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简答题

用一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直吊起质量为10kg的物体,当物体处于静止状态时,弹簧伸长了0.1m;用该弹簧沿水平方向拉着同一物体沿粗糙水平面匀速滑动时,弹簧伸长了0.04m (g取10m/s2).求:

(1)弹簧的劲度系数k.

(2)物体与粗糙水平面间的动摩擦因数μ.

正确答案

解:

(1)根据kx=mg

(2)

根据f=μN

且N=mg=100N

答:(1)弹簧的劲度系数1×103N/m.

(2)物体与粗糙水平面间的动摩擦因数0.4.

解析

解:

(1)根据kx=mg

(2)

根据f=μN

且N=mg=100N

答:(1)弹簧的劲度系数1×103N/m.

(2)物体与粗糙水平面间的动摩擦因数0.4.

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简答题

静止在水平桌面上一重200N的物体,当受到的水平拉力为30N时,物体静止不动,此时物体受到的摩擦力为______.当受到的水平拉力为80N时,可使物体运动起来.此后,逐渐减小拉力,则物体受到的摩擦力将______ (填“变大、变小或不变”).当拉力减小到50N时,物体刚好做匀速运动,则物体与桌面间的动摩擦因素为______.接下来改用10N的水平力反向推物体,在物体停止运动前,物体受到的摩擦力为______

正确答案

解:当受到的水平拉力为30N时,物体静止不动,即30N<fm,受到的摩擦力为静摩擦力.得:f=30N;

当受到的水平拉力为80N时,可使物体运动起来,即80N>fm,受到的摩擦力为滑动摩擦力,

根据滑动摩擦力公式f=μmg,当逐渐减小拉力,则物体受到的摩擦力不会变化,

当拉力减小到50N时,物体刚好做匀速运动,则有:50N=f=μmg

因此=0.25.

接下来改用10N的水平力反向推物体,在物体停止运动前,物体受到的仍是滑动摩擦力,其大小为50N;

故答案为:30N,不变,0.25,50N.

解析

解:当受到的水平拉力为30N时,物体静止不动,即30N<fm,受到的摩擦力为静摩擦力.得:f=30N;

当受到的水平拉力为80N时,可使物体运动起来,即80N>fm,受到的摩擦力为滑动摩擦力,

根据滑动摩擦力公式f=μmg,当逐渐减小拉力,则物体受到的摩擦力不会变化,

当拉力减小到50N时,物体刚好做匀速运动,则有:50N=f=μmg

因此=0.25.

接下来改用10N的水平力反向推物体,在物体停止运动前,物体受到的仍是滑动摩擦力,其大小为50N;

故答案为:30N,不变,0.25,50N.

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简答题

一个重为G=200N的木箱,静止地放在水平地面上,它与地面间的动摩擦因数为μ=0.25(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)如果用F=30N的水平拉力拉木箱,则木箱受到的摩擦力多大?

(2)如果用F=60N的水平拉力,则木箱受到的摩擦力多大?

正确答案

解:物体在水平方向上受推力F和摩擦力Ff两力作用,

Ffmax=μFN=0.25×200 N=50 N.

当F=30N<Ffmax时为静摩擦力,Ff=30N;

当F=60 N>Ffmax时为滑动摩擦力F′f=50N.

答:(1)当用30N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为30N;

(2)当用60N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为50N.

解析

解:物体在水平方向上受推力F和摩擦力Ff两力作用,

Ffmax=μFN=0.25×200 N=50 N.

当F=30N<Ffmax时为静摩擦力,Ff=30N;

当F=60 N>Ffmax时为滑动摩擦力F′f=50N.

答:(1)当用30N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为30N;

(2)当用60N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为50N.

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简答题

重物A的质量为5Kg,重物B的质量为M,A与桌面间的最大静摩擦力为10N,动摩擦因素为0.16,连接A的那段绳子水平.为使系统处于静止状态,水平拉力F=30N.(取g=10m/s2)求:

(1)物体B的质量M的范围?

(2)剪断连接AB间的绳子后物体A的合力为多大?

正确答案

解:当物体B质量大时,物体A有向右运动趋势,则静摩擦力向左.当A相对于桌面恰好要向右运动时,B的质量最大.

则有:Mmaxg=F+fm=30+10=40N,

最大值为:Mmax=4Kg

当物体B质量小时,物体A有向左运动趋势,则静摩擦力向右.当A相对于桌面恰好要向左运动时,B的质量最小.

