- 算法案例
- 共287题
用秦九韶算法求多项式f（x）=5x6+3x4+2x+1当x=2时的值．
正确答案
解：∵f（x）=（（（（（5x）x+3）x）x）x+2）x+1，
∴v0=5，v1=5×2=10，v2=10×2+3=23．
v3=23×2=46，v4=46×2=92．
v5=92×2+2=186，v6=186×2+1=373．
∴f（2）=373．
解析
解：∵f（x）=（（（（（5x）x+3）x）x）x+2）x+1，
∴v0=5，v1=5×2=10，v2=10×2+3=23．
v3=23×2=46，v4=46×2=92．
v5=92×2+2=186，v6=186×2+1=373．
∴f（2）=373．
用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时v3的值为（ ）
正确答案
解析
解：由秦九韶算法可得f（x）=（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64，
当x=2时，可得v0=1，v1=2-12=-10，v2=-10×2+60=40，v3=40×2-160=-80．
故选：D．
用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时的值为（ ）
正确答案
解析
解：∵f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64=（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64，
然后由内向外计算．
x=2时的值为=（（（（（2-12）2+60）2-160）2+240）2-192）2+64=0，
故选：A．
用秦九韶算法计算当x=2时，f（x）=3x4+x3+2x2+x+4的值的过程中，v2的值为（ ）
正确答案
解析
解：f（x）=3x4+x3+2x2+x+4
=（（（3x+1）x+2）x+1）x+4
∴在x=2时的值时，
V0=2
V1=3×2+1=7，
V1=7×2+2=16
故选：C．
把二进制数10011（2）转化为十进制数是（ ）
正确答案
解析
解：二进制数10011（2）=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=19．
故选：A．
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