- 气体等温变化的P-V图象
- 共285题
有位同学做了个小实验,他在杯中放了半杯水,找了一张普通的纸盖在杯口光滑平整的玻璃杯上,按住纸翻转杯子、松开手,他惊呆了:水居然不流下来,如图甲所示.已知玻璃杯粗细均匀,杯子内底部到杯沿的高度为12cm,杯中水的高度为6cm,大气压强为1.013×105Pa.该同学在经过仔细观察后发现,翻转后,纸略往下凸,其平均下凸高度为0.35×10-3m(见乙图),g取9.8m/s2.请你通过计算说明水不流下来的原因.
正确答案
解:杯子中原来气柱的高度L1=6cm,P1=P0;
后来杯子倒过来,气柱的高度L2=6cm+0.035cm=6.035cm,
设杯子的横截面面积为S.
杯子内气体做等温变化,由玻意耳定律得:
P1L1S=P2L2S
解得:
杯子中水柱产生的压强为=588Pa=0.00588×105Pa
杯中气体的压强加上水柱的压强为
即杯中气体的压强加上水柱的压强正好等于大气压强,处于平衡状态.所以,水不会流出来.
解析
解:杯子中原来气柱的高度L1=6cm,P1=P0;
后来杯子倒过来,气柱的高度L2=6cm+0.035cm=6.035cm,
设杯子的横截面面积为S.
杯子内气体做等温变化,由玻意耳定律得:
P1L1S=P2L2S
解得:
杯子中水柱产生的压强为=588Pa=0.00588×105Pa
杯中气体的压强加上水柱的压强为
即杯中气体的压强加上水柱的压强正好等于大气压强,处于平衡状态.所以,水不会流出来.
一气象探测气球,在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为27.0℃的氦气时,体积为3.50m3.在上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变.此后停止加热,保持高度不变.已知在这一海拔高度气温为-48.0℃.求:
(1)氦气在停止加热前的体积;
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积.
正确答案
解(1)在气球上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程.根据玻意耳-马略特定律有:
p1V1=p2V2
将p1=76.0cmHg,,p2=36.0cmHg带入得:
.
故氦气在停止加热前的体积为.
(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从T1=300K下降到与外界气体温度相同,即T2=225K,这是一等压过程,根据盖-吕萨克定律有:
将数据带入得:.
故氦气在停止加热较长一段时间后的体积为:.
解析
解(1)在气球上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程.根据玻意耳-马略特定律有:
p1V1=p2V2
将p1=76.0cmHg,,p2=36.0cmHg带入得:
.
故氦气在停止加热前的体积为.
(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从T1=300K下降到与外界气体温度相同,即T2=225K,这是一等压过程,根据盖-吕萨克定律有:
将数据带入得:.
故氦气在停止加热较长一段时间后的体积为:.
在室温下用注射器做验证玻意耳定律的实验,三个实验小组根据实验数据得到图象分别为图中①②③所示的p-
图,分析可能的原因是______
(A)①组实验中,用手握住注射器,造成气体温度升高
(B)①组实验中,封闭在注射器内气体的质量太大
(C)②组实验中,气体压强测量值小于实际值
(D)③组实验中,没有给活塞抹油而造成漏气.
正确答案
解:A、B、p-图的斜率是PV,应该是常数,但①图中斜率变大,故PV变大,根据理想气体方程
分析可知,是T变大,故可能是用手握住注射器,造成气体温度升高,故A正确,B错误;
C、图线②向上平移就正常,即P偏小,故可能是气体压强测量值小于实际值,故C正确;
D、图线③中的斜率变小,p-图的斜率是PV,故可能是没有给活塞抹油而造成漏气,导致P减小,从而PV减小,故D正确;
故选ACD.
解析
解:A、B、p-图的斜率是PV,应该是常数,但①图中斜率变大,故PV变大,根据理想气体方程
分析可知,是T变大,故可能是用手握住注射器,造成气体温度升高,故A正确,B错误;
C、图线②向上平移就正常,即P偏小,故可能是气体压强测量值小于实际值,故C正确;
D、图线③中的斜率变小,p-图的斜率是PV,故可能是没有给活塞抹油而造成漏气,导致P减小,从而PV减小,故D正确;
故选ACD.
如图所示,由两段粗细不同的圆筒组成的容器竖直固定,粗圆筒横截面积是细圆筒的4倍,粗圆筒中有A、B两活塞,其间封闭一定质量的理想气体,被封气柱长L=20cm.活塞A上方储有水银,水银柱高H=10cm,且上端恰好与两圆筒结合处相平.现缓慢向上推动活塞B,使活塞A向上移动5cm后保持静止,不计活塞与筒壁之间的摩擦.(设在整个过程中气体的温度不变,大气压强P0=75cmHg)求:
(i)再次静止后,被封气体的压强;
(ii)活塞B向上移动的距离.
正确答案
解:(i)根据两圆筒的截面积之比4:1,由体积相等5×S=h×可判断出进入细圆筒中水银柱高应为
h=20cm,
所以,被封气体的压强为:=100cmHg
(ii)设再次静止时气柱长为L2,根据玻马定律,得:(P0+H)LS=P2L2S
利用几何关系可得活塞B移动的距离为:
代入数值后可得:△h=8cm
故答案为:100cmHg,8cm
解析
解:(i)根据两圆筒的截面积之比4:1,由体积相等5×S=h×可判断出进入细圆筒中水银柱高应为
h=20cm,
所以,被封气体的压强为:=100cmHg
(ii)设再次静止时气柱长为L2,根据玻马定律,得:(P0+H)LS=P2L2S
利用几何关系可得活塞B移动的距离为:
代入数值后可得:△h=8cm
故答案为:100cmHg,8cm
如图所示,一根粗细均匀的玻璃管长为80cm,一端开口,一端封闭;管内有一段25cm长的水银柱将一段空气柱封闭于管中,当玻璃管水平放置时,空气柱长为40cm,问当玻璃管开口的向下竖直放置时,管内空气柱长为多少?(假设温度保持不变,外界大气压为75cmHg)
正确答案
解:设留在管内的水银长为h,初末两状态的压强分别为:P1=75cmHg,P2=(75-h)cmHg
由玻意耳定律有:P1V1=P2V2 即:75×40×s=(75-h)(80-h)s
解得:h≈22.67cm
则管内空气柱长为:L=L0-h=80-22.67=57.33cm
答:管内空气柱长时57.33cm
解析
解:设留在管内的水银长为h,初末两状态的压强分别为:P1=75cmHg,P2=(75-h)cmHg
由玻意耳定律有:P1V1=P2V2 即:75×40×s=(75-h)(80-h)s
解得:h≈22.67cm
则管内空气柱长为:L=L0-h=80-22.67=57.33cm
答:管内空气柱长时57.33cm
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