则有:Mming=F-fm=30-10=20N,

最小值为:M=2Kg

(2)合力:F=F-F                      

故F=μFN               

解得:F=22N                        

答:(1)物体B的质量M的范围:2Kg≤M≤4Kg;

(2)剪断连接AB间的绳子后物体A的合力为22N.

解析

解:当物体B质量大时,物体A有向右运动趋势,则静摩擦力向左.当A相对于桌面恰好要向右运动时,B的质量最大.

则有:Mmaxg=F+fm=30+10=40N,

最大值为:Mmax=4Kg

当物体B质量小时,物体A有向左运动趋势,则静摩擦力向右.当A相对于桌面恰好要向左运动时,B的质量最小.

则有:Mming=F-fm=30-10=20N,

最小值为:M=2Kg

(2)合力:F=F-F                      

故F=μFN               

解得:F=22N                        

答:(1)物体B的质量M的范围:2Kg≤M≤4Kg;

(2)剪断连接AB间的绳子后物体A的合力为22N.

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简答题

如图所示,A物块的质量为2kg,放在不光滑的水平木板B上,一劲度系数为150N/m的轻弹簧一端连着B,另一端固定,弹簧处于原长.g取10m/s2

(1)现用F=10N水平力向右拉木板B,没拉动,求此状态A物块受到的摩擦力?

(2)增大水平力F使木板从A下方向右抽出,在抽出过程中弹簧伸长了4cm,求此状态A物块受到的摩擦力?

(3)求物块A与木板B之间的动摩擦因数?

正确答案

解:(1)F=10N水平力向右拉木板B,没拉动,A处于静止状态,弹簧没有形变量,则A受到的摩擦力为0;(2)由题意可知,使木板从A下方向右抽出,弹簧伸长了4cm,

根据胡克定律,则有:F=k△X    

代入数据解得:Ff=F=6N      

B相对A向右滑行,则A相对B向左滑行,因此A受到的滑动摩擦力方向向右,

(3)对A来说,竖直方向,FN=mg=20N   

 根据Ff=μFN,则有:µ==0.3

答:(1)此状态A物块受到的摩擦力为零;

(2)此状态A物块受到的摩擦力6N;

(3)物块A与木板B之间的动摩擦因数为0.3.

解析

解:(1)F=10N水平力向右拉木板B,没拉动,A处于静止状态,弹簧没有形变量,则A受到的摩擦力为0;(2)由题意可知,使木板从A下方向右抽出,弹簧伸长了4cm,

根据胡克定律,则有:F=k△X    

代入数据解得:Ff=F=6N      

B相对A向右滑行,则A相对B向左滑行,因此A受到的滑动摩擦力方向向右,

(3)对A来说,竖直方向,FN=mg=20N   

 根据Ff=μFN,则有:µ==0.3

答:(1)此状态A物块受到的摩擦力为零;

(2)此状态A物块受到的摩擦力6N;

(3)物块A与木板B之间的动摩擦因数为0.3.

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简答题

物体用一劲度系数为k=100N/m轻弹簧悬挂起来,弹簧伸长了20cm,将它放到动摩擦因数为0.1的水平地板上,用该轻弹簧水平拉它,当物体刚开始运动时,弹簧伸长了2.5cm,g取10m/s2,求:

(1)物体所受的最大静摩擦力为多少?

(2)当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长了多少?

正确答案

解:(1)物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小,由胡克定律可求得:

fm=kx=100×0.025=2.5N

因此最大静摩擦力大小为2.5N.

(2)当拉着物体匀速前进时,弹簧的拉力等于滑动摩擦力.物体用轻弹簧悬挂起来,弹簧伸长了20cm,则重力为:

mg=kx=20N

而滑动摩擦力大小为f=μmg

由上两式代入数据得:f=2N;

设匀速前进时,弹簧伸长了△x,

则有:f=k△x

代入数据得:△x=2cm

答:(1)物体所受的最大静摩擦力大小2.5N.

(2)匀速前进时,弹簧伸长了2cm.

解析

解:(1)物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小,由胡克定律可求得:

fm=kx=100×0.025=2.5N

因此最大静摩擦力大小为2.5N.

(2)当拉着物体匀速前进时,弹簧的拉力等于滑动摩擦力.物体用轻弹簧悬挂起来,弹簧伸长了20cm,则重力为:

mg=kx=20N

而滑动摩擦力大小为f=μmg

由上两式代入数据得:f=2N;

设匀速前进时,弹簧伸长了△x,

则有:f=k△x

代入数据得:△x=2cm

答:(1)物体所受的最大静摩擦力大小2.5N.

