热门试卷

（1）设取出的个小球的标号对应数对，则的所有情况为：共种，----2分当时的值为；                              -----------------3分

当时的值为；                            -----------------4分

当时的值为；                      -----------------5分

当时的值为，                        -----------------6分

所以集合                            -----------------7分

（2）若关于的方程有实数根，

则有或                         -----------------8分

由（1）知，                                  -----------------9分

其中有种情况， 有种情况，有两种情况  ----------------10分

所以.

∴关于的方程有实数根的概率为 .             ----------------12分

由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16个，它们是：，，，，，，，，，，，，，，，.……………3分

（1）用表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则包含的基本事件有：，，，，，. 所以.……………8分

（2）用表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则包含的基本事件有：，，，，. 所以.………………13分

（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概率的分别为P1，P2，P3，

所以不是红灯的概率P=1- P1=

（2）∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当>0且

若=1则=－1，

若=2则=－1，1；

若=3则=－1，1；

∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

∴所求事件的概率为

设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件，则，，，，且事件之间是互斥的。

（1）他乘火车或飞机来的概率为

（2）他乘轮船来的概率是，

所以他不乘轮船来的概率为。

（3）由于，

所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的。

解析：

（1）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件，         ………………1分

则 ，所以甲临时停车付费恰为元的概率是。  ………4分

（2）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中。   ………6分

则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：

，共种情形。       ………10分

其中，这种情形符合题意。………………12分

故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为。   …………13分

（1）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、，共16个；----------------3分

设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6个； -------------------5分

则--------------------6分

（2）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4个；则  ---------------8分

       ---------------10分

，所以这样规定不公平. ----------------11分

答：（1）甲获胜的概率为;（2）这样规定不公平. -----------------12分

（1）茎叶图：

（2）所以平均数为；

方差为

s2＝

（3）记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.

分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：

(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，

(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，

(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，

(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)。

用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为 .