- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为l="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Fm="1.0" N,ab棒的电阻为R="0.10" Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B0="0.50" T.
(1)若从某时刻(t=0)开始,调节磁感应强度的大小,使其以
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度匀加速运动，推导出此拉力FT的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力FT随时间t变化的FT-t图线.
正确答案
(1)17.5 s I="0.5" A 方向从b到a
（2）FT="(3+2.5t)" N 图线略
(1)以ab杆为研究对象,当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中有恒定的电流I.以ab杆为研究对象,它受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大.当磁感应强度增大到ab所受安培力F与最大静摩擦力Fm相等时开始滑动.因F=BIl,B=B0+
(2)当ab匀加速运动时,根据牛顿第二定律有：FT-Fm-F=ma.因F=B0Il,I=B0lv/R,v=at.联立上述各式,并代入数据,可解得：FT="Fm+ma+B02l2at/R=(3+2.5t)" N.由此可画出FT-t关系图象如图所示
如右图所示，AB为竖直固定金属棒，金属杆BC重为G。长为L，并可绕过B点垂直纸面的水平轴无摩擦转动，AC为轻质金属线，ÐABC＝37°，ÐACB＝90°，在图示范围内有一匀强磁场，其磁感应强度与时间成正比：B＝k t，整个回路总电阻为R，则回路中感应电流I＝ ，当t = 时金属线AC中拉力恰为零。（已知
正确答案
试题分析：有感应电动势公式
点评：难度较大，关键是要明确产生的感应电动势是由于磁通量发生变化，当细线拉力为零时，安培力与重力的分力平衡
为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示．现把m=40mg的带有正电荷的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒的质量及所带电荷量均相同，在容器中均匀分布且都处于静止状态，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，当合上开关S后经0.02s时间烟尘颗粒可以被全部吸附．请估算：
（1）每个烟尘颗粒的比荷（电荷量与质量之比）
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
正确答案
（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附．烟尘颗粒受到的电场力F=
L=
解得
（2）全部颗粒被吸附的过程可以等效为：全部颗粒从极板中间被吸附到负极板，所以加速电压为
烟尘颗粒总的带电量q=5×10-3×4×10-5=2×10-7C
W=
答：（1）每个烟尘颗粒的比荷为5×10-3C/kg．
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了2.5×10-4J．
如图,虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域,ab=2bc,a′b′c′d′是一正方形导线框,a′b′与ab平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域,以W1表示沿平行于ab方向拉出过程中外力所做的功,W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中所做的功,则W1=___________W2.
正确答案
设bc=l,
则ab=2l,W1=F安·2l=BIl·2l=B
W2=F安′·l=BI′2l·l=B
故W2=2W1,故W1=
弹簧的上端固定,下端悬挂一根质量为m的磁铁,在磁铁下端放一个固定的闭合金属线圈.将磁铁抬到弹簧原长处由静止开始释放,使磁铁上下振动时穿过线圈.已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的伸长量x与弹性势能的关系式为Ep=kx2/2,则线圈产生的焦耳热的总量是__________.
正确答案
由于线圈中电能的产生,将使机械能逐渐减少,最终静止在平衡位置,根据能量守恒可知,mgx=
如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时即做匀速运动．
(1) 求金属杆的电阻R；
(2)若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．
正确答案
(1)
试题分析：⑴在乙尚未进入磁场中的过程中，甲、乙的加速度相同，设乙刚进入磁场时的速度v
乙刚进入磁场时，对乙由根据平衡条件得
(2)设乙从释放到刚进入磁场过程中做匀加速直线运动所需要的时间为
设乙从进入磁场过程至刚离开磁场的过程中做匀速直线运动所需要的时间为
设乙离开磁场时，甲的速度
设甲从开始释放至乙离开磁场的过程中的位移为x
根据能量转化和守恒定律得：
点评：关键是通过写出安培力的表达式正确分析安培力的变化情况，同时注意过程中的功能转化关系。
如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图． 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0．管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：
a．尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；
b．流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；
c．导体的电阻：R=ρl/S，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；
d．流体不可压缩．
若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）．
（1）写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式
（2）加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向
（3）写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、ρ表示）；
（4）为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和ρ表示）．
正确答案
（1）根据电阻定律得，R=ρ
（2）∵FA=BIa，
I=
再利用（1）的结论，可推得
∴FA=
力FA的方向与流速v的方向反向．
（3）不加磁场时：pab=kv0．
加磁场时：pab-FA=kv．
由上面二式，得FA=pab-
再利用（2）的结论，可推得
v=
（4）∵△P=P2-P1，P1=pabv0，P2=p′abv0，
∴△P=（p′ab-pab）v0．
∵p′ab-FA′=kv0，pab=kv0，
∴△P=FA′v0．
∵FA′=
∴△P=
答：（1）两个铜面之间区域的电阻R的表达式R=ρ
（2）流体所受的磁场力F与v关系式FA=
（3）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式v=
（4）功率增加量的表达式△P=
（10分）如图所示，PQ与MN两平行金属导轨相距L=1m，金属导轨的电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，已知R1=6Ω，导体ab的电阻为r=2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，现将导体ab杆以恒定速度v=3m/s的速率匀速向右移动，这时导体ab杆上消耗的电功率与电阻R1、R2所消耗的电功率之和相等，求：
（1）R2的阻值；
（2）拉导体ab杆的水平向右的外力F为多大？
（3）R1与R2消耗的电功率分别为多少？
正确答案
（1）3Ω，（2）0.75N（3）0.375W，0.75W。
试题分析：（1）ab切割磁感线，是电源部分，所以切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv=3V。R1和R2并联之后与ab内阻串联，根据题意导体ab杆上消耗的电功率与电阻R1、R2所消耗的电功率之和相等，即
（2）由于金属棒匀速切割磁感线，所以F=F安，即F=BIL=0.75N
（3）内阻消耗电压为U=Ir=1.5V，所以
点评：此类题型考察了电路的识别，并结合了闭合电路欧姆定律，考察电压分配关系
匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L1=3米，一正方形金属框边长L2=1m,每边电阻r=0.2
正确答案
（1）
（2）在cd切割磁感线时，ab电压为Ir=0.5V，完全进入磁场虽然没有电流，但是ab切割磁感线会产生电动势BLv=2V,cd出磁场后ab切割磁感线，ab电压为闭合电路的路端电压，为3Ir=1.5V
（10分）两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5 m，a、b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒，bc长L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
(2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；
(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t0的最大值；
(4)通过计算在图中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．
正确答案
(1) 0.4 V (2) 0.02 N (3) t0max＝6 s (4)如图所示
试题分析：(1)读题图可知：
ε感＝
(2)I感＝
F安0＝B0I感d＝0.2×0.2×0.5 N＝0.02 N
(3)此时金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零
F安＝B(t)I感d＝(0.2＋0.8t0max)×0.2×0.5 N＝(0.02＋0.08t0max)N
N＝mgcos 37°＝0.05×10×0.8 N＝0.4 N
f＝μN＝0.5×0.4 N＝0.2 N，即最大静摩擦力.
F安＝mgsin 37°＋f
代入相关数据后，得：t0max＝6s
(4)一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f静＝0.2随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．
满足：F安＝B(t)I感d＝mgsin 37°
代入数据：(0.2＋0.8t)×0.2×0.5＝0.05×10×0.6
得：t＝3.5 s.
F安继续增大，f静从零开始增大，
F安＝B(t)I感d＝(0.2＋0.8t)×0.2×0.5＝mgsin 37°＋f静
所以f随t线性增大至f＝0.2 N(此时t0max＝6 s)
扫码查看完整答案与解析