- 气体的实验定律
- 共50题
31. [物理—选修3-3]如图，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的绝热气缸内，活塞质量为30kg、横截面积S=100cm2，活塞与气缸间连着自然长度L=50cm、劲度系数k=500N/m的轻弹簧，活塞可沿气缸壁无摩擦自由移动。初始时刻，气缸内气体温度t=27℃，活塞距气缸底部40cm。现对气缸内气体缓慢加热，使活塞上升30cm。已知外界大气压P0=1.0×105Pa，g=10m/s2。求：气缸内气体达到的温度。
正确答案
初始27℃时，弹簧被压缩，x1=0.1m，
mg-kx1=(P1-P0)S (1)
P1Sh1=nRT1 (2)
活塞上升30cm后，弹簧被拉伸，x2=0.2m,
mg+kx2=(P2-P0)S (3)
P2Sh2=nRT2 (4)
联立以上四式代入数据解得 T2=5145k
解析
初始27℃时，弹簧被压缩，x1=0.1m，
mg-kx1=(P1-P0)S (1)
P1Sh1=nRT1 (2)
活塞上升30cm后，弹簧被拉伸，x2=0.2m,
mg+kx2=(P2-P0)S (3)
P2Sh2=nRT2 (4)
联立以上四式求解
T1=273+27=300K，h1=0.4m，h2=0.7m，S=0.01m2
代入方程可解出P1=1.25×105Pa，P2=1.4×105Pa
T2=5145K
考查方向
考察静力学，弹力，还考察气体物态方程，以及热力学温度与摄氏温度转换
解题思路
分别列出两种平衡状态时的静力学方程和物态方程，然后联立四个方程组求解
易错点
热力学温度与摄氏温度的转换，弹力的表达式，求解过程建议首先使用比值法消元
知识点
选考题一 【物理—选修3—3】(15分）
32.下列说法中正确的是 。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。)
33.如图a所示,左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长。已知大气压强为p0 = 75cmHg 。
i.若将装置缓慢翻转180°,使U形细玻璃管竖直倒置(水银未溢出),如图b所示。当管 中水银静止时,求左管中空气柱的长度；
ii.若将图a中的阀门S打开,缓慢流出部分水银,然后关闭阀门S,右管水银面下降了H =35cm，求左管水银面下降的高度。
正确答案
解析
A、布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动，这不是布朗运动，故A正确；
B、麦克斯韦提出了气体分子速率分布的规律，即“中间多，两头少，故B正确；
C、分子力的变化比较特殊，随着分子间距离的增大，分子间作用力不一定减小，当分子表现为引力时，分子做负功，分子势能增大，故C错误；
D、一定量理想气体发生绝热膨胀时，不吸收热量，同时对外做功，其内能减小，故D错误；
E、根据热力学第二定律可知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故E正确；
考查方向
热力学第一定律；分子的热运动；布朗运动；有序、无序和熵
解题思路
布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，它反映的是液体分子的无规则运动．分子间有间隙，存在着相互作用的引力和斥力，当分子间距离增大时，表现为引力，当分子间距离减小时，表现为斥力，而分子间的作用力随分子间的距离增大,先减小后增大，再减小；当分子间距等于平衡位置距离时，引力等于斥力，即分子力等于零．分子间距离增大，分子力不一定减小，分子势能也不一定减小；一定量理想气体发生绝热膨胀时，不吸收热量，同时对外做功，再结合热力学第一定律分析内能的变化.
易错点
正确理解布朗运动的概念，布朗运动是固体颗粒的运动，不是液体分子的运动.
教师点评
本题考查了热力学第一定律；分子的热运动；布朗运动；有序、无序和熵等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与物体的内能、热量等知识点交汇命题.
正确答案
i.左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm
ii.左管水银面下降的高度为10cm
解析
i.设左管中空气柱的长度增加h，由玻意耳定律：
p0L=（p0-2h）（L+h），代入数据解得：h=0或h=17.5cm
所以，左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm
ii.设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：x+y=H
由玻意耳定律：p0L=（p0-y）（L+x）
联立两式解得：x2+60x-700=0
解方程得：x=10cm x=-70cm（舍去） ，故左管水银面下降的高度为10cm.