(2)匀速前进时,弹簧伸长了2cm.

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简答题

如图所示,轻质弹簧的劲度系数k=20N/m,将其水平拉着一个重为20N物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰好在水平面上做匀速直线运动,求:

(1)物体受到弹力的大小;

(2)物体与水平面间的动摩擦因数.

正确答案

解:

(1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,

解得:F=20×0.04=0.8N;

(2)由平衡条件得

   滑动摩擦力f=F

支持力FN=G

又f=μFN,联立代入得到 

   μ===0.04;

答:(1)物体受到弹力的大小0.8N;

(2)物体与水平面间的动摩擦因数0.04.

解析

解:

(1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,

解得:F=20×0.04=0.8N;

(2)由平衡条件得

   滑动摩擦力f=F

支持力FN=G

又f=μFN,联立代入得到 

   μ===0.04;

答:(1)物体受到弹力的大小0.8N;

(2)物体与水平面间的动摩擦因数0.04.

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简答题

如图所示,物体A质量为4kg,物体B质量为2kg,A与B、B与地的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住,当水平力F=32N时,才能将A匀速拉出,求:

(1)B对A压力;

(2)地面对A的支持力;

(3)接触面间的动摩擦因数.(g=10m/s2

正确答案

解:(1)以A物体为研究对象,其受力情况如图所示:

则物体B对其压力为:FN2=GB=20N,

(2)地面对A的支持力为:FN1=GA+GB=60N,

(3)A受B的滑动摩擦力为:Ff2=μFN2=20μ,

A受地面的摩擦力:Ff1=μFN1=60μ,

又由题意得:F=Ff1+Ff2=60μ+20μ=80μ,F=32(N),

代入即可得到:μ=0.4.

答(1)B对A压力20N;

(2)地面对A的支持力60N;

(3)接触面间的动摩擦因数0.4

解析

解:(1)以A物体为研究对象,其受力情况如图所示:

则物体B对其压力为:FN2=GB=20N,

(2)地面对A的支持力为:FN1=GA+GB=60N,

(3)A受B的滑动摩擦力为:Ff2=μFN2=20μ,

A受地面的摩擦力:Ff1=μFN1=60μ,

又由题意得:F=Ff1+Ff2=60μ+20μ=80μ,F=32(N),

代入即可得到:μ=0.4.

答(1)B对A压力20N;

(2)地面对A的支持力60N;

(3)接触面间的动摩擦因数0.4

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简答题

某物体质量为50kg,放置在水平地面上,它与地面间的动摩擦因数是0.56,它与地面间的最大静摩擦力是300N,(g=10N/kg)试求:

(1)至少要用多大的水平力,才能把物体推动;

(2)用200N的水平方向的力推物体,地面对物体的摩擦力是多少?

(3)物体运动起来以后,若使其保持匀速直线运动,应在水平方向施加多大的推力.

(4)物体在运动过程中,若把推力减小到200N,直到静止前,地面对物体的摩擦力为多大?

正确答案

解:物体运动起来以后,水平方向受到的滑动摩擦力:f=μN=280N

(1)与地面间的最大静摩擦力是300N,至少要用300N的水平力,才能把物体推动;

(2)用200N的水平方向的力小于280N,推不动物体,地面对物体的摩擦力是200N;

(3)物体运动起来以后,若使其保持匀速直线运动,应在水平方向施加f=μN=280N的推力.

(4)若把推力减小到200N,直到静止前,地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力280N;

答:(1)至少要用300N的水平力,才能把物体推动;

(2)用200N的水平方向的力推物体,地面对物体的摩擦力是200N;

(3)物体运动起来以后,若使其保持匀速直线运动,应在水平方向施加280N的推力.

(4)物体在运动过程中,若把推力减小到200N,直到静止前,地面对物体的摩擦力为280N.

解析

解:物体运动起来以后,水平方向受到的滑动摩擦力:f=μN=280N

(1)与地面间的最大静摩擦力是300N,至少要用300N的水平力,才能把物体推动;

(2)用200N的水平方向的力小于280N,推不动物体,地面对物体的摩擦力是200N;

(3)物体运动起来以后,若使其保持匀速直线运动,应在水平方向施加f=μN=280N的推力.

(4)若把推力减小到200N,直到静止前,地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力280N;

答:(1)至少要用300N的水平力,才能把物体推动;

(2)用200N的水平方向的力推物体,地面对物体的摩擦力是200N;

(3)物体运动起来以后,若使其保持匀速直线运动,应在水平方向施加280N的推力.

