- 圆的切线的性质及判定定理
- 共255题
（1）求∠ADB的度数；
（2）若PA=2cm，求BC的长．
正确答案
解析
解：（1）∵PA是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
∴∠PAB=90°，
∵BD平分∠PBA，
∴∠ABD=
∴∠ADB=90°-∠ABD=75°；
（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠PCA=∠ACB=90°；
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴∠BAC=60°，
∴∠PAC=∠PAB-∠BAC=30°；
在Rt△PAC中，
∵PA=2，∠PCA=90°，
∴PC=
在Rt△ABP中，
∵∠ABP=30°，∠PAB=90°，
∴PB=2AP=2×2=4，
∴BC=PB-PC=3（cm）．
正确答案
4
解析
解：将△POC绕P点按逆时针方向旋转60°，得△PED，
从而|OD|≤|OE|+|ED|=1+3=4．
故答案为：4．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是 
正确答案
解析
∴∠OBA=∠OAB=35°．
∴∠AOB=110°．
（2）证明：连接OC，
∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥CD又AB∥CD，
∴OC⊥AB．
∴
即C是 
（1）求证：△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线．
正确答案
解析
证明：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．（1分）
又∵BD=CD，
∴AB=AC，∠B=∠C．（2分）
∵∠CED=∠ADB=90°，
∴△BDA∽△CED．（3分）
∵OA=OB，BD=CD，
∴OD∥AC．（5分）
又∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE．
所以DE是⊙O的切线．（6分）
正确答案
解析
∵AB为圆的直径，∴∠ACB=90°，
又AB=6，BC=3，所以∠CAB=30°，AC=
由OA=OC得，∠ACO=∠CAB=30°，
∵OC∥AD，
∴∠CAD=∠ACO=30°，
∴CD=
扫码查看完整答案与解析