- 相互作用
- 共34453题
如图所示,斜面固定在水平面上,倾角θ=37°,A物体的质量为mA=6kg,A与斜面间的最大静摩擦力是正压力的0.2倍,滑轮摩擦不计,g取10m/s2.若要保持A静止不动,B的质量是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
正确答案
解:当A物体刚不向下滑动时,静摩擦力达到最大值,方向沿斜面向上,由平衡条件有:
mAgsinθ-FT1-Fμ=0
当A物体刚不向上滑动时,静摩擦力也达到最大值,方向沿斜面向下.由平衡条件有:
mAgsinθ-FT2+Fμ=0
且FT1=mBming
FT2=mBmaxg
Fμ=0.2mAgcosθ
由以上各式解得所求B的质量的最小值
mBmin=mA(sin37°-0.2cos37°)=2.64 kg
B的质量的最大值
mBmax=mA(sin37°+0.2cos37°)=4.56 kg
答:要保持A静止不动,B的质量最大是4.56kg;最小是2.64kg.
解析
解:当A物体刚不向下滑动时,静摩擦力达到最大值,方向沿斜面向上,由平衡条件有:
mAgsinθ-FT1-Fμ=0
当A物体刚不向上滑动时,静摩擦力也达到最大值,方向沿斜面向下.由平衡条件有:
mAgsinθ-FT2+Fμ=0
且FT1=mBming
FT2=mBmaxg
Fμ=0.2mAgcosθ
由以上各式解得所求B的质量的最小值
mBmin=mA(sin37°-0.2cos37°)=2.64 kg
B的质量的最大值
mBmax=mA(sin37°+0.2cos37°)=4.56 kg
答:要保持A静止不动,B的质量最大是4.56kg;最小是2.64kg.
重为20N的砖平放在水平地面上,砖与地面间的最大静摩擦力为7N,动摩擦因数为0.3.现用5N、10N和15N的水平力分别去推砖,砖受到的摩擦力分别为多大?
正确答案
解:当推力为5N时,物体受到的推力小于最大静摩擦力,物体仍静止,故物体受到的摩擦力为静摩擦力,故摩擦力为5N;
当于10N和15N的力推砖时,物体被推动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μG=6N;
答:当用5N时的力去推时,摩擦力大小为5N;
当用10N和15N时摩擦力均为6N.
解析
解:当推力为5N时,物体受到的推力小于最大静摩擦力,物体仍静止,故物体受到的摩擦力为静摩擦力,故摩擦力为5N;
当于10N和15N的力推砖时,物体被推动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=μG=6N;
答:当用5N时的力去推时,摩擦力大小为5N;
当用10N和15N时摩擦力均为6N.
滑冰运动员脚穿滑冰鞋,滑冰鞋的底面冰刀与冰面接触,当运动员向前运动时,一只脚摆正,与前进方向一致(此脚称为导向脚).另一只脚斜向后方用力蹬冰(此脚为动力脚),如图所示,请根据所学力学知识,画图解释为什么脚向斜后方蹬冰,运动员去向正前方运动.
正确答案
解:动力脚向后蹬地,相对地面有向后运动的趋势,受到地面向前的静摩擦力,摩擦力充当了动力,运动员去向正前方运动.
解析
解:动力脚向后蹬地,相对地面有向后运动的趋势,受到地面向前的静摩擦力,摩擦力充当了动力,运动员去向正前方运动.
如图所示,在水平力F作用下,所受重力大小为G的物体,保持沿竖直墙壁匀速下滑,求物体与墙壁之间的动摩擦因数µ.
正确答案
解:物块匀速下滑,竖直方向受重力G和滑动摩擦力f平衡,则有f=G;
而f=μF,因此物体与墙壁之间的动摩擦因数µ=.
答:物体与墙壁之间的动摩擦因数.
解析
解:物块匀速下滑,竖直方向受重力G和滑动摩擦力f平衡,则有f=G;
而f=μF,因此物体与墙壁之间的动摩擦因数µ=.
答:物体与墙壁之间的动摩擦因数.