(4)物体在运动过程中,若把推力减小到200N,直到静止前,地面对物体的摩擦力为280N.

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简答题

重为400N的木箱放在水平地面上,和水平面间的动摩擦因数为0.25,设最大静摩擦力大小和滑动摩擦力大小相等.

(1)如果用与水平面成60°,大小为100N的力斜向下推木箱,木箱受到的摩擦力为多大?

(2)如果用150N的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力为多少?

正确答案

解:当不推物体时,物体和地面间的最大静摩擦力为f=μN=100N,加斜向下的推力增大最大静摩擦力,所以用100N的斜向下推力推不动物体,物体受到静摩擦力            

推力的水平分力为F1=Fcos60°=50N.

由力的平衡知物体受到的摩擦力也必为50N        

当水平推力为150N时,大于最大静摩擦力,木箱与地面发生相对滑动,此时木箱受到的滑动摩擦力.                       

Ff=μN=0.25×400 N=100 N.所以物体受到的摩擦力为100 N.  

答:(1)如果用与水平面成60°,大小为100N的力斜向下推木箱,木箱受到的摩擦力为50N;

(2)如果用150N的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力为100N

解析

解:当不推物体时,物体和地面间的最大静摩擦力为f=μN=100N,加斜向下的推力增大最大静摩擦力,所以用100N的斜向下推力推不动物体,物体受到静摩擦力            

推力的水平分力为F1=Fcos60°=50N.

由力的平衡知物体受到的摩擦力也必为50N        

当水平推力为150N时,大于最大静摩擦力,木箱与地面发生相对滑动,此时木箱受到的滑动摩擦力.                       

Ff=μN=0.25×400 N=100 N.所以物体受到的摩擦力为100 N.  

答:(1)如果用与水平面成60°,大小为100N的力斜向下推木箱,木箱受到的摩擦力为50N;

(2)如果用150N的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力为100N

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如图所示,A、B、C三个物体,叠放在水平地面上,B和C各受5N的水平拉力F1和F2.这三个物体都保持静止,可以断定:A和B间的静摩擦力fAB=______N,C和地面间的静摩擦力fCD=______N.

正确答案

解:以A为研究对象,根据平衡条件得到:B对A的静摩擦力大小fAB=0,否则A水平方向所受的合力不为零,不能保持平衡.以AB整体为研究对象,根据平衡条件得到:fBC=F1=5N.再以三个物体整体为研究对象,根据平衡条件得:fCD=F1-F2=5N-5N=0N.所以fAB=0,fBC=5N,fCD=0N.

故答案为:0,0  

解析

解:以A为研究对象,根据平衡条件得到:B对A的静摩擦力大小fAB=0,否则A水平方向所受的合力不为零,不能保持平衡.以AB整体为研究对象,根据平衡条件得到:fBC=F1=5N.再以三个物体整体为研究对象,根据平衡条件得:fCD=F1-F2=5N-5N=0N.所以fAB=0,fBC=5N,fCD=0N.

故答案为:0,0  

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简答题

临淄中学秋季运动会胜利召开,某同学对运动场的塑胶跑道特别感兴趣,他想测出运动鞋与塑胶跑道之间的摩擦因数,于是他做了如下的实验:用弹簧秤测出一只崭新运动鞋的重力为2.5N,用弹簧秤水平拉着这只运动鞋在跑道上匀速运动时,弹簧秤的示数为2N.

(1)请利用上述数据算出运动鞋与塑胶跑道之间的动摩擦因数;

(2)若已知弹簧秤的量程为10N,0刻度与10N刻度之间的距离为8cm,则该秤弹簧的劲度系数为多少N/m?(弹簧秤是精确的)

(3)若运动员穿着完全相同的运动鞋站在塑胶跑道上,运动鞋与塑胶跑道间的动摩擦因数是否变化?请说明原因.

正确答案

解:(1)匀速运动拉力等于滑动摩擦力:即F=μN=μmg,所以=0.8

(2)根据胡克定律:F=kx,所以k==125N/m

(3)不变,因为动摩擦因数只与接触面的材料和粗糙程度有关.

答:(1)动摩擦因数0.8;

(2)该秤弹簧的劲度系数为125N/m;

(3)不变,因为动摩擦因数只与接触面的材料和粗糙程度有关.

解析

解:(1)匀速运动拉力等于滑动摩擦力:即F=μN=μmg,所以=0.8

(2)根据胡克定律:F=kx,所以k==125N/m

(3)不变,因为动摩擦因数只与接触面的材料和粗糙程度有关.

