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题型:填空题
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填空题

已知集合,则集合的元素中有                  个整数。

正确答案

2

满足的整数有1和2这两个整数

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题型:填空题
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填空题

,称集合A是“伙伴关系”集合。

集合的所有非空子集中,具有“伙伴关系”的集合的个数为      

正确答案

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题型:填空题
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填空题

,用列举法表示B =        .

正确答案

{4,9,16}

B={4,9,16}

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题型:填空题
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填空题

从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则直线不经过第三象限的概率为 ___     .

正确答案

试验发生包含的事件k∈A={-1,1,2},b∈B={-2,1,2}得到(k,b)的取值所有可能的结果有(-1,-2);(-1,1);(-1,2);(1,-2);(1,1);(1,2);(2,-2);(2,1);(2,2)共9种结果.而当 k<0 ,b>0时,直线不经过第三象限,符合条件的(k,b)有2种结果,∴直线不过第四象限的概率P=

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题型:填空题
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填空题

,用列举法表示B               .

正确答案

{4,9,16}

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题型:填空题
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填空题

正确答案

4

依题意可得,集合的个数等于集合的子集个数

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题型:填空题
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填空题

已知集合,若,求实数的值为     

正确答案

试题分析:因为,集合,若,

所以,,所以a=-1.

点评:简单题,由-3是交集中的元素,建立的方程,利用集合中元素的性质,确定a的取值。

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题型:填空题
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填空题

集合的子集个数为________

正确答案

4

因为集合的元素个数有2个,那么其子集个数为22=4个。

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题型:简答题
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简答题

正确答案

的两个根

的两个根

 

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题型:填空题
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填空题

对于E={a1,a2,….a100}的子集X={,…, },定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中==…==1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为___________.

正确答案

2;17

(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”为1,0,1,0,1,0…,0,故前3项和为2;(2)依题意,E的子集P的“特征数列”为1,0,1,0,1,0…,1;E 的子集Q的“特征数列”为1,0,0,1,0,0,1,0,0…,1,0;将目标转化为求数列与数列时有几个公共元素,可知有17个.

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题型:简答题
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简答题

设A={1,2,3,4},B={1,2},试求集合C,使C真包含于A且B包含于C

正确答案

C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}

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题型:填空题
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填空题

已知集合只含有一个元素,则的值是____________

正确答案

时,,只含有一个元素;

时,为关于的一元二次方程,由题设知,

.   综合①②知,的值为;故填

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题型:简答题
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简答题

确定整数x,y,使{2x,x+y}={7,4}

正确答案

x=2,y=5

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题型:填空题
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填空题

满足φA{1,2,3}的集合A的个数是_______.

正确答案

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题型:填空题
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填空题

集合的共有______________个真子集;

正确答案

7

个元素的集合的真子集有个,∴的共有7个真子集;故填

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