- 集合与函数的概念
- 共44150题
已知集合,则集合
的元素中有 个整数。
正确答案
2
满足的整数有1和2这两个整数
若,称集合A是“伙伴关系”集合。
集合的所有非空子集中,具有“伙伴关系”的集合的个数为 。
正确答案
15
略
若,
,用列举法表示B = .
正确答案
{4,9,16}
B={4,9,16}
从集合中随机选取一个数记为
,从集合
中随机选取一个数记为
,则直线
不经过第三象限的概率为 ___ .
正确答案
试验发生包含的事件k∈A={-1,1,2},b∈B={-2,1,2}得到(k,b)的取值所有可能的结果有(-1,-2);(-1,1);(-1,2);(1,-2);(1,1);(1,2);(2,-2);(2,1);(2,2)共9种结果.而当 k<0 ,b>0时,直线不经过第三象限,符合条件的(k,b)有2种结果,∴直线不过第四象限的概率P=
若,
,用列举法表示B .
正确答案
{4,9,16}
略
正确答案
4
依题意可得,集合的个数等于集合
的子集个数
已知集合,若
,求实数
的值为 .
正确答案
试题分析:因为,集合,若
,
所以,或
,所以a=-1.
点评:简单题,由-3是交集中的元素,建立的方程,利用集合中元素的性质,确定a的取值。
集合的子集个数为________
正确答案
4
因为集合的元素个数有2个,那么其子集个数为22=4个。
设
正确答案
由得
的两个根
,
即的两个根
,
∴,
,
∴
对于E={a1,a2,….a100}的子集X={,
,…,
},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为___________.
正确答案
2;17
(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”为1,0,1,0,1,0…,0,故前3项和为2;(2)依题意,E的子集P的“特征数列”为1,0,1,0,1,0…,1;E 的子集Q的“特征数列”为1,0,0,1,0,0,1,0,0…,1,0;将目标转化为求数列与数列
在
时有几个公共元素,可知有17个.
设A={1,2,3,4},B={1,2},试求集合C,使C真包含于A且B包含于C
正确答案
C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}
无
已知集合只含有一个元素,则
的值是____________
正确答案
①时,
,只含有一个元素;
②时,
为关于
的一元二次方程,由题设知,
,
∴. 综合①②知,
的值为
或
;故填
确定整数x,y,使{2x,x+y}={7,4}
正确答案
x=2,y=5
无
满足φA
{1,2,3}的集合A的个数是_______.
正确答案
7
略
集合的共有______________个真子集;
正确答案
7
∵个元素的集合的真子集有
个,∴
的共有7个真子集;故填
扫码查看完整答案与解析