- 矩阵与变换
- 共736题
已知矩阵
正确答案
解析
解：根据矩阵乘法法则有：
A×B=
故答案为：
求圆C：x2+y2=1在矩阵 
正确答案
解析
解：设P（x，y）是圆C：x2+y2=1上的任一点，
P1（x′，y′）是P（x，y）在矩阵 
则 
即 
将 
∴此方程 表示的曲线是焦点为（±
已知矩阵
（1）求矩阵M的特征向量；
（2）计算M50
正确答案
解：（1）矩阵M的特征多项式为
所以λ1=0，λ2=4，设对应的特征向量为α1=
由Mα1=λ1α1，Mα2=λ2α2，可得2x1+y1=0，2x2-y2=0，
所以矩阵M的一个特征向量为α1=
（2）令β=mα1+nα2，则
所以M50β=M50
=
=
=
解析
解：（1）矩阵M的特征多项式为
所以λ1=0，λ2=4，设对应的特征向量为α1=
由Mα1=λ1α1，Mα2=λ2α2，可得2x1+y1=0，2x2-y2=0，
所以矩阵M的一个特征向量为α1=
（2）令β=mα1+nα2，则
所以M50β=M50
=
=
=
把实数a，b，c，d排成形如
正确答案
2
解析
解：设（x，y）是曲线x2+4xy+2y2=1的点，在矩阵 
即 
故 
故答案为：2．
已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合B={x|
求实数a的取值范围．
正确答案
由集合A中的关系式得：（x+2）2+42≤25，即（x+2）2≤9，
解得：-3≤x+2≤3，即-5≤x≤1，
∴A=[-5，1]；
由集合B中的不等式
解得：-1≤x≤3，
∴B=[-1，3]，
∴A∩B=[-1，1]，
∵a∉A∩B，
∴实数a的范围为a＞1或a＜-1．
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