同学们初中毕业时把初中三年所用的书放在一个箱子内,然后用绳子拉着它离开教室.如图所示,已知箱子和里面的书的总质量为30kg,一同学用100N的斜向上与水平方向成37°的力拉着箱子在水平面上作匀速运动.试分析:
(1)作出箱子的受力示意图?
(2)箱子所受的摩擦力多大?
(3)地面与箱子间的动摩擦因数为多大?
正确答案
解:物体匀速运动时受力平衡,受力如图,则有:
F1cos37°=f1
N1=mg-F1sin37°
而f1=μN1
解得:f1=100×0.8=80N
μ=0.33
答:(1)如图;(2)箱子所受的摩擦力80N (3)物体与水平地面的动摩擦因数是0.33
解析
解:物体匀速运动时受力平衡,受力如图,则有:
F1cos37°=f1
N1=mg-F1sin37°
而f1=μN1
解得:f1=100×0.8=80N
μ=0.33
答:(1)如图;(2)箱子所受的摩擦力80N (3)物体与水平地面的动摩擦因数是0.33
如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为
,想用大小为F的力推动物体沿水平地面滑动,推力方向与水平面的夹角在什么范围内都是可能的?(可以用三角函数表示)
正确答案
解:设推力方向与水平面的夹角为θ,要全使物体能沿水平面滑动,必须满足的条件是:
Fcosθ≥f
又N=Fsinθ+mg
f=μN
由以上各式得:F(cosθ-μsinθ)≥μmg
令tanφ=μ
得:sin(-θ-φ)≥
θ≤-arcsin
故答案:
解析
解:设推力方向与水平面的夹角为θ,要全使物体能沿水平面滑动,必须满足的条件是:
Fcosθ≥f
又N=Fsinθ+mg
f=μN
由以上各式得:F(cosθ-μsinθ)≥μmg
令tanφ=μ
得:sin(-θ-φ)≥
θ≤-arcsin
故答案:
______滑动摩擦力,滑动摩擦力产生条件(1)______(2)______(3)______方向______.
正确答案
解:在滑动过程中,产生阻力运动的力,即为滑动摩擦力;
产生滑动摩擦力的条件为:相互接触且接触面粗糙,有垂直于接触面的压力,并有相对运动.
滑动摩擦力阻碍相对运动,与物体相对运动的方向相反.有时会和物体的运动方向相同;
故答案为:在滑动过程中,产生阻碍物体相对运动的力叫,接触面粗糙,压力,相对运动,与相对运动方向相反.
解析
解:在滑动过程中,产生阻力运动的力,即为滑动摩擦力;
产生滑动摩擦力的条件为:相互接触且接触面粗糙,有垂直于接触面的压力,并有相对运动.
滑动摩擦力阻碍相对运动,与物体相对运动的方向相反.有时会和物体的运动方向相同;
故答案为:在滑动过程中,产生阻碍物体相对运动的力叫,接触面粗糙,压力,相对运动,与相对运动方向相反.
如图所示,一个质量m=8kg的物体置于倾角θ=37°的斜面上,在水平力F作用下保持静止,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)当F=70N时,物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向.
(2)当F=50N时,物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向.
正确答案
解:如图受力分析,正交分解.
G1=mgsinθ=8×10×sin37°N=48N;
G2=mgcosθ=8×10×cos37°N=64N
F1=Fcosθ;F2=Fsinθ
(1)F=70N 时:F1=Fcosθ=70×0.8=56N>G1=48N
所以Ff=F1-G1=56-48=8N,沿斜面向下
(2)F=50N 时:F1=Fcosθ=50×0.8=40N<G1=48N
所以Ff=G1-F1=48-40=8N,沿斜面向上
答:(1)当F=70N时,物体与斜面之间的静摩擦力为8N,沿斜面向下;
(2)当F=50N时,物体与斜面之间的静摩擦力为8N,沿斜面向上.
解析
解:如图受力分析,正交分解.
G1=mgsinθ=8×10×sin37°N=48N;
G2=mgcosθ=8×10×cos37°N=64N
F1=Fcosθ;F2=Fsinθ
(1)F=70N 时:F1=Fcosθ=70×0.8=56N>G1=48N
所以Ff=F1-G1=56-48=8N,沿斜面向下
(2)F=50N 时:F1=Fcosθ=50×0.8=40N<G1=48N
所以Ff=G1-F1=48-40=8N,沿斜面向上
答:(1)当F=70N时,物体与斜面之间的静摩擦力为8N,沿斜面向下;
(2)当F=50N时,物体与斜面之间的静摩擦力为8N,沿斜面向上.
