- 算法初步
- 共2983题
“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：
f=
其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克）.
试画出计算费用f的程序框图.
正确答案
解：算法程序框图如下图：
这是一个实际问题，根据数学模型可知，求费用f的计算公式随物品重量ω的变化而有所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构.其中，物品的重量通过输入的方式给出.
高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数＞80)和优秀(分数＞90)的人数．
正确答案
程序框图如下图：
分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断.设两个计数器m,n，如果s＞90，则m=m+1，如果80＜s≤90，则n=n+1.设计数器i，用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定．
根据下图所示的程序框图，最后一个打印出的
正确答案
略
如图，
正确答案
把循环结构依次执行，写出每一次执行的结果，即可得到答案
解：由程序框图知：
第一次进入循环的执行结果为：打印N1、G1，i=1+1=2
第二次进入循环的执行结果为：打印N2、G2，i=2+1=3
第三次进入循环的执行结果为：打印N3、G3，i=3+1=4
第四次进入循环的执行结果为：i=4+1=5
第五次进入循环的执行结果为：打印N5、G5，i=5+1=6
第六次进入循环的执行结果为：i=6+1=7
第七次进入循环的执行结果为：i=7+1=8
第八次进入循环的执行结果为：打印N8、G8，i=8+1=9
第九次进入循环的执行结果为：i=9+1=10
第十次进入循环的执行结果为：i=10+1=11
∴打印的第5组数是第8个数361
∴答案为：8，361
根据下面提供的程序框图，完成问题：
(1)若输入四个数5，3，7，2，则最终输出的结果是什么？
(2)你能说出该框图实现了一个什么样的算法吗？
正确答案
解：(1)最终输出结果是2.
(2)实现的算法是：求a，b，c，d四个数中的最小数.
第一个判断框中a＜b，a＜c,a＜d如果同时成立，那么a为四个数中的最小数，否则a不是最小的，那么最小数在b，c，d中.第二个判断框b＜c，b＜d如果同时成立，则b为最小数，依次类推，所以本题实质是求a，b，c，d四个数中最小的数.
程序框图如下图所示，若
正确答案
－1
因为f(x)>g(x),则可知h(x)=g(x)=lgx=lg
已知函数f(x)=x2-1,g(x)=2x+3,设计一个程序,求f［g(0)］+g［f(2)］的值.
正确答案
略
解析：
x=0;
g=2*x+3;
f=g*g-1;
y1=f;
x=2;
f=x*x-1;
g=2*f+3;
y2=g;
y=y1+y2;
print(%io(2),y);
如图是某算法的程序框图，当输入
正确答案
4
因为x=7>0,所以
如图给出的是求
正确答案
该算法使用了当型循环结构，因为从2到20有10个偶数是求10个数的和，故循环体应执行10次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为
写出求解二元一次方程组
正确答案
解：
因为是二元一次方程组，所以a1、a2不能同时为0，
第一步，假设a1≠0（若a1=0，可将第一个方程与第二个方程互换），
即方程组化为
第二步，若a1b2-a2b1≠0，解③得
第三步，将④代入①，整理得
第四步，输出结果x、y，
如果a1b2-a2b1=0，从③可以看出，方程组无解或有无穷多组解。
设计一个判断直线Ax+By+C=0与圆（x-x0）2+ （y-y0）2=r2的位置关系的算法。
正确答案
解：算法如下：第一步，输入圆心坐标（x0，y0）、半径r 和直线方程的系数A、B、C；
第二步，计算z1=Ax0+By0+C；
第三步，计算
第四步，计算
第五步，若d>r，则输出“相离”；
若d=r，则输出“相切”；
若d＜r，则输出“相交”。
给出一个求1+2+3+4+5的值的算法。
正确答案
解：第一步，计算1+2，得3
第二步，将第一步运算结果3与3相加，得6
第三步，将第二步运算结果6与4相加，得10
第四步，将第三步的运算结果10与5相加，得15
第五步，输出结果。
求过P（a1，b1），Q（a2，b2）两点的直线斜率有如下的算法，请在横线上填上适当步骤：
第一步，取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2
第二步，判断“x1=x2”是否成立，若是，则输出“斜率不存在”； 否则，执行第三步
第三步，（ ）
第四步，输出k。
正确答案
计算斜率
计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：______，______，______，______，______．
正确答案
计算机的程序设计语言很多，
但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：
输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句．
故答案为：输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句．
任何算法一定含有（ ）结构。
正确答案
顺序
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