- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和
(1)0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？
正确答案
（1） 0.25s＜t＜1.75s．
（2）7.3cm．
(1)只有当CD下正上负使其间电场向上，即AB棒向右运动时，粒子才可能从O运动到
d＝
设CD间电压为U，则qU＝
由①②解得U＝25V．
AB棒切割磁感线产生电动势为E，则
U＝E＝B1Lv，解得v＝5m/s．
所以根据图(乙)可以推断得出：
0.25s＜t＜1.75s．
(2)当AB棒速度最大，即
此时带电粒子经加速后速度为v，根据动能定理，有
q
解得 v＝100m/s．
此时带电粒子的轨道半径为
出射点与
x＝
粒子从边界MN射出来的位置间最大距离为
s＝d－x＝7.3cm．
如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q=2C．求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功．
（sin 37°=0.6 cos 37°=0.8 g=10m/s2）
正确答案
（1）5m/s（2）1.5J
试题分析：（1）由安培力
可得
导体棒匀速下滑时，由力平衡得
所以
代入数据解得v=5m/s
（2）设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动下滑的距离为S，
通过导体棒截面的电量
得到
所以
根据能量守恒定律，得
得
点评：对某些电磁感应问题，我们可以从能量转化的角度出发，运用能量转化和守恒定律、功能关系分析解决。
如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B．从t＝0时刻开始，线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场．图乙为拉力F随时间变化的图象，图象中的F0、t0均为已知量．则t＝
正确答案
略
如图所示，光滑金属导轨 PN与QM相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，R2＝3Ω，ab导体棒的电阻为2 Ω．垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现使ab以恒定速度v＝3m/s匀速向右移动，求：
(1)金属棒上产生的感应电动势E
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
正确答案
（1）3V （2）
试题分析：（1）ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为：
（2）电路的总电阻为：
由欧姆定律：
电阻
电阻
（3）由平衡知识得：
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系
式）?
正确答案
（1）0.2A（2）2m/s（3）0.1J（4）
试题分析：（1）达到稳定速度时，有
由平衡条件有
解得
（2）导体切割磁感线产生的感应电动势为
由欧姆定律有
解得：
（3）根据能量守恒得，减小的重力势能转化为动能、克服摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热，则有
则
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，由牛顿第二定律有
点评：本题考查了牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式，还有能量守恒；同时当金属棒速度达到稳定时，则一定是处于平衡状态，原因是安培力受到速度约束的；最后线框的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流是解题的突破点。
(6分)如图所示，光滑水平导轨向有方向竖直向下的匀强磁场，质量为1kg的导体棒
s 。
正确答案
6W、2s
试题分析：（1）电动机的输出功率等于电动机消耗总功率减去线圈的热功率．
（2）研究金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，根据能量守恒列出等式求解．
（1）电动机的输出功率（即绳对金属棒的拉力功率）为P
（2 ）研究金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，根据能量守恒列出等式：
t=2s
点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律以及切割产生的感应电动势．
如图所示，正方形导线框
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量.
正确答案
（1）q= BL2/R（2）F1=
：解题指导：应用法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，牛顿运动定律，能量守恒定律及其相关知识列方程解答。
解：（1）ab边从水平位置到达最低点过程中，由法拉第电磁感应定律，E=△Ф/△t=BL2/△t
回路中产生的平均电流为I=E/R，
电量q=I△t
联立解得在t时间内通过导线横截面的电量q= BL2/R。
（2）ab受到水平向右的安培力作用，此时ab的速度为v=ωL，
产生的瞬时电动势E1=BLv，电流大小I1=E1/R
安培力F1=BI1L，
联立解得，F1=
(3)在最低点时，F2-mg=mv2/L，
ab边受到cd拉力大小为F2=(mg+mω2L)/2…。
（4）由能量守恒定律，mgL=mv2/2+Q，
解得在t时间内线框中产生的热量Q= mgL-mω2L2/2。
点评：此题考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，电流定义、安培力，向心加速度、牛顿运动定律，能量守恒定律等知识点。
现在家家户户都安装了漏电保护器，有人认为它与保险丝的作用一样，用电器电流大时，它自动跳闸，起到保险丝的作用，只是不熔断。其实不是这样，它的作用与保险丝的作用完全不一样，它是只管漏电(跑电，与大地相连)而不管短路，当然，当电流大到某一极限值时它也跳闸。漏电保护器是保护人的生命安全的，一旦有人触电，它会立即跳闸，切断电源。它的原理图如图所示。当用电器一端有人触电(或漏电)时，套在闭合铁芯上的线圈就向传感器发出信号，通过自动电路，切断电源。试说明漏电保护器的原理。
正确答案
当用电器正常工作时，穿过闭合铁芯的两根导线的电流在同一时刻总是大小相等、方向相反，所以它们产生的磁场相互抵消，铁芯中的磁通量为零。一旦有人触电(或漏电)，两根导线中电流大小就不相等了，这时穿过铁芯中的磁通量就不为零了(发生了变化)。这时绕在铁芯上的线圈中就产生了感应电流，传感器立刻把信号传给自动电路，切断电源，保护了人的生命安全(或发现了漏电)，所以它不是保险丝。
说明：这是每个家庭或单位都使用的电器装备，是利用电磁感应原理制成的，构思非常巧妙，我们应从中得到某种启发
当用电器正常工作时，穿过闭合铁芯的两根导线的电流在同一时刻总是大小相等、方向相反，所以它们产生的磁场相互抵消，铁芯中的磁通量为零。一旦有人触电(或漏电)，两根导线中电流大小就不相等了，这时穿过铁芯中的磁通量就不为零了(发生了变化)。这时绕在铁芯上的线圈中就产生了感应电流，传感器立刻把信号传给自动电路，切断电源，保护了人的生命安全(或发现了漏电)，所以它不是保险丝。
说明：这是每个家庭或单位都使用的电器装备，是利用电磁感应原理制成的，构思非常巧妙，我们应从中得到某种启发
如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：
(1)同路中的电流；
(2)金属棒在x＝2m处的速度；
(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；
(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。
正确答案
(1)2(2)
(1) x＝0处导体棒切割磁感线产生电动势
(2) x＝2m处
(3)安培力做功转化为电能，所以安培力做的功等于消耗的电能。
F-X图像为一条倾斜的直线，图像围成的面积就是二者的乘积即
x＝0时，F= 
(4) 从x＝0运动到x＝2m，根据动能定理
解得
安培力做功等于电功率乘以时间
所以
【考点定位】电磁感应，闭合电路欧姆定律
（12分）如图所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd，总电阻为R，边长为Ｌ．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为２Ｌ、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁砀左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．
（１）在下图中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
（２）求整个过程中线框产生的焦耳热；
（３）求线框出磁场的过程中流过线框的电量．
正确答案
（1）如图所示 （2）Q=2B2L3v/R (3)q=BL2/R
（１）线框进入磁场时，产生感应电流的大小为
（２）整个过程中线框产生的焦耳热，即为克服安培力做的功，安培力大小恒定为
（３）线框出磁场的过程中流过线框的电量
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