考查方向
气体实验定律
解题思路
i.根据玻意耳定律列式解答.
ii.气体发生等温变化，由玻意耳定律求出气体的压强，然后再求出水银面下降的高度.
易错点
关键确定出气体的状态参量，应用玻意耳定律解答.
教师点评
本题考查了气体实验定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与理想气体的状态方程等知识点交汇命题.
32. [物理—选修3-3]如图所示是小明自制的简易温度计。在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内横截面积为0.4cm2的玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置。玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为1.0×105Pa、气温为7℃时，水银柱刚好位于瓶口位置，此时封闭气体体积为480cm3，瓶口外玻璃管有效长度为48cm。求
①此温度计能测量的最高气温；
②当气温从7℃缓慢上升到最高气温过程中，密封气体吸收的热量为3J，则在这一过程中密封气体的内能变化了多少。
正确答案
① T2=291.2K=18.2℃
② △E=1.08J
解析
解：①当水银柱到达管口时，达到能测量的最高气温T2，则
初状态：T1=(273+7)K=280K V1=480cm3 1分
末状态：V2=(480+48×0.4)cm3=499.2 cm3 1分
由盖吕萨克定律 
代入数据得T2=291.2K=18.2℃ 1分
②水银移动到最右端过程中，外界对气体做功
W=-P0SL=-1.92J 2分
由热力学第一定律得气体内能变化为
△E=Q+W=3J+(-1.92J)=1.08J 2分
考查方向
理想气体的状态方程
解题思路
①气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律直接求解
②根据热力学第一定律列式求解
易错点
本题考查了求温度、内能的变化量，分析清楚气体状态变化过程，应用盖吕萨克定律、热力学第一定律即可解题．
知识点
(10分)一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T1，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为Po。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为
求：
21.此时气体的温度；
22.气体内能的增加量。
正确答案
①（5分）
解析
①气体加热缓慢上升的过程中,处于等压过程,设上升
气体发生等压变化,由盖吕萨克定律得:
联立解得:
考查方向
气体实验定律
解题思路
气体做等压变化，确定出气体体积，根据盖吕萨克定律列式求解.
易错点
关键是明确气体的变化过程，确定出气体的状态参量.
教师点评
本题考查了气体实验定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功、共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
正确答案
②（5分）
解析
上升过程中,根据热力学第一定律得:
其中,
即气体内能的增加量为：
考查方向
热力学第一定律；功的计算
解题思路
上升过程中，根据热力学第一定律列式，注意符号法则的运用.
易错点
理解热力学第一定律符号法则的使用.
教师点评
本题考查了热力学第一定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功、共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
选做题一
25．下列说法正确的是（ ）
26．一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；为了求出此时上部气体的压强P10，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3：1，如图（b）所示．设外界温度不变，重力加速度大小为g，求：图（a）中上部气体的压强P10．
正确答案
解析
A、温度越高，分子的运动越激烈，扩散现象越明显，故A错误；
B、橡胶是非晶体，无固定熔点，故B正确；
C、改变内能的方式有做功和热传递两种,故C正确；
D、布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故D错误；
E、第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律，故E正确；
考查方向
热力学第二定律；布朗运动；扩散；热力学第一定律; 物体的内能 热量
解题思路
温度越高，分子的运动越激烈，扩散现象越明显；改变内能的方式有做功和热传递；非晶体的特点是无固定熔点，布朗运动是固体小颗粒的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，第二类永动机是不能制造出来的，它违反热力学第二定律.
易错点
掌握晶体与非晶体的区别、布朗运动概念及本质.
教师点评
本题考查了热力学第二定律；布朗运动；扩散；热力学第一定律; 物体的内能 热量，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与理想气体状态方程等知识点交汇命题.
正确答案
解析
设气缸倒置前下部气体的压强为p20，倒置后上下气体的压强分别为p2、p1，由力的平衡条件得：
考查方向
气体实验定律
解题思路
气体发生等温变化，求出气体状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体压强.
易错点
分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用玻意耳定律解答.
教师点评
本题考查了气体实验定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
扫码查看完整答案与解析