- 算法初步
- 共2983题
下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．
正确答案
3
当T＝0，k＝1时，sin
当T＝1，k＝2时，sin
当T＝1，k＝3时，sin
当T＝1，k＝4时，sin
当T＝2，k＝5时，sin
此时k≥6，所以输出T＝3．
[2013·湖北高考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.
正确答案
4
i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B＝6→i＝4，A＝16，B＝24，输出i＝4.
执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________．
正确答案
1007
试题分析：观察并执行如图所示的程序框图，其表示计算
已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x0）的值共需要______次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P0（x0）=a0．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算Pn（x0）的值共需要______次运算．
正确答案
在利用常规算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
算a0xn项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要
在使用秦九韶算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
共需要乘法：n次
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要2n算．
故答案为：
图中是一个算法流程图，则输出的
正确答案
11
略
阅读伪代码，若使这个算法执行结果是－5，则a的初始值x是 .
正确答案
-1
试题分析：由s的初始值为0，a的初始值为x，i的初始值为1,且i的步长为2即每次增加2，第一次：
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的
正确答案
略
已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝
正确答案
an＝2n－1
由框图可知S＝
∵{an}是等差数列，其公差为d，则有
∴S＝
由题意可知，k＝5时，S＝
k＝10时，S＝
∴
故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1．
阅读程序框图，运行相应的程序，当输入
正确答案
4
试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：
在如图的程序框图中，输出的值为
正确答案
5
试题分析：第一步：
运行如图所示的程序框图，若输入
正确答案
11
试题分析：由图知运算规则是对S=S+i，故若输入n=4，则
第一次进入循环体后S=0+1=1，
第二次进入循环体后S=1+1=2，
第三次进入循环体后S=2+2=4，
第四次进入循环体后S=4+3=7，
第五次进入循环体后S=7+4=11，此时i=5，退出循环．
则输出S的值为 11
故答案为：11．
程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入 .
正确答案
试题分析：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是12，以后所乘的数依次减少1，由于132=11×12，故循环两次，故判断框中应填
设计算法求
正确答案
见解析
由已知中，程序的功能我们可以利用循环结构来解答本题，因为这是一个累加问题，故循环前累加器S=0，由于已知中的式子，可得循环变量k初值为1，步长为1，终值为99，累加量为 
解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.
程序框图如图所示：
程序如下：
给出一个如图所示的流程图，若要使输入的
正确答案
3
分析：由已知的流程图，我们易得这是一个计算并输出分段函数函数值的程序，我们根据条件，分x≤2，2＜x≤5，x＞5三种情况分别讨论，满足输入的x值与输出的y值相等的情况，即可得到答案．
解答：解：当x≤2时，由x
当2＜x≤5时，由2x-3=x得：x=3，满足条件；
当x＞5时，由
故这样的x值有3个．
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，我们要先分析流程图（或伪代码）判断其功能，并将其转化为数学问题，建立数学模型后，用数学的方法解答即可得到答案．
执行上面（图右）的程序框图，输出的S值为 .
正确答案
试题分析：由程序图可知，输出的
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