- 回归分析
- 共133题
收集了n组数据(Xi，Yi)，i＝1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在――条直线附近时，称两个变量具有( )。
A．独立关系
B．不相容关系
C．函数关系
D．线形相关关系
正确答案
D
解析
暂无解析
收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量间具有( )。
A．独立的关系
B．不相容的关系
C．函数关系
D．线性相关关系
正确答案
D
解析
[解析] 若n个点基本在一条直线附近时，则两个变量间具有线性相关关系。
某环保科用甲乙两方法同时测定污染水中溶解氧含量，在建立以容易测定的甲法结果推算乙法测定值的直线回归方程前，应
A．画出标准曲线
B．计算测定结果平均数
C．计算测定结果的标准差
D．以测定值绘制散点图
E．以测定值输入计算器进行统计指标计算
正确答案
D
解析
[解析] 本题应首先以测定值绘制散点图，答案D正确。绘制散点图后可以直观图中散点是否呈直线趋势，如有直线趋势可进行直线回归分析，建立直线回归方程来描述两变量间的依存关系。在建立直线回归方程前，无法“画出标准曲线”，答案A不正确；没有必要“计算测定结果平均数”答案B不正确；同样，没有必要“计算测定结果的标准差”答案C不正确；有了直线回归方程以后才需要进行统计指标的计算，答案E不正确。
r=+1时，散点图的形状是( )。
A．两条直线
B．圆
C．椭圆
D．一条直线
正确答案
A
解析
相关系数，r=+1说明两变量之间完全正相关；此时，散点图的形状是一条直线。相关系数的概念理解和数值计算都很简单，需要很好掌握。
关于质量改进的几种工具，下列说法正确的有( )。
A．因果图能用于分析、表达因果关系
B．排列图能用于发现“关键的少数”，即问题的主要原因
C．调查表能在收集数据的同时简易的处理数据
D．散布图主要通过点阵的排布来分析研究两个相应变量是否存在相关关系
E．控制图用来发现产品质量形成过程中由偶然因素引起的偶然波动
正确答案
A,B,C,D
解析
[解析] 控制图用来发现产品质量形成过程中的异常波动，这种波动有别于由偶然因素引起的偶然波动。
记两个变量x与y的相关系数为r，y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的有（）。
A．若r＞0则两个变量正相关
B．若r＜0则两个变量负相关
C．若r=0则两个变量线性不相关
D．若r=0则可能两个变量间有某种特殊的曲线关系
E．若r=0则b不一定等于0
正确答案
A, B, C
解析
[解析] 当r＞0时，称两个变量正相关，这时x值增加，y值有增大的趋势；当r＜0时，称两个变量负相关，这时x值增加，y值有减小的趋势；当r=0时，称两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间有某种特殊的曲线关系。故答案为选项ABC。
记两个变量X与Y的相关系数为r，y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的有( )。
A．若r＞0，则b＞0
B．若r＜0，则b＜0
C．若r=0，则b=0
D．若r=0，则b不一定等于0
正确答案
A,B
解析
[解析] 当r＞0时，称两个变量正相关，这时当x值增加时，y值有增大的趋势。当r＜0时，称两个变量负相关，这时当x值增加时，y值有减少的趋势。当r=0时，称两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间有某种特殊的曲线关系。故答案为选项AB。
若两个变量的相关系数r=0，则( )。
A．两个变量独立
B．两个变量不线性相关
C．两个变量间一定有曲线关系
D．两个变量可能有某种曲线的趋势
E．两个变量可能毫无关系
正确答案
B,D,E
解析
[解析] 当r＞0时，称两个变量正相关，这时当x值增加，y值有增大的趋势；当r＜0时，称两个变量负相关，这时当x值增加，y值有减小的趋势；当r=0时，称两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间有某种特殊的曲线关系。故答案为选项BDE。
百分条图表示各组成部分百分构成，其作用相同于（）。
A．条图
B．线图
C．圆图
D．直方图
E．散点图
正确答案
C
解析
统计图型的选择：
(1)资料是连续性的，目的是用线段升降表达事物的动态变化趋势，选择普通线图。若指标的最大值和最小值相差悬殊，可考虑选用半对数线图。
