- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过导线与阻值为2 W的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流强度。
（2）恒力F的大小。
（3）金属棒的质量。
正确答案
(1)0.1A （2）1m/s （3）0.8kg
试题分析：(1)金属棒未进入磁场，电路总电阻
回路中感应电动势为：
灯泡中的电流强度为：
(2)因金属棒在磁场中匀速运动，则
又：
解得：v=1m/s
(3)金属棒未进入磁场的加速度为：
金属棒的质量：
点评：在金属棒到达磁场区域以前，磁场变化，闭合回路的电动势为感生电动势，金属棒进入磁场后，磁场不变，金属棒切割磁感线，电动势为动生电动势。
如图所示，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d="0.5" m，导轨一端接有R="4.0" Ω的电阻。有一质量m="0.1" kg、电阻r="1.0" Ω的金属棒ab与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B="0.2" T。现用水平力垂直拉动金属棒ab，使它以v="10" m/s的速度向右做匀速运动。设导轨足够长。
（1）求金属棒ab两端的电压；
（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R产生的热量。
正确答案
（1）0.8 V（2）4.0 J
试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律 E=Bdv，
根据欧姆定律I=
U=IR=0.2×4.0 V="0.8" V。
（2）由能量守恒，电路中产生的热量Q=
因为串联电路电流处处相等，所以
QR=
点评：本题的物理情景比较简单，是电磁感应与电路、力学等知识的综合应用，只要掌握基本知识，就能正确解答．
据报道，1992年7月，美国"阿特兰蒂斯"号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验取得部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3400km处由东向西飞行，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800W的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动，假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度约为
（1）航天飞机相对于地面的大约速度?（地表面重力加速度为
（2）悬线中产生的感应电动势?
（3）悬线两端的电压?
（4）航天飞机绕地球运行一周悬线输出的电能?
正确答案
（1）6.4 ×103 m/s （2） 5120V （3）2720V（4）7.8×107J
1）
（2）
（3）U＝E-Ir＝5120-3×800＝2720V
（4）
图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg．电阻为1.0
正确答案
由能量守恒定律得：
代入数据得：
又
设电阻
代入数据得：
如图所示，金属杆
正确答案
0.4A
设磁感应强度
如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、总电阻均为R，质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场. 开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l. 现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动. 不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小.
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热.
（3）线框abcd通过磁场的时间.
正确答案
(1) 
试题分析：解：(1)设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有： 
对abcd有：
则
（2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒有：
由能量守恒定律有
解⑤⑥得
(3)线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则
解⑤⑦得：
点评：导体杆在上升过程中，安培力随着速度增加而变大，当匀速时正好处于平衡状态．由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律可求出速度大小．
如图12-17所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B。
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2.
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向。
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？
正确答案
（1）0.4T（2）1。55m （3）1m/s2, 方向向上(4) 0.08J
（1）设线圈刚进入磁场时的速度为v0，则据机械能守恒定律可得：
根据平衡条件可得
(2)因为线圈的下边进入磁场后先做匀速运动，用时t0=0.05s，
所以线圈做加速运动的时间t1=0.1s，
(3) 线圈的下边刚离开磁场的瞬间的速度V=v0+gt1="11m/s; "
线圈的加速度的大小
(4)Q=mgL="0.08J "
如图，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m。右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图规律变化。CF长为2m。在t=0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变。已知ab金属棒电阻为1Ω，求：
①通过小灯泡的电流 ②恒力F的大小
③金属棒的质量
正确答案
（1）0.1A（2）0.1N（3）0.8kg
试题分析：（1）金属棒未进入磁场，电路总电阻
回路中感应电动势为：
灯炮中的电流强度为：
（2）因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：
恒力大小：
（3）因灯泡亮度不变，金属棒产生的感应电动势为：
金属棒在磁场中的速度：
金属棒未进入磁场的加速度为：
故金属棒的质量为：
点评：本题的突破口是小灯泡的亮度始终没有发生变化，来分析电路中电动势和电流，抓住两个阶段这两个量的关系进行研究．
存在匀强磁场．磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的
电阻．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电
阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到
最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．
求：
(1)金属杆ab运动的最大速度；
(2)金属秆ab运动的加速度为
(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功
正确答案
（1）
（2）
（1）当杆达到最大速度时F=mgsin
安培力 F="BId " （2分）
感应电流 
感应电动势
解得最大速度
（2）当ab运动的加速度为令
根据网牛顿第二定律
电阻R上的电功率
解得
（3）根据网动能定理
解得：
（10分）如图所示,宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,左端接有R=0.8Ω的电阻R,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,框架导轨上放置一根质量m=0.2Kg、电阻r=0.2Ω的金属金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数为
（1）棒ab达到的稳定速度是多大？
（2）从开始到速度稳定时，电阻R产生的热量是多少？
正确答案
（1）2m/s；（2）2.88J；
试题分析：(1)金属棒运动时切割产生的电动势E=BLv, 电路中电流
由牛顿第二定律得:F-BIL-
当a=0时速度最大,代入数据解得:最大速度v=2m/s (5分)
(2)设从开始运动到速度最大金属棒运动的距离为x,由动能定理得:
电阻R产生的热量Q1=
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