热门试卷

如图所示，竖直平面内有一边长为、质量为、电阻为的正方形线框在竖直向下的重力场和水平方向的匀强磁场组成的复合场中以速度0水平抛出，磁场的方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按=0+的规律均匀增大，已知重力加速度为，求：

（1）线框竖直方向速度为1时，线框中瞬时电流的大小；

（2）线框在复合场中运动时重力的最大电功率m；

（3）若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到2所经历的时间为，那么，线框在时间内的竖直方向位移大小z。

如图所示，在距离水平地面h＝0.8 m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l＝0.2 m，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.08 Ω。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2 kg的物体A。开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10 m/s2。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B？

(2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？

(3)线框落地时的速度多大？

如图甲，一边长为L=1m、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0的区域Ⅰ中磁场方向向上，在的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙所示，开始时刻线框MN边与y轴重合。

（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；

（2）若Ⅰ、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域Ⅰ中运动时线框中产生的热量为Q1，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q2，求。

如图所示，两根间距为的金属导轨和，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为。有两根质量均为、电阻均为的金属棒和与导轨垂直放置，棒置于磁场II中点、处，导轨除、两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的倍，棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即。求：

（1）若棒释放的高度大于0，则棒进入磁场I时会使棒运动，判断棒的运动方向并求出0为多少？      

（2）若将棒从高度小于0的某处释放，使其以速度进入磁场I，结果棒以0.7的速度从磁场I中穿出，求在棒穿过磁场I过程中通过棒的电量和两棒即将相碰时棒上的电功率为多少？(取10m/s2，保留三位有效数字)

如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B(t)，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B(x)，如图3所示；磁场B(t)和B(x)的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B(t)开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；

（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B(x)区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；

（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，

a. 求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；

b. 通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

如图所示，半径为L1=2 m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1=10/π T，长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为ω=π/10 rad/s。通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2=4R），图中的平行板长度为L2=2 m，宽度为d=2 m。当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0=0.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2=2 T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大。（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力。提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=BL2ω/2）试分析下列问题：

（1）从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两极板间的电势差UMN；

（2）带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ；

（3）带电粒子在电磁场中运动的总时间t总。

两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距=0.5m，a、b间接一个电阻，=1.5Ω。在导轨上c、d两点处放一根质量=0.05kg的金属棒，bc长=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5金属棒与导轨接触点间电阻=0.5Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示。在金属导轨区域加一个垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示。重力加速度=10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：

（1）=0时刻，金属棒所受的安培力大小。

（2）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，图2中0的最大值0max是多大。

（3）通过计算在图3中画出0～0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图像。

如图所示，、是足够长的光滑平行导轨，其间距为，且⊥。导轨平面与水平面间的夹角θ=30° 。接有电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为0。将一根质量为的金属棒紧靠放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为，其余电阻均不计。现用与导轨平行的恒力=沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与平行。当金属棒滑行至处时已经达到稳定速度，到的距离为。求：

（1）金属棒达到稳定速度的大小；

（2）金属棒从静止开始运动到的过程中，电阻上产生的热量；

（3）若将金属棒滑行至处的时刻记作=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度随时间变化的关系式。

如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其质量m=0.5 kg、电阻R=0.5 Ω、边长L=0.5 m。M，N分别为线框ad，bc边的中点。图示两个虚线区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=1 T，PQ为其分界线，线框从图示位置以初速度v0=2 m/s向右滑动，当MN 与PQ重合时，线框的瞬时速度方向仍然向右，求：

(1)线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；

(2)线框运动过程中最大加速度的大小。