- 气体等温变化的P-V图象
- 共285题
如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强po=76cmHg.如果使玻璃管绕最低端O点在竖直平面内顺时针缓慢地转动,封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气,且温度始终保持不变.
(1)当管子转过900到水平位置时,求管中空气柱的长度;
(2)为求管子转过1800开口向下时管中空气柱的长度,某同学求解如下:管子转过1800开口向下时,管口有一部分水银流出,设此时管口水银柱长度为x,则空气柱长度h=l2+l3-x,压强p′=p0-pgx.(p和g分别表示水银的密度和重力加速度.)由气体定律列方程求解.由此所得结果是否正确?若正确,完成本小题;若不正确,说明理由,并给出正确的解答.
正确答案
解:(1)设玻璃管开口向上时,空气柱压强为P1=P0+ρgl3=120cmHg,
管子转过900到水平位置时,管口水银会流出一部分.设此时空气柱长度为l′2,
压强P2=P0.
由玻意耳定律:P1(Sl2)=P2(Sl′2).
得:l′2=10.42cm.
(2)这种解法不正确.
理由:玻璃管开口向下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空.
或通过玻意耳定律:P1(Sl2)=P′(Sh),
列方程计算可得:x=32.42cm(x=94.18cm舍去).
则现在管内空气柱压强P′=P0-x=(76-32.42)cmHg=43.58cmHg<66cmHg,
无法托住l1这段水银,则在管顶端会出现真空.
所以:P′=ρgl1=66cmHg,即:P′+ρgx=P0.(x=10cm)
由玻意耳定律得
P1(Sl2)=P′(Sh),h是此时空气柱的长度,
得:h=12cm.
答:(1)管中空气柱的长度是10.42cm.
(2)这种解法不正确. 理由:玻璃管开口向下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空.
解析
解:(1)设玻璃管开口向上时,空气柱压强为P1=P0+ρgl3=120cmHg,
管子转过900到水平位置时,管口水银会流出一部分.设此时空气柱长度为l′2,
压强P2=P0.
由玻意耳定律:P1(Sl2)=P2(Sl′2).
得:l′2=10.42cm.
(2)这种解法不正确.
理由:玻璃管开口向下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空.
或通过玻意耳定律:P1(Sl2)=P′(Sh),
列方程计算可得:x=32.42cm(x=94.18cm舍去).
则现在管内空气柱压强P′=P0-x=(76-32.42)cmHg=43.58cmHg<66cmHg,
无法托住l1这段水银,则在管顶端会出现真空.
所以:P′=ρgl1=66cmHg,即:P′+ρgx=P0.(x=10cm)
由玻意耳定律得
P1(Sl2)=P′(Sh),h是此时空气柱的长度,
得:h=12cm.
答:(1)管中空气柱的长度是10.42cm.
(2)这种解法不正确. 理由:玻璃管开口向下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空.
如图所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置,气体的压强可从仪表上读出,一段空气柱被橡胶塞和柱塞封闭在针筒内,从刻度尺上可读出空气柱的长度.实验过程中气体压缩太快会使气体温度______(选填“升高”、“不变”或“降低”).实验中气体向外漏气,测得气体的体积与压强的乘积______(选填“变大”、“不变”或“变小”).
正确答案
解:实验过程中气体压缩太快,热传递很少,外界对气体做功,根据热力学第一定律可知,气体的内能增大,温度会升高;
根据理想气体状态方程=C,PV=CT,其中C与质量成正比,故漏气会使PV变小;
故答案为:升高,变小
解析
解:实验过程中气体压缩太快,热传递很少,外界对气体做功,根据热力学第一定律可知,气体的内能增大,温度会升高;
根据理想气体状态方程=C,PV=CT,其中C与质量成正比,故漏气会使PV变小;
故答案为:升高,变小
(2015秋•扬州期末)游客到高原旅游常购买便携式氧气袋,袋内密闭一定质量的氧气,可视为理想气体,温度为0℃时,袋内气体压强为1.25atm,体积为40L,求袋内氧气的分子数(计算结果保留一位有效数字).已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1,在标准状况(压强p0=1atm、温度t0=0℃)下,理想气体的摩尔体积都为22.4L.
