热门试卷

(1)  （2）      (3)－μmgL

(1)设在倾斜导轨上运动的过程中，感应电动势为E，其中的电流强度为Ia，受到的磁场力为F，则

E＝Bdv0 R总＝R

Ia＝E/R总 Ia＝

F＝BIad  F＝

由于a在倾斜导轨上做匀速运动，所以所受的合外力为零，则：

F＝mgsin30°

解得：v0＝

(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，设a、b和电阻R中的电流强度分别是Ia、Ib和IR，产生的热量分别是Qa、Qb和Q1，则

Ia＝2IR Ib＝IR

由：Q＝I2Rt得

Qa＝4Q1   Qb＝Q1

根据能量守恒有：mgh＝Qa＋Qb＋Q1

Q1＝mgh

或解：a在倾斜导轨上运动的过程中，设电阻R中的电流强度是IR，滑动时间为t，则IR＝Ia IR＝

t＝

Q1＝

解得：Q1＝mgh

(3)设a、b粘在一起的共同速度为v，由动量守恒定律则有：

mv0＝2mv

ab在水平轨道上运动过程，克服摩擦力做功W，则

W＝μ·2mg·L

设电流流过ab产生的热量共为Qab，则有：

Rab＝R，Qab＝Q2

根据能量守恒定律得：

·2mv2=Q2+Qab＋W

解得：Q2＝μmgl

（1）ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动。当速度减小至F安=mg时，ab做竖直向下的匀速运动。

【错解分析】错解：

　　（1）K闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用。合力竖直向下，ab仍处于竖直向下的加速运动状态。随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为0时，ab处于匀速竖直下落状态。

　　（2）略。

　　上述对（l）的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系做认真的分析。不善于采用定量计算的方法分析问题。

　　【正确解答】

　　（1）闭合K之前导体自由下落的末速度为v0=gt=4（m/s）

　　K闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流。ab立即受到一个竖直向上的安培力。

　　此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速

　　所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动。当速度减小至F安=mg时，ab做竖直向下的匀速运动。

　　【小结】

　　本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合。这类的综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个感应电流受到的安培力。分析问题的基本思路还是力学解题的那些规矩。在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度的关系是解题的最关键的第一步。因为加速度与初速度的关系决定了物体的运动。 

(1)克服安培力做功的功率等于线框的电功率  (2)a＝5m/s2

(3)

（1）设磁感应强度为B，导线电阻为R，某时刻线框运动速度为v，则线框中产生的感应电动势为 E＝BLv             

产生的感应电流为           

线框所受安培力为         

克服安培力做功的功率为    …………………………………1分

线框中的电功率为         

可得即，克服安培力做功的功率等于线框的电功率。 ……1分

（2）线框进入磁场前速度为       　　…………………………1分

进入磁场过程中匀速运动则有    …………………………………1分

完全进入磁场后线框以加速度g加速下落，刚离开磁场时速度为v2，根据机械能守恒有

  ………………………………1分

线框刚离开磁场时，根据牛顿第二定律有  

  　　　1分

上述关系式联立，可解得 a＝5m/s2 ………………………………………………1分

（3）线框在F外力作用下加速进入过程中，经t时刻速度为v，则该时刻有

　　　…………………1分

根据上述方程联立，可得        (t≤0.1s)　　…………………1分

（图线１分，正确标出纵截距和横坐标1分）

（2）="1" m/s。

（1）线框产生的电动势为

线框中产生的感应电流为

线框所受的安培力为

当F =f时线框的速度最大，即

解得

（2）磁场停止运动后，线框速度为时，线框产生的电动势

线框中产生的感应电流为

线框所受的安培力为

由牛顿第二定律可得

解得="1" m/s。

（1）磁通量变化率大，感应电动势和感应电流都变大，热功率也随着变大；（2）接口处电阻大，串联电路中电流强度处处相等，电阻大的地方生热较多

略

(1)1.74 V  (2)0.81 W

(1)橡皮泥击中金属棒的过程中，两者组成的系统动量守恒，设碰撞结束瞬间的共同速度为v，由动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v

解得v＝mv0/(M＋m)＝2 m/s

对cd段，其产生的感应电动热Ecd＝BLv＝0.6 V

同理可得Eac＝Edb＝Ecd＝0.6 V

回路电流I＝Ecd/(R0＋R/3)＝0.6 A

Ucd＝IR0＝0.54 V

所以Uab＝2Ecd＋Ucd＝1.74 V。

(2)碰撞结束后，橡皮泥和金属棒将在安培力F作用下做加速度减小的减速运动，直到速度减为零。其中碰撞结束瞬间，它们的加速度最大。

在滑动中的任意时刻，有：F＝ILB＝B2L2v/(R0＋R/3)＝(m＋M)a

由上式可知，当加速度等于其最大值的1/2时，速度v′＝v/2＝1 m/s

此时：E′cd＝BLv′＝0.3 V

I′＝E′cd/(R0＋R/3)＝0.3 A

解得R0的电功率为P＝I′2R0＝0.81 W。

由得： ， 

在进入或穿出磁场的过程中通过线圈某一截面的电量

又因为所以。

（1）当列车运行时，通过线圈的磁通了会发生变化。

（2）列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快。

（3）能。。

（1）当列车运行时，通过线圈的磁通了会发生变化。

（2）列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快。

（3）能。

根据法拉策电磁感应定律，当列车经过记录仪所在位置时，小线圈中所产生的感应电动势，则。