- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R＝ 3.0Ω的定值电阻，导体棒Lab＝0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动。
（1）a b中的电流大? a b两点间的电压多大？
（2）维持a b做匀速运动的外力多大？
（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？
正确答案
⑴0.5A⑵0.1N（3）1w
⑴电路中电动势： 
ab两点电势差：
流过的电流为
⑵电路中电流：
匀速时拉力：
（3）拉力做功W=Fs=0.1J……………………（2分）
拉力的功率：
如图1所示，一对足够长的平行光滑导轨放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，定值电阻阻值R=1.0Ω．有一金属杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直且接触良好，金属杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求：
(1)杆的质量m和加速度
(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内，通过电阻R的电量．
正确答案
（1）0.1kg ，10m/s2（2）200C
(1)以金属杆为研究对象，电磁感应定律、牛顿运动定律和匀加速运动公式，并结合闭合电路欧姆定律，有
F–IlB=ma
v=at
∴
由图线上取两点坐标(0s，1N)和(20s，3N)代入方程
解得：a=10m/s2；m=0.1kg
(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内，根据法拉第电磁感应定律，有
所以，通过电阻R的电量
目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图11所示．设想在相距为d，且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相连，将气体加热到使之高度电离．由于正负电荷一样多，且带电量均为q，故称为等离子体．将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，它可以直接把内能转化为电能．试问：
（1）图中哪个极板是发电机的正极？答：______；
（2）发电机的电动势多大？答：______；
（3）设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子，等离子体流的截面积为S，则发电机的最大功率多大？答：______．
正确答案
（1）左手定则知正离子向上偏转，所以甲带正电，
（2）开关断开时，两板间电压稳定时满足：qvB=qE=q
（3）等离子体流的速度为v，则单位时间内喷入等离子体的长度为v，体积为vs，则电荷量为：vsnq，
电流I=
故答案为：（1）甲（2）Bdv（3）nBdqsv2．
如图（a）所示，一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上，相距L，其中宽为L的abdc区域无磁场，cd右段区域存在匀强磁场，磁感应强度为B0,磁场方向垂直于水平面向上；ab左段区域存在宽为L的均匀分布但随时间线性变化的磁场B，如图（b）所示，磁场方向垂直水平面向下。一质量为m的金属棒ab，在t=0的时刻从边界ab开始以某速度向右匀速运动，经时间
（1）求金属棒从边界ab运动到cd的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q;
（2）经分析可知金属棒刚进入cd右段的磁场时做减速运动，求金属棒在该区域克服安培力做的功W。
正确答案
(1) 
试题分析：(1)金属棒从ab运动到cd的过程中，感应电动势
感应电流大小
根据焦耳定律产生的热量
(2)金属板进入cd段的初速度为
金属杆一旦进入cd段，一方面整个电路中左部分会产生感生电动势，还是和原来一样
同时金属棒切割磁感应线，也要产生动生电动势
感应电流方向金属棒中由上向下，与动生电动势相反，
题中说，一开始减速，说明开始时
随着速度的减小，会达到
根据动能定理有
点评：本题要注意感生电动势和动生电动势都要考虑，电路中总的电动势当它们的方向相同时则相加，方向相反时则相减。
如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距L，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。将甲乙两个电阻相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距L。从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆始终沿导轨向下做匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时作匀速运动。
（1）求金属杆乙刚进入磁场时的速度.
（2）自刚释放时开始计时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向.
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功.
正确答案
解（1）因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场
乙进入磁场时的速度
（2）乙离开磁场时做匀速运动，对乙有 
甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力
解得：
（3）乙进入磁场前，甲、乙发出相同热量，设均为Q1，则有 
又 F=F安
得F对甲做的功WF =Fl=2Q1 （2分）
甲出磁场以后，外力F为零。
乙在磁场中，甲、乙发出相同热量，设均为Q2，则有
又 
Q=Q1+Q2 （1分）
解得： WF ="2Q" - mglsinθ
略
如图所示，在磁感强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：
（1）电容器的带电量。哪个极板带正电。
（2）电路中消耗的电功率是多少？
正确答案
（1）上板（2）5W
【错解分析】错解：
（1）由于电容器两板间分别接在做切割磁感线导体棒的两端，电容器两端的电压就等于导体OA上产生的感应电动势。
根据电容器的定义
根据右手定则，感应电流的方向由O→A，故电容器下板由于与O相接为正，上极板与A相接为负。
（2）根据闭合电路欧姆定律
电路中消耗的电功率P消=I2R=4.9(W)
（1）电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连，但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。
（2）电路中消耗的功率由于导体棒有电阻，即相当于电源有内阻，所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R2上，而且还消耗在内阻R上。P消=I2(R+R2)或根据能量守恒P源=Iε。
【正解】（l）画出等效电路图，图所示。
导体棒OA产生感应电动势
则
根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极，同理电容器下板由于与O相接为负极。
（2）电路中消耗的电功率P消=I2(R+R2)=5(W)，或P消=Iε=5(W)
霍尔元件是一种广泛应用于各领域的磁传感器，如在翻盖手机中，常用来控制翻盖时开启或关闭运行程序．小梅同学在测试某霍尔元件特性时，通以如图所示方向电流，磁场方向垂直工作面，宽为d（M、N间距离），厚为h（图中上下面距离），当MN两端将出现电压UMN，则（ ）
正确答案
B、根据左手定则，电子向N侧面偏转，N表面带负电，M表面带正电，所以M表面的电势高，则UMN＞0；故B错误；
A、C、D、MN间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，宽为d（M、N间距离），厚为h（图中上下面距离），有：
q
故选：D．
将一束一价的等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的带正电和负电的微粒，而整体呈中性），以速度v连续喷入处在匀强磁场中的两平行金属板间，已知v的方向与板面平行而与磁场垂直，板间距离为d．接在两金属板M、N间的电压表的指针稳定示数为U，如图所示，则等离子体的喷射速度为______；M板与N板电势高的是______．
正确答案
由左手定则知正离子向上偏转，所以M带正电，M板相当于电源的正极，则N极的电势高；
两金属板M、N间的电压表的指针稳定示数为U，两板间电压稳定时满足：qvB=qE=q
故答案为：
如图所示，间距为L的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．质量为m的导体棒放置在导轨上，其电阻为R0.在拉力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt，不计导轨电阻．求：
(1)从t＝0到t＝
(2)从t＝0到t＝
正确答案
：见解析
(1)e＝BLv＝BLvmsinωt
i＝
电流的有效值I＝
在t＝0 ～t＝
Q＝I2Rt＝[
＝
(2)由v＝vmsinωt知：
当t＝0时，v＝0
当t＝
由功能关系得
WF＝
＝
如图所示为一宽度为L=40cm，磁感应强度B=1T的匀强磁场区域，边长为20cm的正方形导线框abcd，每边电阻相等，4个边总电阻为R=0.1Ω，沿垂直于磁场方向以速度υ=0.2m/s匀速通过磁场。从ab边刚进入磁场（即ab边恰与图中左边虚线重合）开始计时到cd 边刚离开磁场（即cd边恰与图中右边虚线重合）的过程中，
（1）规定a→b→c→d→a方向作为电流的正方向，画出线框中感应电流I随时间t变化的图象；
（2）画出线框ab两端的电压Uab随时间t变化的图象。
正确答案
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