- 气体等温变化的P-V图象
- 共285题
为了测量大米的密度,某同学根据如图所示实验装置,设计实验步骤如下:
A.取适量的大米,用天平测出其质量,然后将大米装入注射器内;
B.缓慢推动活塞至某一位置,记录活塞所在位置的刻度Vl,通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强p1;
C.重复步骤B,记录活塞在另一位置的刻度V2和读取相应的气体压强p2;
D.根据记录的数据,算出大米的密度
(1)本实验根据______定律设计的.
(2)如果这些大米的质量为6.46×10-3kg,则大米的密度为______kg/m3(结果保留两位有效数字)
(3)为了减小实验误差,该同学决定采用图象法处理数据.为此实验步骤C改为______,且通过绘制V-______的图象,从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积.
正确答案
解:(1)气体在变化的过程中,气体的温度是不变的,所以气体做的是等温变化,所以本实验是根据玻意耳定律来设计的;
(2)设大米的体积的为V0,对于封闭的气体有,
初状态 P1=1.60×106Pa,V1=1.37×10-3-V0,
末状态 P2=1.78×106Pa,V2=1.27×10-3-V0,
由玻意耳定律可得,
P1V1=P2V2,
带入数据解得V0=3.8×10-3m3,
所以大米的密度为ρ==1.7×103kg/m3,
(3)为了减小实验误差,可以采用图象法处理数据,
根据由玻意耳定律可得,
PV=K
即P(V-V0)=K,
所以V=V0+K,
所以可以通过绘制V-的图象,从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积.
故答案为:(1)玻意耳
(2)1.7×103
(3)重复步骤B,记录多个位置的刻度V和读取相应的气体压强p,.
解析
解:(1)气体在变化的过程中,气体的温度是不变的,所以气体做的是等温变化,所以本实验是根据玻意耳定律来设计的;
(2)设大米的体积的为V0,对于封闭的气体有,
初状态 P1=1.60×106Pa,V1=1.37×10-3-V0,
末状态 P2=1.78×106Pa,V2=1.27×10-3-V0,
由玻意耳定律可得,
P1V1=P2V2,
带入数据解得V0=3.8×10-3m3,
所以大米的密度为ρ==1.7×103kg/m3,
(3)为了减小实验误差,可以采用图象法处理数据,
根据由玻意耳定律可得,
PV=K
即P(V-V0)=K,
所以V=V0+K,
所以可以通过绘制V-的图象,从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积.
故答案为:(1)玻意耳
(2)1.7×103
(3)重复步骤B,记录多个位置的刻度V和读取相应的气体压强p,.
运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度,实验步骤如下:
Ⅰ.取适量小晶体,用天平测出其质量,然后将小晶体装入注射器内;
Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置,记录活塞所在位置的容积刻度V1,通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P1;
Ⅲ.重复步骤Ⅱ,记录活塞在另一位置的容积刻度V2和读取相应的气体的压强P2;
Ⅳ.处理记录的数据,算出小晶体的密度.
(1)为了减小实验误差,现采用作直线图线的方法来处理表格中的实验数据.按此要求,右边方格图的纵坐标应标明的物理量是______,横坐标则应标明______,根据表格数据在方格图2中画出相应图线;
(2)如果图线的斜率用k表示,则注射器内小晶体的体积v0与容积刻度V、气体的压强P 的关系表达式为:v0=______;
(3)实验测得这些小晶体的质量为6.48×10-3kg,则小晶体的密度大小为______kg/m3.
正确答案
解:(1)根据玻意耳定律,有:PV=C,要作直线图,故作V-图象,图象如图所示:
(2)注射器中的气体发生的是等温变化,根据玻意耳定律,PV=C,所以气体体积趋向于0时,P趋向于无穷大.从图象知,横轴截距表示固体的体积,
故有:k=,
解得:V0=;
(3)由(2)得,固体的体积 v=0.265m3
由ρ=得:
固体的密度:ρ=kg/m3=2.16×103kg/m3
故答案为:(1)V,,如图所示;(2)V-
;(3)2.16×103.
解析
解:(1)根据玻意耳定律,有:PV=C,要作直线图,故作V-图象,图象如图所示:
(2)注射器中的气体发生的是等温变化,根据玻意耳定律,PV=C,所以气体体积趋向于0时,P趋向于无穷大.从图象知,横轴截距表示固体的体积,
故有:k=,
解得:V0=;
(3)由(2)得,固体的体积 v=0.265m3
由ρ=得:
固体的密度:ρ=kg/m3=2.16×103kg/m3
故答案为:(1)V,,如图所示;(2)V-
;(3)2.16×103.
[物理--选修3-3]
(1)以下有关热现象的说法中正确的是______(填入正确选项前的字母)
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.气体分子的平均动能增大,气体的压强一定增大
C.两个分子从远处逐渐靠近,直到不能再靠近为止的过程中,分子间相互作用的合力先变大、后变小,再变大
D.第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
(2)如图所示,粗细均匀的玻璃管内盛液体,液面上方为理想气体,右管封口,左管有活塞,开始时液面相平,左右气柱等长均为h.当左管(足够长)活塞向上提起多高时液面高度差为h.(设开始时气体压强为P0,液体密度为ρ,温度不变)
正确答案
解:(1)A、布朗运动是悬浮在液体中的颗粒做的无规则运动,不是分子运动,是液体分子无规则运动的反映.故A错误.