如图所示,甲、乙两个物体叠放在水平地面上,现给甲、乙两物体分别施加水平向右、向左的拉力F1和F2,且已知F1=8N,F2=6N.
(1)如果甲、乙均保持静止状态,求乙对甲的静摩擦力的大小及地面对乙的静摩擦力的大小和方向.
(2)如F2的方向改为水平向右,甲、乙均保持静止状态,求乙对甲的静摩擦力的大小及地面对乙的静摩擦力的大小和方向.
正确答案
解:(1)以甲为研究对象,分析受力,水平方向受到拉力F1和乙对甲的静摩擦力f甲,根据平衡条件得:f甲=F1=8N;
再以甲乙组成的整体为研究对象,分析受力,水平方向受到拉力F1和F2,地面对乙的静摩擦力f乙,根据平衡条件得:
f乙=F1-F2=8N-6N=2N,方向水平向左;
(2)如F2的方向改为水平向右,甲、乙均保持静止状态,甲的受力情况没有变化,所以乙对甲的静摩擦力大小为 f甲=8N;
再以甲乙组成的整体为研究对象,根据平衡条件得:
f乙=F1+F2=8N+6N=14N,方向水平向左;
答:(1)乙对甲的静摩擦力的大小为8N,地面对乙的静摩擦力的大小为2N,方向水平向左;(2)乙对甲的静摩擦力的大小为8N,地面对乙的静摩擦力的大小为14N,方向水平向左.
解析
解:(1)以甲为研究对象,分析受力,水平方向受到拉力F1和乙对甲的静摩擦力f甲,根据平衡条件得:f甲=F1=8N;
再以甲乙组成的整体为研究对象,分析受力,水平方向受到拉力F1和F2,地面对乙的静摩擦力f乙,根据平衡条件得:
f乙=F1-F2=8N-6N=2N,方向水平向左;
(2)如F2的方向改为水平向右,甲、乙均保持静止状态,甲的受力情况没有变化,所以乙对甲的静摩擦力大小为 f甲=8N;
再以甲乙组成的整体为研究对象,根据平衡条件得:
f乙=F1+F2=8N+6N=14N,方向水平向左;
答:(1)乙对甲的静摩擦力的大小为8N,地面对乙的静摩擦力的大小为2N,方向水平向左;(2)乙对甲的静摩擦力的大小为8N,地面对乙的静摩擦力的大小为14N,方向水平向左.
一个木箱重500N,与地面的动摩擦因数为0.47,用一大小为400N、方向与水平方向成30°角的力推动木箱,如图所示,求木箱所受的摩擦力.
正确答案
解:物体受力如图,由力的合成与分解法则,得,
N=mg+Fsin30°
根据滑动摩擦力的公式,则有:
Ff=μN=0.47×(500+400×)=329N
根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,即水平向左;
答:木箱所受的摩擦力大小为329N,方向水平向左.
解析
解:物体受力如图,由力的合成与分解法则,得,
N=mg+Fsin30°
根据滑动摩擦力的公式,则有:
Ff=μN=0.47×(500+400×)=329N
根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,即水平向左;
答:木箱所受的摩擦力大小为329N,方向水平向左.
如图所示,杆OA在O处用铰链连接,杆与刹车橡皮B连在一起,杆长为L,橡皮B的厚度为d,且位于杆的中点,当轮C顺时针转动与逆时针转动时所需制动力矩相同,则一位同学认为在杆的A端所加制动力FA也相等,你认为正确吗?请加以判断,并说明理由(杆与橡皮的重均为G).
正确答案
解:错误,该同学没有考虑到刹车时两种情况中由于橡皮受力方向相反而使得摩擦力产生相反方向的力矩.
正确解法:题设制动力矩相等,M=fR=μNR,因为μ、R相等,所以N相等
当轮顺时针转动时,对杆由固定转动轴物体平衡
FL+2G×L-N×
L-fd=0
当轮逆时针转动时,同理可得 F′L+2G×L-N×
L+fd=0
比较两式可得 F>F′,则两种情况下在A端所加制动力不相等.
