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题型：填空题

填空题

已知，，那么与的夹角的余弦值为

正确答案

分析：设与夹角为θ，则由两个向量夹角公式可得 cosθ= = ，运算求得结果．

解：设与夹角为θ，则 cosθ== =，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知向量，若,则的最小值为．

正确答案

试题分析：,所以 .

题型：填空题

填空题

已知点和向量,若,则点的坐标为________.

正确答案

（5,4）

试题分析：解：设B（x，y），由得（x+1，y+5）=（6，9），故有x+1=0,y+5=9

，解得 x=5,y=4.，故答案为（5，4）,故可知答案为（5,4）

点评：本题主要考查两个向量的坐标形式的运算，属于基础题．

题型：简答题

简答题

已知向量向量与向量的夹角为，且。

（1 ）求向量；

（2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．

正确答案

（1）或.（2）.

试题分析：（1）设.由，得 ① 2分

又向量与向量的夹角为，得 ② 4分

由①、②解得或，或. 5分

（2）向量与共线知； 6分

由知. 7分

， 8分

… 9分

.………11分

， 12分

得，即， 13分

. 14分

点评：典型题，本题解答思路明确，首先进行向量的坐标运算，利用两角和与差的三角函数公式进行“化一”，进一步研究函数的图象和性质。模的计算中“化模为方”是常用转化方法。

题型：填空题

填空题

已知四面体A—BCD，设，，，,E、F分别为AC、BD中点，则可用表示为__ _____ ____.

正确答案

()

由条件知：，，又

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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