- 算法初步
- 共2983题
执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是(用不等式表示)________．
正确答案
(
依题意得，执行题中的程序框图后，输出的值为4时，数列{
执行如图所示的程序框图，若输入的
正确答案
62
试题分析：由
（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；
（Ⅲ）求
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）猜想
（Ⅲ）
（Ⅰ）由框图，知数列
∴
（Ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想
证明：由框图，知数列{yn}中，yn+1=3yn+2 ∴
∴
∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。∴
∴
（Ⅲ）
=
记Sn=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n，①
则3Sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1 ② ……2分
①－②，得－2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n－（2n－1）·3n+1
=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）·3n+1
=2×
∴
又1+3+…+（2n－1）=n2 ∴
用条件语句描述下面的算法流程图.
正确答案
Read x
If x＜0 Then
y←2×x+3
Else
If x＞0 Then
y←2×x-5
Else
y←0
End If
End If
Print y
End
Read x
If x＜0 Then
y←2×x+3
Else
If x＞0 Then
y←2×x-5
Else
y←0
End If
End If
Print y
End
对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=4，2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m=______．
正确答案
∵x*y=ax+by+cxy，1*2=4，2*3=6，
∴a+2b+2c=4 ①
2a+3b+6c=6 ②
由上述两式可得b=2c+2，a=-6c，
∵x*m=x，
∴ax+bm+cxm=x
∴（cm-6c）x+（2c+2）m=x
∴2c+2=0，
c=-1
∴-m+6=1，
∴m=5，
故答案为：5
画出任意输入10个实数，求出其中最大数的框图.
正确答案
略
已知函数f(x)=
正确答案
算法如下：
第一步，输入x.
第二步，如果x＜0,那么使f(x)←3x-1;
否则f(x)←2-5x.
第三步，输出函数值f(x).
流程图如下：
算法如下：
第一步，输入x.
第二步，如果x＜0,那么使f(x)←3x-1;
否则f(x)←2-5x.
第三步，输出函数值f(x).
流程图如下：
下面的程序是某函数
（1）写出程序中所表示的函数．
（2）当
正确答案
略
有一个算法如下：
S1 输入x;
S2 判断x＞0
是：z←1；否：z←-1;
S3 z←1+z;
S4 输出z.
试写出上述算法的流程图及相应的伪代码.
正确答案
如图所示，流程图中输出
正确答案
点
试题分析：这是程序框图中的顺序结构，最后输出的是
执行如右图所示的程序框图，则输出的
正确答案
55
试题分析：执行程序得：
如图，函数
正确答案
9
试题分析：
将十进制数56转化为二进制数____________
正确答案
略
（2013•湖北）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i= _________ ．
正确答案
4
框图首先给累积变量A，B赋值1，1，给循环变量i赋值0．
若输入m的值为2，执行i=1+1，A=1×2=2，B=1×1=1；
判断2＜1不成立，执行i=1+1=2，A=2×2=4，B=1×2=2；
判断4＜2不成立，执行i=2+1=3，A=4×2=8，B=2×3=6；
判断8＜6不成立，执行i=3+1=4，A=8×2=16，B=6×4=24；
判断16＜24成立，跳出循环，输出i的值为4．
故答案为4．
在如下程序框图中，输入
正确答案
解：∵f1（x）=-sinx，
f2（x）=-cosx，
f3（x）=sinx，
f4（x）=cosx，
f5（x）=-sinx．
∴题目中的函数为周期函数，且周期T=4，
∴f2007（x）=f3（x）=sinx．
故答案为：sinx．
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