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题型:简答题
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简答题

如图所示,,电压表与电流表的量程分别为0~10V和0~3A,电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计,且导轨光滑,导轨平面水平,ab棒处于匀强磁场中。

(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30,且用=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度时,两表中恰好有一表满偏,而另一表又能安全使用,则此时ab棒的速度是多少?

(2)当变阻器R接入电路的阻值调到,且仍使ab棒的速度达到稳定时,两表中恰有一表满偏,而另一表能安全使用,则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大?

 

正确答案

(1)

(2)

(1)假设电流表指针满偏,即I=3A,那么此时电压表的示数为U==15V,电压表示数超过了量程,不能正常使用,不合题意。因此,应该是电压表正好达到满偏。

当电压表满偏时,即U1=10V,此时电流表示数为

设a、b棒稳定时的速度为,产生的感应电动势为E1,则E1=BLv1,且E1=I1(R1+R)=20V

a、b棒受到的安培力为

F1=BIL=40N

解得

(2)利用假设法可以判断,此时电流表恰好满偏,即I2=3A,此时电压表的示数为=6V可以安全使用,符合题意。

由F=BIL可知,稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比,所以

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简答题

如图12-73所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L,导轨平面与水平面间夹角为θ,上端连接阻值为R的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度为B.有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN与导轨垂直,以某一初速沿导轨向上运动,金属棒和导轨接触良好,上升的最大高度为h,在此过程中阻值为R 的电阻上产生的焦耳热为Q.求:在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率.

图12-73

正确答案

Pm=

因金属棒MN的电阻是电阻R的两倍,电流相等,所以金属棒上升过程中产生的焦耳热为2Q.设金属棒初速为v0=mg+3Q,所以v0=

金属棒开始运动时热功率最大,电动势E0=BLv0,最大热功率Pm=

联立以上各式解得Pm=

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简答题

如图所示,两平行导轨与水平面间的倾角为,电阻不计,间距L=0.3m,长度足够长,导轨处于磁感应强度B=1T,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0=2Ω电阻,另一横跨在导轨间的金属棒质量m=1kg,电阻r=1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ=0.5,当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0=10m/s上滑,直至上升到最高点过程中,通过上端电阻电量=0.1C(g取10m/s2),求上端电阻R0产生的焦耳热?

 

正确答案

R=5J

设棒沿斜面能上升的最大距离为s,磁感应强度B垂直斜面向上,则等效电路和导体棒受力分析分别如图(1)、(2)所示.

 

由图可知,在棒上升过程中,通过棒某一截面的电量应为2.由

  ∴s=m

设电路各电阻消耗的总焦耳热为

R

从金属棒开始运动到最高点过程,利用能量守恒关系有

μmgcosθ·smgsinθ·s

R=5J

此题中,求电阻产生的焦耳热应该用电流的有效值计算,由于无法求,因此只能通过能量关系求得

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简答题

(10分)图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MNPQ,它们的电阻可忽略不计,在MP之间接有阻值为R的定值电阻,导体棒ab=0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T,现使ab=10m/s的速度向右做匀速运动.

(1)ab中的感应电动势多大?

(2)ab中电流的方向如何?

(3)若定值电阻R,导体棒的电阻r=则电路中的电流多大?

正确答案

(1)2.0V

(2)b→a

(3)0.5A

(1)ab中的感应电动势

  (2分)

  代入数值,得   (2)

(2)ab中电流的方向为b→a  (2)

(3)由闭合电路欧姆定律,回路中的电流  (2分)

代入数值,得:   (2分)

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简答题

如图12.2-3,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直,经过t时间转过1200角,求:(1)线框内感应电动势在时间t内的平均值。(2)转过1200角时感应电动势的瞬时值。

正确答案

(1)  3Ba2/(2t)     (2)

(1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面,此时磁通量Φ1=Ba2,磁感线从正面穿入,t时刻后Φ2=Ba2,磁感线从正面穿出,磁通量变化为ΔΦ=3Ba2/2=ΔΦ/Δt=3Ba2/(2t)

,(2)感应电动势的瞬时值E=Blvsinθ=

〖点评〗解题时要明确题中所要求的是感应电动势的平均值还是瞬时值,然后再选用适当的公式求解。

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简答题

如图所示,两平行导轨与水平面间的倾角为,电阻不计,间距L=0.3m,长度足够长,导轨处于磁感应强度B=1T,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0=2Ω电阻,另一横跨在导轨间的金属棒质量m=1kg,电阻r=1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ=0.5,当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0=10m/s上滑,直至上升到最高点过程中,通过上端电阻电量=0.1C(g取10m/s2),求上端电阻R0产生的焦耳热?

