求函数y=Asin(ωX+φ)的解析式
共106题

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题型：单选题

单选题

下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）

Ay=sin（x+）

By=sin（2x-）

Cy=cos（4x-）

Dy=cos（2x-）

正确答案

解析

解：根据题意，设y=sin（ωx+α），α∈（-，）；

∴=-（-）=，

解得T=π，

∴ω==2；

又x=时，y=sin（2×+α）=1，

∴+α=，

解得α=；

∴y=sin（2x+），

即y=cos[-（2x+）]=cos（-2x）=cos（2x-）．

故选：D．

题型：单选题

单选题

若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则正数ω的值是（　　）

正确答案

解析

解：f（x）=2sin（ωx+），

由f（α）=-2，得ωα+=，∴，

由f（β）=0，得ωβ+=k2π，k2∈Z，∴，

则α-β===，

当k=0时|α-β|取得最小值，则=，解得ω=，

故选C．

题型：单选题

单选题

函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为（　　）

正确答案

解析

解：由题意可知A=2，B=1，T==6，ω==，

因为函数经过（2，3）所以3=2sin（×2+φ）+1，|φ|＜，φ=-，

所以函数的表达式为；

故选A．

题型：单选题

单选题

若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）

Aω=1，φ=

Bω=1，φ=-

Cω=，φ=

Dω=，φ=-

正确答案

解析

解：由图象知，T=4（+）=4π=，∴ω=．

又当x=时，y=1，

∴sin（×+φ）=1，+φ=2kπ+，k∈Z，当k=0时，φ=．

故选C

题型：单选题

单选题

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（　　）

正确答案

解析

解：由图象知函数的周期T=π，所以．

故选B．

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