- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
如图所示，均匀金属圆环轨道上，有一金属细杆过圆心且与环光滑相接，接点分别为A和B，杆绕过环心O且垂直于环面的轴做顺时针方向转动．环面左右两半的匀强磁场的磁感强度大小相等，都是0.2T，方向相反，都垂直于环面．设AB长为0.2m，电阻为0.1Ω，圆环总电阻为0.4Ω，AB杆转动的角速度ω=100rad/s．
(1)求AB杆两端电动势的大小．
(2)求流过杆中的电流大小．
(3)以纵轴表示AB杆中的电流i，以横轴表示时间t，试定性画出I随t变化的图象．作图时以图示位置作为计时起点，并规定此时的电流方向为正方向．
正确答案
(1)0.2V (2)1.0A
(3)如图所示，图中T表示杆转动一周的时间．
(1)运动过程中，OA边和OB边所在处的磁场方向相反，两边产生的感应电动势是相加关系，E=，代入数据解出E=0.2V．
(2)根据闭合电路欧姆定律，电流I=E/(R+r)，其中外电路为两个半圆环并联，R=0.4Ω/4=0.1Ω，内电路电阻r=0.1Ω,代入数据解得I=1.0A．
(3)如图所示，图中T表示杆转动一周的时间．
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑。说明导体棒的运动性质，试求最大加速度a和导体棒下滑的最大速度vm.
正确答案
说明运动性质释放瞬间ab只受重力，开始向下
由上面分析得初始加速度最大 am="g " ……（2分）
由上面分析得初始速度最大时
略
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右以速度v匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中.求：
(1) 整个回路中产生的焦耳热；
(2)电容器所带的电荷量q.
正确答案
(1)
试题分析：（1）因为是匀速运动，所以过程中电流外力做功等于过程中的焦耳热，所以有
(2)根据公式
点评：本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．
两根平行金属
（1）金属棒在磁场中所受安培力F1的大小；
（2）在金属棒从开始运动到P处的过程中，电阻R上共产生多少热量？
（3）在导轨平面内距MN距离为x处的磁感应强度BX；
正确答案
解：（1）设O点和P点到MN的间距均为s，从O→MN过程中棒做匀加速运动，
根据动能定理
从MN→P的过程中做匀减速运动，安培力的大小不变设为F1，根据动能定理
得
（2）解1：棒从MN→P过程中根据能量守恒
得：
解2：棒从MN→P过程中克服安培力做功即为电阻R上产热
（3）设在磁场中运动距离x后速度为vx，对应磁场大小为BX
解得
略
水平向上足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图12－2－21所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力大小时，相对应的匀速运动速度
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若
（3）由
正确答案
（1）金属棒在匀速运动之前做变速运动（加速度越来越小）；（2）B＝1T；（3）
（1）若金属棒与导轨间是光滑的，那么平衡时必有恒定拉力与安培力平衡，即
从而得到
（2）设摩擦力为
解得：B＝1T，
（3）由以上分析得到：
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l＝0.50 m，一端接有阻值R＝1.0 Ω的电阻．质量m＝0.10 kg的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直，电阻r＝0.25 Ω.整个装置处于磁感应强度B＝1. 0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t＝0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中其他部分电阻忽略不计，g取10 m/s2.求：
(1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小；
(2)3.0 s末力F的瞬时功率；
(3)已知0～4.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J，试计算F对金属棒所做的功．
正确答案
(1)2. 0 m/s (2)1.275 W (3)3.0 J
(1)由题图乙可得：t＝4.0 s时，I＝0.8 A.
根据I＝
解得：v＝2.0 m/s.
(2)由I＝
由运动学规律v＝at
解得4.0 s内金属棒的加速度大小a＝0.5 m/s2
对金属棒进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
F－mgsin 30°－F安＝ma
又F安＝BIl
由题图乙可得，t＝3.0 s时，I＝0.6 A
解得F安＝0.3 N，外力F＝0.85 N
由速度与电流的关系可知t＝3.0 s时v＝1.5 m/s
根据P＝Fv，解得P＝1.275 W.
(3)根据焦耳定律：Q＝I2Rt Q′＝I2rt
解得在该过程中金属棒上产生的热量Q′＝0.16 J
电路中产生的总热量为：Q总＝0.80 J
根据能量守恒定律有：
WF＝ΔEp＋Q总＋
ΔEp＝mgxsin 30°
x＝
解得ΔEp＝2.0 J
F对金属棒所做的功WF＝3.0 J.
如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时
（1）在图中标出流过R1的电流方向
(2) 回路中的感应电动势
正确答案
(1)由下流向上
(2)20V
略
如图所示，3条平行导轨MN、CD．EF在同一平面内，MN与CD相距为d1=8.3cm，CD与EF相距为d2=20.0cm，导轨及导体杆的电阻忽略不计，M、E间连接电阻R1=10Ω，N、D间连接电阻R2=20Ω．导体杆ab横跨在3条导轨上，与三条导轨都接触良好，杆的a端到与EF接触的b点间的距离l=40.0cm．空间充满匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图示．
(1)若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小为v=4.0m/s，求通过电阻R1、R2的电流大小．
(2)若导体杆以b为轴，在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90°角(导轨MN和CD都足够长)，求这过程中电流方向向下的通过电阻R1、R2的电荷量的大小．
正确答案
（1）0.056A ，0.0083A （2）2.24×10-3C , 2.6×10-4C
(1)导体杆在向右匀速运动过程中，构成两个闭合电路，一个是MN与EF间的杆、导轨及电阻R1；另一个是CD与EF间的杆、导轨及电阻R2．电流分别为
(2)在穿过闭合电路的磁通量发生变化的过程中，感应电动势的平均值
通过电路某截面的总电量
在a端转至与MN相交之前，通过电阻R1、R2的电流方向都是向下，流过它们的电量分别是
在a端从与MN相交转至与EF相交的过程中，电阻R1、R2串联，通过R1的电流方向仍为向下，而通过R2的电流方向是向上．流过它们的电量相等，是
对电阻R1来说，两阶段电流方向相同，因此Q1=Q1′+Q1″=2.24×10-3C；
对电阻R2来说，两阶段电流方向相反，因此Q2=Q2′-Q2″=2.6×10-4C．
）电阻r=0.5Ω的金属导体PQ, 在两根相互平行的金属滑轨上滑动. 金属滑轨的左端接定值电阻R=1.5Ω, 平行滑轨间距离为L="0.2m," 垂直滑轨平面加匀强磁场, 磁场感应强度B="0.1T," 方向如图所示, 当金属导体PQ沿滑轨运动时, 电阻R上流过0.1A的电流, 方向自下而上. 求此时PQ的运动速度大小和方向.
正确答案
10m/s ;速度的方向向左
ε="I(R+r)" =0.1(1.5+0.5)V=0.2V
ε="BLv " 
如图所示，两平行光滑的导轨相距l=0.5m，两导轨的上端通过一阻值为R=0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30º，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m=0.5kg的金属棒，由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r=0.1Ω，导轨电阻不计，g=10m/s2。求：
（1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度vm；
（2）当金属棒速度达v=2m/s时，其加速度的大小；
（3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为
s=10m，
求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热。
正确答案
（1）5m/s （2）
（1）最大速度时，合力为零
mgsinθ=F安=BIL
I=
（2）
（3）动能定理
棒产生的热量为Q1=
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