答:(1)动摩擦因数0.8;

(2)该秤弹簧的劲度系数为125N/m;

(3)不变,因为动摩擦因数只与接触面的材料和粗糙程度有关.

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物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),A、B的质量分别为M、m,A与斜面的动摩擦因数为ц1,B与A的动摩擦因数为ц2,当两者从静止开始以相同的加速度从固定斜面滑下时,滑块B受到的摩擦力是多少?

正确答案

解:以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得加速度为:a=g(sinθ-μ1cosθ)

设A对B的摩擦力方向沿斜面向下,大小为f,则有:

mgsinθ+f=ma,

得到:f=ma-mgsinθ=-μ1mgcosθ,负号表示摩擦力方向沿斜面向上.

答:滑块受到的摩擦力为-μ1mgcosθ.

解析

解:以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得加速度为:a=g(sinθ-μ1cosθ)

设A对B的摩擦力方向沿斜面向下,大小为f,则有:

mgsinθ+f=ma,

得到:f=ma-mgsinθ=-μ1mgcosθ,负号表示摩擦力方向沿斜面向上.

答:滑块受到的摩擦力为-μ1mgcosθ.

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简答题

如图所示,在水平桌面上放一个质量是20Kg的木块A,A与桌面间的动摩擦因数为μ1,在A上放有质量为10Kg的木块B,B与A之间的动摩擦因数μ2=0.4,求:

(1)若水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动时B物体受到的摩擦力是多大?

(2)若用水平力F=30N作用在B上,A和B刚好能一起匀速运动,求此时B物体受到的摩擦力及地面与A之间的动摩擦因数μ1

正确答案

解:(1)水平力F作用在A上,A和B一起匀速运动,B相对A没有滑动趋势,因此没有摩擦力存在;

(2)用水平力F=30N作用在B上,对A受力分析,重力、支持力、拉力及静摩擦力,

由平衡条件可知,B物体受到的摩擦力,则为拉力的大小,即大小为30N,方向水平向左;

因A和B刚好能一起匀速运动,则摩擦力达到最大静摩擦力,即等于滑动摩擦力,

选AB当作整体,则由:f=μN;

即有:

答:(1)若水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动时B物体受到的摩擦力0;

(2)若用水平力F=30N作用在B上,A和B刚好能一起匀速运动,求此时B物体受到的摩擦力及地面与A之间的动摩擦因数0.1.

解析

解:(1)水平力F作用在A上,A和B一起匀速运动,B相对A没有滑动趋势,因此没有摩擦力存在;

(2)用水平力F=30N作用在B上,对A受力分析,重力、支持力、拉力及静摩擦力,

由平衡条件可知,B物体受到的摩擦力,则为拉力的大小,即大小为30N,方向水平向左;

因A和B刚好能一起匀速运动,则摩擦力达到最大静摩擦力,即等于滑动摩擦力,

选AB当作整体,则由:f=μN;

即有:

答:(1)若水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动时B物体受到的摩擦力0;

(2)若用水平力F=30N作用在B上,A和B刚好能一起匀速运动,求此时B物体受到的摩擦力及地面与A之间的动摩擦因数0.1.

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简答题

长直木板上表面的一端放置一个质量为m的铁块,木板固定放置在水平面上,用水平力F将铁块匀速拉动.

求:(1)铁块与木板间的动摩擦因数μ.

(2)撤去F后,将置铁块的木板一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变.求铁块在木板上匀速滑动时,木板倾角的正切tanα.

正确答案

解:(1)铁块在木板固定放置在水平面上匀速运动,则有:F=μmg;

则有:μ=

(2)由题意可知,当木板倾角为α,铁块在木板上匀速滑动,

受力分析,有:重力、支持力与滑动摩擦力,

根据力的分解法则,则有:mgsinα=μmgcosα

解得:tanα=μ=

答:(1)铁块与木板间的动摩擦因数.(2)铁块在木板上匀速滑动时,木板倾角的正切tanα为

解析

解:(1)铁块在木板固定放置在水平面上匀速运动,则有:F=μmg;

则有:μ=

(2)由题意可知,当木板倾角为α,铁块在木板上匀速滑动,

受力分析,有:重力、支持力与滑动摩擦力,

根据力的分解法则,则有:mgsinα=μmgcosα

解得:tanα=μ=

答:(1)铁块与木板间的动摩擦因数.(2)铁块在木板上匀速滑动时,木板倾角的正切tanα为

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