答:两种情况下在A端所加制动力不相等.
解析
解:错误,该同学没有考虑到刹车时两种情况中由于橡皮受力方向相反而使得摩擦力产生相反方向的力矩.
正确解法:题设制动力矩相等,M=fR=μNR,因为μ、R相等,所以N相等
当轮顺时针转动时,对杆由固定转动轴物体平衡
FL+2G×L-N×
L-fd=0
当轮逆时针转动时,同理可得 F′L+2G×L-N×
L+fd=0
比较两式可得 F>F′,则两种情况下在A端所加制动力不相等.
答:两种情况下在A端所加制动力不相等.
5kg的物块,沿斜面下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为0.4,斜面倾角为37°.求物块所受的滑动摩擦力?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解:物块受重力、斜面的支持力和滑动摩擦力,
则有:N=mgcosθ=5×10×0.8N=40N
又f=μN=0.4×40N=16N
答:物体受滑动摩擦力16N
解析
解:物块受重力、斜面的支持力和滑动摩擦力,
则有:N=mgcosθ=5×10×0.8N=40N
又f=μN=0.4×40N=16N
答:物体受滑动摩擦力16N
如图所示,正方形木块的质量为m,静止在倾角为θ=30°的粗糙斜面上,斜面的AD边与木块的BC边平行,现用一个与AD边平行的力F=
作用在木块上,木块恰好在斜面上做匀速直线运动,则木块与斜面间的动摩擦因数为多大?
正确答案
解:将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则支持力为:
FN=mgcosθ=mg.
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡,如图所示.
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力:Ff==
mg
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ==
答:木块与斜面间的动摩擦因数为.
解析
解:将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则支持力为:
FN=mgcosθ=mg.
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡,如图所示.
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力:Ff==
mg
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ==
答:木块与斜面间的动摩擦因数为.
重G=500N的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.3.如图所示,当用F1=180N的水平力向左推物体时,物体所受的摩擦力大小为多少?方向如何?当用F2=100N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为多少?方向如何?(可认为物体与水平地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.)
正确答案
解:物体对水平面的压力为:FN=G=500N
物体与水平面之间的最大静摩擦力为:Ffmax=μFN=0.3×500 N=150 N
F1=180N>Ffmax,物体在水平面上向左运动,与水平地面之间的摩擦力为滑动摩擦力
Ff=μFN=150 N 方向向右
F=100 N<Ffmax,物体不动,与水平地面之间的摩擦力为静摩擦力
根据二力平衡,所受的静摩擦力大小等于外力大小:Ff=100 N,方向向右
答:当用F1=180N的水平力向左推物体时,物体所受的摩擦力大小为150N,方向向右;
当用F2=100N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为100N,方向向右.
解析
解:物体对水平面的压力为:FN=G=500N
物体与水平面之间的最大静摩擦力为:Ffmax=μFN=0.3×500 N=150 N
F1=180N>Ffmax,物体在水平面上向左运动,与水平地面之间的摩擦力为滑动摩擦力
Ff=μFN=150 N 方向向右
F=100 N<Ffmax,物体不动,与水平地面之间的摩擦力为静摩擦力
根据二力平衡,所受的静摩擦力大小等于外力大小:Ff=100 N,方向向右
答:当用F1=180N的水平力向左推物体时,物体所受的摩擦力大小为150N,方向向右;
当用F2=100N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为100N,方向向右.
如图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:物体所受的摩擦力.
正确答案
解:物体静止在斜面上受力分析如图所示
则物体受到的静摩擦力Ff=mgsin 37°
代入数据得Ff=5×10×sin 37°N=30 N;
摩擦力方向为沿斜面向上;
答:物体所受的摩擦力大小30N,方向沿斜面向上.
解析
解:物体静止在斜面上受力分析如图所示
则物体受到的静摩擦力Ff=mgsin 37°
代入数据得Ff=5×10×sin 37°N=30 N;
摩擦力方向为沿斜面向上;
答:物体所受的摩擦力大小30N,方向沿斜面向上.
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