- 坐标系的作用
- 共11题
在极坐标系中,设曲线与
的交点分别为
、
,则
.
正确答案
解析
略
知识点
已知轴上的点
满足
(
),其中
;点
在射线
上,满足
(
),其中
。
(1)用表示点
的坐标;
(2)设直线的斜率为
,求
的值;
(3)求四边形面积
的取值范围。
正确答案
见解析
解析
(1)设则由
得……………………1分
(n-1)
将(1)+(2)+…+(n-1)累加
得
坐标为
………………………2分
设,
则
…………………………3分
,
坐标为
……4分
(2) ……………………10分
(3)
…………………………………………………12分
记,则
时,
,
时
即……………………14分
故
又 …………………15分
则S的取值范围为 …………………………16分
知识点
在极坐标系中,直线过点(1,0)且与直线(ρ∈R)垂直,则直线的极坐标方程为 。
正确答案
解析
解:由题意可知直线(ρ∈R)的直角坐标方程为:
x﹣y=0,
过点(1,0)且与直线x﹣y=0垂直的直线方程为:y=﹣
(x﹣1),
即所求直线普通方程为x+y﹣1=0,
则其极坐标方程为。
故答案为:。
知识点
如图,平面直角坐标系中,射线(
)和
(
)上分别依次有点
、
,……,
,……,和点
,
,……,
……,其中
,
,
,且
,
……)。
(1)用表示
及点
的坐标;
(2)用表示
及点
的坐标;
(3)写出四边形的面积关于
的表达式
,并求
的最大值。
正确答案
见解析
解析
(1) …………2分
…………4分
(2)…………7分
…………10分
(3),
……………………14分
,
时,
单调递减。
又,
。
或
时,
取得最大值
…………18分
知识点
2.展开式的二项式系数和为64,则其常数项为( )
正确答案
解析
由已知得:,所以
,由
,所以其常数项为
,故选 C.
知识点
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