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题型：填空题

填空题

已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3），||=2||，则向量的坐标是______．

正确答案

∵C是线段AB上一点，且||=2||

∴=-2

设B（x，y）则=(2-x，3-y)，=(1，2)

∴，解可得x=4，y=7

∴=(4，7)

故答案为：（4，7）

题型：填空题

填空题

在▱ABCD中，=a，=b，=3，M为BC的中点，则=______（用a，b表示）．

正确答案

由=3，得4=3=3（+），

即=（+），

又∵=+，

∴=-=（+）-（+）=-+．

故答案为：-+

题型：填空题

填空题

已知、不共线，=+，=2+a，要使，能作为平面内所有向量的一组基底，则实数a的取值范围是______．

正确答案

由做基底的条件可知，与不共线，

当与共线时，必存在实数λ使=λ，

即2+a=λ（+），

故可得，解之可得a=2

故要使两向量作基底，必有a≠2．

故答案为：（-∞，2）∪（2，+∞）

题型：填空题

填空题

已知向量=（1，x），=（2，1）．若向量λ-与+3平行，则实数λ=______．

正确答案

λ-=(λ-2，-1)，+3=(7，3)，

∵λ-∥+3

∴3×（λ-2）=-7

λ=-

故答案为：-

题型：填空题

填空题

已知三个向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

正确答案

由题意可得=（4-k，-7），=（6，k-5），由于和共线，

故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．

故答案为：-2或11．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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