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题型：填空题

填空题

向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若=λ+μ(λ ， μ∈R)，则=______．

正确答案

以向量、的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系

可得=（-1，1），=（6，2），=（-1，-3）

∵=λ+μ(λ ， μ∈R)

∴，解之得λ=-2且μ=-

因此，==4

故答案为：4

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知 =(2k+3，3k+1)，=(3，k)（k∈R），则=______；若∠B=90°，则k=______．

正确答案

在△ABC中，∵=(2k+3，3k+1)，=(3，k)（k∈R），

=（3，k）-（2k+3，3k+1）

=（-2k，-2k-1）．

∵∠B=90°，

∴•=（2k+3，3k+1）•（-2k，-2k-1）

=-2k•（2k+3）+（-2k-1）•（3k+1）

=-10k2-11k-1=0，

解得k=-1或k=-．

故答案为：（-2k，-2k-1）；-1或-．

题型：填空题

填空题

已知=(-2，1)，=(x+1，-1)，若∥，则x=______．

正确答案

根据两个向量共线的性质可得（-2）•（-1）-（x+1）•1=0，解得x=1，

故答案为 1．

题型：填空题

填空题

已知=（-1，-1），=（2，1），则2-=______．

正确答案

由题意得，2-=2（-b，-b）-（2，b）=（-4，-3），

故答案为：（-4，-3）．

题型：填空题

填空题

设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若=λ1+λ2（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为______．

正确答案

由题意结合向量的运算可得=+

=+=+(+)

=-+=-+，

又由题意可知若=λ1+λ2，

故可得λ1=-，λ2=，所以λ1+λ2=

故答案为：

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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