 

正确答案

R=5J

设棒沿斜面能上升的最大距离为s,磁感应强度B垂直斜面向上,则等效电路和导体棒受力分析分别如图(1)、(2)所示.

 

由图可知,在棒上升过程中,通过棒某一截面的电量应为2.由

  ∴s=m

设电路各电阻消耗的总焦耳热为

R

从金属棒开始运动到最高点过程,利用能量守恒关系有

μmgcosθ·smgsinθ·s

R=5J

此题中,求电阻产生的焦耳热应该用电流的有效值计算,由于无法求,因此只能通过能量关系求得

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简答题

如图所示,质量不计的直金属棒ab,被置于平行、光滑的金属轨道上,匀强磁场的磁感应强度B="0.2" T,方向如图2-5-13所示,ab长10 cm当对ab施加一个大小为0.04 N,方向水平向左的外力时,棒ab恰好不动,已知电源内阻r="1" Ω,R1="8" Ω,Rab="4" Ω,求:电源电动势的大小E=____________。

正确答案

11 V

因为ab棒静止不动,所以由平衡条件可知,ab棒所受安培力的大小为0.04 N,方向向右,即F=BIL

所以I== A="2" A,Uab=IRab="8" V

R1中的电流强度I1= A="1" A,所以I="3" A

电源的内电压U=3×1 V="3" V

电源的电动势E=Uab+U=(8+3)V="11" V。

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简答题

如图13所示,有一磁感强度的水平匀强磁场,垂直放置一很长的金属框架,框架上有一导体与框架边垂直且始终保持良好接触,由静止开始下滑。已知框架的宽度为,质量为,电阻为,框架电阻不计,取,求:

  (1) 中电流的方向如何?

(2)导体下落的最大速度;

(3)导体在最大速度时的电功率。

正确答案

(1) 从

(2)根据导体下落的最大速度时,加速度为零,

所以:     

(3)

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简答题

位于绝缘水平面上的宽度为L=1m的U形金属导轨,左端串接一电阻R=7.5Ω,金属导轨在外力控制下始终以速度v1=2m/s向右匀速运动,导轨电阻不计。如图所示,虚线PQ右侧区域有重直水平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=1T。由于导轨足够长,电阻R始终未进入磁场区域。一质量为m=0.1kg,电阻r=0.5Ω,长度也是L的金属棒,自PQ处以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金属导轨,金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2,且运动过程中始终与导轨垂直接触。金属棒滑上导轨后,经t=0.2s,速度恰好与导轨速度相同,此过程中因摩擦产生热量Q=0.08J。之后,金属棒继续运动,当其速度刚好稳定时,金属棒的总位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2,求:

  (1)金属棒最终稳定时速度的大小;

  (2)当金属棒速度v=3.2m/s时加速度的大小;

  (3)自金属棒滑上导轨至刚好稳定时整个电路中消耗的电能。

正确答案

(1)金属棒最后匀速运动,设速度为v3

      ①

     ②

      ③

金属棒做匀速运动         ④

可得v3="1.6m/s       " ⑤

  (2)当金属棒速度v=3.2m/s时,可推出

       ⑥

由牛顿第二定律

       ⑦

a=6m/s2      ⑧

  (3)设金属棒从滑上导轨到与导轨速度相同的过程中,导轨的位移为s1,棒的位移为s2

摩擦生热         ⑨

导轨位移       ⑩

金属棒速度由v2减小到v3的过程中位移为s3=s—s2      (11)

由动能定理

      (12)

由功能关系 E=—W安      可得:E="0.7J       " (14分)

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简答题

如图甲所示,由均匀电阻丝做成的正方形 线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域,整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行.令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O,电流沿abcda流动的方向为正.

(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象.

(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象.

 

正确答案

(1)

(2)

(1)令I0=Blv/R,画出的图像分为三段(如下图所示)

t=0~l/v,i=-I0

t= l/v~2l/v,i=0

t=2l/v~3l/v,i=-I0

(2)令Uab=Blv,面出的图像分为三段(如上图所示)   

小结:要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的,然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形

下一知识点 : 互感和自感
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