正确答案
解:由于等温变化,根据玻意耳定律得P1V1=P0V0,得V0=
代入数据,解得:V0=50L
那么分子数n==
=1×1024个
答:袋内氧气的分子数1×1024个.
解析
解:由于等温变化,根据玻意耳定律得P1V1=P0V0,得V0=
代入数据,解得:V0=50L
那么分子数n==
=1×1024个
答:袋内氧气的分子数1×1024个.
(1)关于分子间相互作用力,下列说法正确的是______.(填入选项前的字母)
A.两块铅压紧以后能连成一块,说明分子间存在着吸引力
B.一般固体、液体很难被压缩,说明分子间存在着排斥力
C.拉断一根绳子需要一定大小的力,说明分子间存在着吸引力
D.碎玻璃不能拼在一起,是由于分子间存在着斥力
(2)如图所示,为一固定在升降机水平地板上的气缸,活塞面积为S=10-2m2,活塞质量为m=4.0kg.活塞与气缸之间的摩擦不计,气缸不漏气.当升降机静止时,活塞下表面离缸底的高度h1=5.30cm;当升降机匀加速上升时,活塞下表面离缸底的高度h2=5.20cm,设气缸内气体变化过程为等温变化过程.求升降机的加速度大小a.(g取10m/s2,大气压强为p0=1.0×105Pa)
正确答案
解:(1)A、C两块铅压紧后能连成一块,拉断一根绳子需要一定大小的力,说明分子间存在着吸引力;故AC正确.
B、固体、液体很难被压缩,说明分子间存在着排斥力.故B正确.
D、碎玻璃不能拼在一起,是由于分子间较大,相互作用力微弱,不足以使碎玻璃拼在一起,并不能说明分子间存在着斥力.
故选ABC
(2)设升降机静止时和有加速度时,气缸内气体的压强分别为P1和P2,以活塞为研究对象,
当升降机静止时,根据平衡条件得:P1S=P0S+mg
当升降机有加速度时,P2S-(P0S+mg)=ma
对于封闭气体,根据玻意耳定律得:P1Sh1=P2Sh2
联立以上三式得
a=
代入解得 a=5m/s2.
答:(1)ABC
(2)升降机的加速度大小a是5m/s2.
解析
解:(1)A、C两块铅压紧后能连成一块,拉断一根绳子需要一定大小的力,说明分子间存在着吸引力;故AC正确.
B、固体、液体很难被压缩,说明分子间存在着排斥力.故B正确.
D、碎玻璃不能拼在一起,是由于分子间较大,相互作用力微弱,不足以使碎玻璃拼在一起,并不能说明分子间存在着斥力.
故选ABC
(2)设升降机静止时和有加速度时,气缸内气体的压强分别为P1和P2,以活塞为研究对象,
当升降机静止时,根据平衡条件得:P1S=P0S+mg
当升降机有加速度时,P2S-(P0S+mg)=ma
对于封闭气体,根据玻意耳定律得:P1Sh1=P2Sh2
联立以上三式得
a=
代入解得 a=5m/s2.
答:(1)ABC
(2)升降机的加速度大小a是5m/s2.
某同学用一端封闭的U形管,研究一定质量封闭气体的压强,如图所示,U形管竖直放置,当封闭气柱长为L0时,两侧水银面的高度差为h,大气压强为P0.求
①封闭气体的压强(用cmHg作单位);
②若L0=20cm,h=8.7cm,该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银,当再注入13.3cm长水银柱时,右侧水银面恰好与管口相平齐.设环境温度不变,求大气压强是多少cmHg?
正确答案
解:①封闭气体的压强为:
P=P0+ρgh
解得:P=(P0+h)cmHg
②此时封闭气柱长为:
L1=L0-(h+△L-L0)=18cm
由波意尔定律有:
(P0+h)L0=(P0+L1)L1
解得:P0=75cmHg
答:封闭气体的压强为(P0+h)cmHg;
②大气压强是多少75cmHg.
解析
解:①封闭气体的压强为:
P=P0+ρgh
解得:P=(P0+h)cmHg
②此时封闭气柱长为:
L1=L0-(h+△L-L0)=18cm
由波意尔定律有:
(P0+h)L0=(P0+L1)L1
解得:P0=75cmHg
答:封闭气体的压强为(P0+h)cmHg;
②大气压强是多少75cmHg.
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