- 交变电流的产生
- 共278题
发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)外电阻上消耗的功率；
(3)从计时开始，线圈转过
正确答案
(1) i=6.28sin100πt(2) 1.95×103W (3) 1×10-2C
(1)电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628(V)
根据闭合电路欧姆定律得
Im=
故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt (5分)
(2)电流的有效值I=
由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=(
(3)从计时开始到线圈转过
平均电流：
通过外电阻的电荷量：q=
本题围绕交变电流的产生，辐射了感应电动势、电荷量等相关概念，要注意区分，灵活运用。
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？
正确答案
试题分析：
按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：即
点评：本题要求知道：计算电荷量q应该用电流的平均值；求电热应该用有效值．
如右图所示，N匝的矩形线圈abcd，面积为S，放在磁感应强度B的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直磁感线且通过线圈中线的OO′以n转/秒的转速匀速转动，线圈电阻r，外电路电阻R，t＝0时，线圈平面与磁感应线平行，ab边正好转出纸外、cd边转入纸里．
(1) 在图中标出t＝0时感应电流的方向_____ __；（填abcda或adcba）
(2) 写出线圈感应电动势的瞬时值表达式_____ ___；
(3) 从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是________；
(4) 线圈转一圈外力做功____ ____ 。
正确答案
(1)方向adcba (2)e＝2πNBSncos2πnt (3)NBS/(R+r) (4)2π2N2B2S2n/(R+r)
】（1）根据右手定则可判断出方向为adcba；
（2）最大值为E=NBS
（3）流过电阻R的电荷量
（4）线圈转一圈外力做功等于电流所做的功，有
有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面(纸面)向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：(从如图所示位置开始计时)
(1)该线圈产生的交变电流的电动势峰值和电流的峰值分别为多少？
(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。
正确答案
(1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V(3)e＝6.28 sin 10πt(V)
试题分析：(1)该交变电流感应电动势的峰值为
Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
电流的峰值为Im＝
(2)线圈转过60°时，感应电动势的瞬时值为
e＝Emsin 60°＝6.28×
(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt(V)。
点评：对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值，求电量时，I需要用平均值．
如图所示为一正弦式电流的ｕ－ｔ图象，由图可知：该交变电流的频率为__▲__Hｚ．电压的有效值为__▲__Ｖ。
正确答案
50hz 50
从图上可以看出周期为0.02s，所以频率为50HZ;电压的最大值为100V，有效值为50
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