

由已知条件，有，

∴，即，

在集合B中，有，

∵，则抛物线与直线无交点，

又，

∴，即，

即的取值范围是。