- 气体等温变化的P-V图象
- 共285题
如图所示,长为l=100cm,导热性能良好的细玻璃管竖直放置,管内有一段高为h=4cm的水银封闭了l0=96cm长的空气柱,水银柱刚好与管口齐平,现向管口再缓慢加入水银,最多能加入水银的高度是多少?设大气压强P0=76cmHg.
正确答案
解:封闭气体压强为:P1=(76+4)=80cmHg,V1=96Scm3
设加入水银柱高度为x后,封闭气体压强为:P2=(80+x)cmHg,V2=(96-x)Scm3
等温变化 P1 V1=P2 V2
带入数据,有
80×96S=(80+x)(96-x)S
整理得x2-16 x=0
解得 x=16cm
答:最多能加入水银的高度是16cm.
解析
解:封闭气体压强为:P1=(76+4)=80cmHg,V1=96Scm3
设加入水银柱高度为x后,封闭气体压强为:P2=(80+x)cmHg,V2=(96-x)Scm3
等温变化 P1 V1=P2 V2
带入数据,有
80×96S=(80+x)(96-x)S
整理得x2-16 x=0
解得 x=16cm
答:最多能加入水银的高度是16cm.
在“用DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”的实验时,我们在注射器中封闭一定质量的气体,用压强传感器与注射器相连,通过数据采集器和计算机可以测出注射器中封闭气体的压强,体积可以从注射器上的刻度读出.实验中,细心的小王同学发现与注射器相连的压强传感器上有一小段橡皮管,中间存有一定量的气体,但这部分气体没有被统计在我们测定的气体中,小王同学认为可以利用测得的实验数据,利用作图的方法,测出这部分气体初始时所占据空间大小.
(1)你认为小王同学所作的图象是______图象.
(2)根据下面给出的实验数据,作图并得出这部分空间的大小为______cm3.
正确答案
解:(1)等温变化,压强与体积关系为:PV=C(常数);要做直线分析,故可以做V-图象;
(2)利用描点法作图如下
根据玻意耳定律,有:P(V+V0)=C,故:
V=,故图象纵轴截距大小表示气管中气体体积,为0.5cm3.
故答案为:(1)V-;(2)0.5.
解析
解:(1)等温变化,压强与体积关系为:PV=C(常数);要做直线分析,故可以做V-图象;
(2)利用描点法作图如下
根据玻意耳定律,有:P(V+V0)=C,故:
V=,故图象纵轴截距大小表示气管中气体体积,为0.5cm3.
故答案为:(1)V-;(2)0.5.
在“用DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”中,一小组的同学测得一组实验数据如下:
(1)如图甲为实验器件.实验中气体的压强可以通过压强传感器测量,气体的体积则通过______获得.
(2)利用DIS实验软件上提供的数据处理功能,上述数据生成的PV图象如图乙所示,其中的曲线称为“等温线”.接着该组同学保持密闭的气体质量不变,又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验,若将第二次测量的数据仍画在右图中,请你在图中画出第二次实验的等温线
(3)为了验证“一定质量的气体温度保持不变时,其压强与体积成反比”假设,该组同学利用上述数据作I/P-V图象,如下图丙所示,发现图线没通过原点,与横坐标有一段截距,请分析误差的原因是:
正确答案
解:(1)探究气体的压强和体积的关系,要保持温度一定;研究的气是体针筒封闭一定质量的气体;
(2)由表格数据可得:在误差范围内,一定质量的气体,温度不变时,PV乘积为一定值,即压强与体积成正比,为了图象直观,应做P-图象
(3)根据理想气体状态方程=C,有PV=CT,常数C由气体的质量决定,根据温度不变的情况下,出现乘积变小,则可能是气体的质量减小,即实验时注射器的空气向外发生了泄漏.
故答案为;(1)注射器
(2)误差范围内,一定质量的气体,温度不变时,压强与体积成反比P-
(3)实验时注射器的空气向外发生了泄漏.
解析
解:(1)探究气体的压强和体积的关系,要保持温度一定;研究的气是体针筒封闭一定质量的气体;
(2)由表格数据可得:在误差范围内,一定质量的气体,温度不变时,PV乘积为一定值,即压强与体积成正比,为了图象直观,应做P-图象
(3)根据理想气体状态方程=C,有PV=CT,常数C由气体的质量决定,根据温度不变的情况下,出现乘积变小,则可能是气体的质量减小,即实验时注射器的空气向外发生了泄漏.
故答案为;(1)注射器
(2)误差范围内,一定质量的气体,温度不变时,压强与体积成反比P-
(3)实验时注射器的空气向外发生了泄漏.
如图所示,横截面积为S的汽缸A与容器B用一个带有阀门K的细管相连,K闭合时,容器B为真空.用密闭且不计摩擦的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸A中,活塞上放有若干个质量不同的砝码,当汽缸A中气体的压强为P、温度为T时,活塞离汽缸底部的高度为H,如图所示.现打开阀门K,活塞下降,同时对气体加热,使A、B中气体温度均升至T′,此时活塞离汽缸底高度为4H/5.若要使A、B中气体的温度恢复到T,活塞距离汽缸底部的高度仍然为4H/5,可将活塞上的砝码取走少许,
问:(1)容器B的容积VB多大?
(2)取走的砝码的质量为多少?
正确答案
解:(1)气体进入B中的过程是等压变化,根据盖-吕萨克定律,有:,
即;
解得:VB=()HS
(2)取走砝码后,保持活塞的高度不变是等容变化,由查理定律 ,
得;
即△m=;
答:(1)容器B的容积为()HS;
(2)取走的砝码的质量为.
解析
解:(1)气体进入B中的过程是等压变化,根据盖-吕萨克定律,有:,
即;
解得:VB=()HS
(2)取走砝码后,保持活塞的高度不变是等容变化,由查理定律 ,
得;
即△m=;
答:(1)容器B的容积为()HS;
(2)取走的砝码的质量为.
如图为用来测量某种易溶于水的不规则的轻矿石的密度,测量步骤如下:
①打开开关K,使管AB与钟罩C和大气相通,这时上下移动盛有水银的连通器D,使水银面在n处;
②关闭K,升起D,使水银面到达m处,这时连通器中的两管内水银面高度差h1=15.2cm.
③打开K,把264克矿物投入C中,移动D,使水银面在n处;④关闭K,上举D,使左端水银面又到m处,这时两管中的水银面高度差h2=24.0cm.
已知大气压强为760mmHg,钟罩和管AB(到达m处)的体积为V=103cm3,设测量过程等温,求矿石的密度.
正确答案
解:设m至n的体积为△V,矿石的体积为V0
不放矿石时,初态:P1=P0,V1=V+△V
末态P2=P0+h1,V2=V
由P1V1=P2V2得
P0(V+△V)=(P0+h1)V ①
放矿石时,初态P3=P0,V3=V+△V-V0,
末态P4=P0+h1,V4=V-V0
由P3V3=P4V4得
P0(V+△V-V0)=(P0+h2)(V-V0) ②
联立以上两式解得
密度
答:矿石的密度为720kg/m3
解析
解:设m至n的体积为△V,矿石的体积为V0
不放矿石时,初态:P1=P0,V1=V+△V
末态P2=P0+h1,V2=V
由P1V1=P2V2得
P0(V+△V)=(P0+h1)V ①
放矿石时,初态P3=P0,V3=V+△V-V0,
末态P4=P0+h1,V4=V-V0
由P3V3=P4V4得
P0(V+△V-V0)=(P0+h2)(V-V0) ②
联立以上两式解得
密度
答:矿石的密度为720kg/m3
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