(2)资料是连续性的，但分析的目的是用线段升降表达事物动态变化的速度，选择半对数线图。
(3)数值变量的频数表资料，其分析目的是用直方的面积表达各组段的频数或频率分布情况，宜选择直方图。
(4)资料是相互独立的，目的是用直条的长短比较数值的大小，选用直条图。
(5)事物内部各部分的百分构成比资料，目的是用面积大小表达各部分所占的比重大小，则应选择圆形图或百分直条图(故C项正确)。
(6)双变量连续性资料，目的是用点的密集程度和趋势表达两个变量的相互关系，选用散点图。
(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)
根据上述资料请回答：
寻找变量销售量y和气温x的关系，最适宜的方法有( )。
A．画散点图
B．通过相关表，观察两变量变化关系
C．计算相关系数
D．计算回归系数
正确答案
A
解析
[解析] 散点图是指把相关表中的原始对应数值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来的，通过散点图可以直观地描述两个现象之间的关系是否密切。
(一)
已知某产品的两特性值x与y之间的散点图如下图所示。请回答下述问题。
A．1
B．(0，1)
C．(-1，0)
D．-1
正确答案
C
解析
[解析] 当r＜0时，称两个变量负相关，这时当x值增大，y值有减小的趋势。故答案为选项C。
某环保科用甲乙两方法同时测定污染水中溶解氧含量，在建立以容易测定的甲法结果推算乙法测定值的直线回归方程前，应
A．画出标准曲线
B．计算测定结果平均数
C．计算测定结果的标准差
D．以测定值绘制散点图
E．以测定值输入计算器进行统计指标计算
正确答案
D
解析
[解析] 本题应首先以测定值绘制散点图，答案D正确。绘制散点图后可以直观图中散点是否呈直线趋势，如有直线趋势可进行直线回归分析，建立直线回归方程来描述两变量间的依存关系。在建立直线回归方程前，无法“画出标准曲线”，答案A不正确；没有必要“计算测定结果平均数”答案B不正确；同样，没有必要“计算测定结果的标准差”答案C不正确；有了直线回归方程以后才需要进行统计指标的计算，答案E不正确。
进行甲乙两地1995年5种类型病毒性肝炎发病宰的比较，宜采用
A．直方图
B．直条图
C．线图
D．圆图
E．散点图
正确答案
B
解析
[解题思路] 统计图是用点、线、面等将事物的数量大小、分布情况、发展变化趋势等特征表达出来。绘制图形首要的问题是根据资料的性质和分析目的选择合适的图形。一般可根据以下原则选择：①资料是连续的，目的是表达一事物随另一事物的变化趋势，选择普通线圈；②资料是连续的，目的是表达一事物随另一事物变化速度、选择半对数线圈；③资料是连续的，目的是表达各组段的频数分布情况，选择直方图；④资料是独立的(不连续)，目的是比较大小或高低，选择直条图；⑤若表达事物内部各部分所占的比重或构成情况，选择圆图或百分直条图。⑥双变量连续资料，目的是用点的密集程度和趋势，表达两个变量相互关系时，选散点图。1题是表达一事物随另一事物的变化趋势故选择线图。2题表达肝炎病例按年龄分组的频数分布情况故选择直方图。如题表达不同类型肝炎发病人数，每一种占全部的比重故选择圆图。4题是比较两地肝炎发病率高低或大小的故选择直条图。
百分条图表示各组成部分百分构成，其作用相同于（）
A．条图
B．线图
C．圆图
D．直方图
E．散点图
正确答案
C
解析
统计图型的选择：
(1)资料是连续性的，目的是用线段升降表达事物的动态变化趋势，选择普通线图。若指标的最大值和最小值相差悬殊，可考虑选用半对数线图。
(2)资料是连续性的，但分析的目的是用线段升降表达事物动态变化的速度，选择半对数线图。
(3)数值变量的频数表资料，其分析目的是用直方的面积表达各组段的频数或频率分布情况，宜选择直方图。
(4)资料是相互独立的，目的是用直条的长短比较数值的大小，选用直条图。
(5)事物内部各部分的百分构成比资料，目的是用面积大小表达各部分所占的比重大小，则应选择圆形图或百分直条图(故C项正确)。
(6)双变量连续性资料，目的是用点的密集程度和趋势表达两个变量的相互关系，选用散点图。
在全面质量管理中，对两个产品特征之间关系的分析能够通过（）方式进行。
A．运行图
B．直方图
C．散点图
D．控制图
正确答案
C
解析
散点图用来描绘两个变量之间的相互关系。
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