- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
如图所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：
（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。
正确答案
（1）
（2）
（3）分三种情况讨论：
①若（或），则棒做匀速直线运动；
②若（或），则棒先加速后匀速；
③若（或），则棒先减速后匀速。
（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为vm，则有：
对ab棒＝0，解得
（2）由能量守恒可得：
解得：
（3）设棒刚进入磁场时速度为v由：
棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：
①若（或），则棒做匀速直线运动；
②若（或），则棒先加速后匀速；
③若（或），则棒先减速后匀速。
在电磁感应现象中产生的电动势称为 ，产生感应电动势的那段导体相当于 。
正确答案
感应电动势 电源
感应电动势是电磁感应中产生的；产生电动势的那部分就是电源；
所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。
正确答案
（1）
（2）E = 2mga（sinθ- μ cosθ）
（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如下图所示
感应电动势 
总电阻
感应电流 
切割磁感线的短边受到的安培力
短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
根据平衡条件 mgsinθ = F + f （1分）
滑动摩擦力 f =" μ" mgcosθ
求出 
当磁铁进入正方形1时，仍以速度v做匀速直线运动
整个过程磁铁运动经历的时间
解得： 
（2）根据能量守恒定律 mg•2asinθ = μ mg cosθ•2a + E （2分）
解得： E = 2mga（sinθ- μ cosθ） （1分）
目前我国正在研制一种新型发电机，叫做磁流体发电机。如图所示是它的原理图。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，但从总体来说呈中性）以水平速度v通过两水平放置的平行金属板的空间，空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，这时金属板就会聚集电荷，形成电压。设金属板长度为a,宽度为b,两板间距为d,并且有电阻R接在两板间。该等离子体充满板间的空间，其电阻率为ρ，求S闭合后。
（1）通过R的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）为使等离子体以恒定速度v通过磁场，必须使通道两端保持一定的压强差，压强差Δp为多大？
正确答案
(1)I=
(3)Δp=
(1)将导电流体等效成长为d的导体,以速度v切割磁感线,故发电机的电动势
E1="Bdv " ①
内阻r=ρ
通过R的电流I=
由①②③联立解得I=
(2)两板间的场强E=
S闭合后两板间的电压U="IR " ⑥
联立④⑤⑥解得E=
(3)导电流体受的安培力与它受的压力差相等,即ΔP·bd="Bid " ⑧
联立⑥⑧解得Δp=
如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）
（1）所用拉力F＝ ．
（2）拉力F做的功W＝ ．
（3）拉力F的功率PF＝ ．
（4）线圈发热的功率P热＝ ．
正确答案
根据法拉第电磁感应定律有：
拉力F做的功
拉力F的功率
线圈发热的功率
如图所示，a、b、c三点的坐标分别为a（40，0，0）、b（0，30，0）、c（0，0，40），用每厘米长度电阻为0.1
正确答案
aocba 0.002
因为磁感应强度增大，所以回路中磁通量增大，根据楞次定律可知，回路中会形成跟原磁场方向相反的感应场，即沿x轴负方向，根据右手定则可判断感应电流方向为aocba，有效面积为obc，磁感应强度的变化率为
故答案为：aocba 0.002
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示.两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？
正确答案
（1）
（2）
ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流.ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动.在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速.两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动.
（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
1
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
2
（2）设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为v′，则由动量守恒可知
3
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为
4
5
此时cd棒所受的安培力
6
cd棒的加速度
7
由以上各式，可得
.
（12分）相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置．上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计．整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂
（1）导体棒ab可达的最大速度vm；
（2）导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a；
（3）回路产生的最大电功率Pm．
正确答案
（1）vm=
（2）
（3）
（1）导体棒ab达最大速度时，受力平衡
有mgsinθ=BImL Im=
得：vm=
（2）根据牛顿第二定律有
得：
（3）
得：
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为
(1)半径为
(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×
(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？
(以上计算中可取
正确答案
（1）
(1)根据法拉第电磁感应定律E＝100
第n环的电阻
因此第n环中电流最大值为
将
(2)根据能量守恒定律，设
其中
代入数据计算得 n＝1.2×
(3)P＝
共七个导电圆环，释放的总功率
P＝
＝1.9×
如图13所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数
小题1:刚加上磁场时线圈中的感应电流大小
小题2:从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量
正确答案
小题1:
小题2:
小题1:由闭合电路的欧姆定律
由法拉第电磁感应定律
由图，
联立解得
小题2:设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为
加变化磁场后线圈刚要运动时
由图像知
由焦耳定律
联立解得
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