· 平面向量的基本定理及坐标表示

· 平面向量基本定理及坐标表示

平面向量基本定理及坐标表示
共854题

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1

题型：填空题

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填空题

向量=(1，2)，向量=(0，-1)，则向量+2=______．

正确答案

∵向量=(1，2)，向量=(0，-1)，

∴+2=（1，2）+2（0，-1）

=（1，2）+（0，-2）=（1，0）

故答案为：（1，0）

1

题型：简答题

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简答题

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），

（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；

（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

正确答案

（Ⅰ）=(2m-1，m-2) ， =(2m-4，m-4)

∵A，B，C可构成三角形，∴与不共线，

∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4

即A，B，C可构成三角形时，实数m所要满足的条件是m≠-4

（Ⅱ）∵∠C为直角，∴⊥

∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，

∴5m2-16m+12=0，

∴m=2或m=

1

题型：简答题

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简答题

已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设=，=．

（1）用，表示向量，；

（2）若向量与+k共线，求k的值．

正确答案

（1）∵A为BC的中点，∴=(+)，

可得=2-=2-，

而=-=-=2-

（2）由（1），得+k=(2k+1)-k，

∵与+k共线，设=λ(+k)

即2-=λ(2k+1)+-λk，

根据平面向量基本定理，得

解之得，k=．

1

题型：填空题

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填空题

已知向量=(2，1)，=(-3，4)，则+=______．

正确答案

向量=(2，1)，=(-3，4)，则+=（2+（-3），1+4）=（-1，5）

故答案为：（-1，5）

1

题型：填空题

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填空题

设、是两个不共线向量，=+λ（λ∈R），=2-，若、共线，则λ=______．

正确答案

由向量共线定理知，存在实数k，满足=λ，

即+λ=2k-k，

由向量相等的定义可得，

解得，

故答案为：-．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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