热门试卷

解：算法一：

第一步，洗刷水壶.

第二步，烧水.

第三步，洗刷茶具.

第四步，沏茶.

算法二：

第一步，洗刷水壶.

第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.

第三步，沏茶.

分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题．

解法一:

S=0;

i=1;

while  i＜=999

S=S+i^2;

i=i+2;

end

S

解法二:

S=0;

for  i=1:2:999

S=S+i^2;

end

S

程序框图如图所示：

观察分析所加的数值，指数相同，底数相邻两数相差2，设计数器i初始值为1，用i=i+2实现底数部分.本例可用while循环，又循环次数确定，亦可用for循环实现.

解：第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d.

第二步，确定区间［a,b］，满足f(a)·f(b)＜0.

第三步，取区间中点m=.

第四步，若f(a)·f(m)＜0，则含零点的区间为［a,m］；否则，含零点的区间为［m,b］.将新得到的含零点的区间仍记为［a,b］.

第五步，判断［a,b］的长度是否小于d或f(m）是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.

当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.

   于是，开区间（1.414 062 5,1.417 968 75）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求的近似值的一个算法.

分析：令f(x)=x2-2,则方程x2-2="0" (x＞0)的解就是函数f(x)的零点.

“二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间［a,b］(满足f(a)·f(b)＜0）“一分为二”，得到［a,m］和［m,b］.根据“f(a)·f(m)＜0”是否成立，取出零点所在的区间［a,m］或［m,b］，仍记为［a,b］.对所得的区间［a,b］重复上述步骤，直到包含零点的区间［a,b］“足够小”，则［a,b］内的数可以作为方程的近似解.

程序框图如下：

对于方程ax+b=0来讲，应该分情况讨论方程的解.

我们要对一次项系数a和常数项b的取值情况进行分类，分类如下：

（1）当a≠0时，方程有唯一的实数解是；

（2）当a=0，b=0时，全体实数都是方程的解；

（3）当a=0，b≠0时，方程无解.

联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤：

第一步，判断a≠0是否成立.若成立，输出结果“解为”.

第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R”.

第三步，判断a=0，b≠0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法.

解：S1 输入x1,x2,y1,y2的值.

S2 计算Δx=x2-x1,Δy=y2-y1.

S3 若Δx=0，则输出斜率不存在;否则，k=.

S4 输出斜率k.

当Δx=0时直线的斜率不存在；当Δx≠0时，利用直线的斜率公式k=求得.