B、气体分子的平均动能增大,温度越高,但压强不一定大.故B错误.
C、根据分子力与分子间距离的关系:分子间相互作用的合力先变大、后变小,再变大.故C正确.
D、第二类永动机不违反能量守恒定律,违反了物理过程的方向性.故D错误.
故选C
(2)设活塞上提高度为x.此时左右两管中气体压强分别为P1、P2,则由题条件P2=P1+ρgh
根据玻意耳定律,
对左管中封闭气体:P0Sh=P1S(h+x-)
对右管中封闭气体:P0Sh=P2S(h+)
代入解得
x=
答:(1)C
(2)当左管活塞向上提起高度为时液面高度差为h.
解析
解:(1)A、布朗运动是悬浮在液体中的颗粒做的无规则运动,不是分子运动,是液体分子无规则运动的反映.故A错误.
B、气体分子的平均动能增大,温度越高,但压强不一定大.故B错误.
C、根据分子力与分子间距离的关系:分子间相互作用的合力先变大、后变小,再变大.故C正确.
D、第二类永动机不违反能量守恒定律,违反了物理过程的方向性.故D错误.
故选C
(2)设活塞上提高度为x.此时左右两管中气体压强分别为P1、P2,则由题条件P2=P1+ρgh
根据玻意耳定律,
对左管中封闭气体:P0Sh=P1S(h+x-)
对右管中封闭气体:P0Sh=P2S(h+)
代入解得
x=
答:(1)C
(2)当左管活塞向上提起高度为时液面高度差为h.
有一个导热性能良好的圆柱形容器,顶部由一活塞密封,容器内盛有一定量的水,通过一根细管(体积可忽略)与外界相通,如图所示.当温度为t℃时,细管中水面与容器中水面相平,被封闭空气柱的高度为H,此时水面距细管顶端出口处高度差为h.已知大气压强为P0,水的密度为ρ,重力加速度为g.
(1)若用力压活塞,使它缓慢向下移动,整个过程中保持温度不变,要使水从细管顶端流出,活塞移动距离△h至少多大?
(2)若保持活塞在初位置不动,让温度缓慢升高,要使水从细管顶端流出,则温度至少要升高到多少摄氏度?
正确答案
解:(1)圆柱形容器内部横截面积为S,容器内被封闭气体
初态:V1=SH;P1=P0;
末态:V2=S(H-△h);P2=P0+ρgh;
气体作等温变化,由玻意耳定律,有P1V1=P2V2
即P0SH=(P0+ρgh)S(H-△h)
得
(2)设温度至少升高到t′℃,气体作等容变化,由查理定律,得
解得(℃)
答:(1)若用力压活塞,使它缓慢向下移动,整个过程中保持温度不变,要使水从细管顶端流出,活塞移动距离△h至少;
(2)若保持活塞在初位置不动,让温度缓慢升高,要使水从细管顶端流出,则温度至少要升高到摄氏度.
解析
解:(1)圆柱形容器内部横截面积为S,容器内被封闭气体
初态:V1=SH;P1=P0;
末态:V2=S(H-△h);P2=P0+ρgh;
气体作等温变化,由玻意耳定律,有P1V1=P2V2
即P0SH=(P0+ρgh)S(H-△h)
得
(2)设温度至少升高到t′℃,气体作等容变化,由查理定律,得
解得(℃)
答:(1)若用力压活塞,使它缓慢向下移动,整个过程中保持温度不变,要使水从细管顶端流出,活塞移动距离△h至少;
(2)若保持活塞在初位置不动,让温度缓慢升高,要使水从细管顶端流出,则温度至少要升高到摄氏度.
如图所示,竖直放置的圆筒形注射器,活塞上端接有气压表,能够方便测出所封闭理想气体的压强.开始时,活塞处于静止状态,此时气体体积为30cm3,气压表读数为1.0×105Pa.若用力向下推动活塞,使活塞缓慢向下移动一段距离,稳定后气压表读数为1.2×105Pa.不计活塞与气缸内壁间的摩擦,环境温度保持不变.
①简要说明活塞移动过程中,被封闭气体的吸放热情况.
②求活塞移动后气体的体积.
正确答案
解:①理想气体温度不变,内能不变,体积减小,外界对气体做功,根据热力学第一定律知,气体放热.
②根据玻意耳定律:p1V1=p2V2
活塞移动后气体的体积为:=25 cm3
答:①活塞移动过程中,被封闭气体的放热.
②活塞移动后气体的体积为25cm3.
解析
解:①理想气体温度不变,内能不变,体积减小,外界对气体做功,根据热力学第一定律知,气体放热.
②根据玻意耳定律:p1V1=p2V2
活塞移动后气体的体积为:=25 cm3
答:①活塞移动过程中,被封闭气体的放热.
②活塞移动后气体的体积为25cm3.
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