- 交变电流的产生
- 共278题
如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．
(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；
(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？
正确答案
(1) a→d→c→b→a(2) e＝314cos100πt V. (3) 0.1 C.
试题分析：(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a. （2分）
(2)线圈的角速度
ω＝2πn＝100π rad/s. （2分）
设ab边在t＝0时刻速度为vab，图示位置的感应电动势最大，其大小为
Em＝2NB·vab＝NB··ω＝314 V （2分）
电动势的瞬时表达式为：e＝314cos100πt V. （2分）
(3)q＝IΔt.
从t＝0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量
q＝
点评：本题难度较小，对于交流电问题要掌握瞬时值、有效值、平均值和最大值的计算方法，求解电荷量问题时要用平均值
交流发电机的原理如下左图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO'轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象，如下右图所示，已知线圈的电阻为R＝2.0Ω。求：
（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？
（2）矩形线圈转动的周期是多少？
（3）线圈电阻上产生的电势功率是多少？
（4）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？
正确答案
（1） 2.0A （2）4.0×
（1）由i－t图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值Im＝2.0A
（2）矩形线圈转动的周期T＝4.0×
（3）由有效值
（4）外界对线圈做功转化成电能再转化成电热，1分钟内外界对线圈做的功
如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I=____________。 线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=____________。
正确答案
（10分）如图9所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，已知线圈面积为0.01m2，匝数100匝，线圈电阻r =2Ω，外电阻R =8Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计。线圈在磁感强度B=2/
（1）写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
（2）从图示位置起转过90°过程中，通过电阻R的电量
（3）从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热
正确答案
（1）
（1）峰值电动势Em =" nBSω" =20v…………………..（1分）
所求表达式为
（2）所求电量
（3）回路中电流的有效值
所求过程所用时间
所以线圈中产生的焦耳热
本题考查交变电流的产生和有效值的概念，根据电动势的峰值公式Em = nBSω求得最大电动势，角速度为10πrad/s，根据瞬时值表达式带入求解，流过导体横截面的电量与磁通量的变化量有关，根据公式推导得到电量公式，带入求解
如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在被拉入的过程中线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边平行于磁场的边界，外力方向在线框平面内且与ab边垂直。已知线框的四个边的电阻值相等均为R。求（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab两端的电压（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的热量
正确答案
略
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