热门试卷

如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。

小题1:若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度为多大?      

小题2:对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出实验图线.图乙中画出了磁感应强度分别为和时的两条实验图线,试根据实验结果计算与的比值。

如图12-62所示，两根足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，匀强磁场垂直于导轨所在的平面.两根质量均为m且电阻不相同的金属杆甲和乙跨放在导轨上，两金属杆始终与导轨垂直.现在在金属杆甲上加一个与金属杆甲垂直且水平向右的恒力F，使金属杆甲从静止开始沿导轨向右滑动.与此同时，在金属杆乙上加上另外一个与金属杆乙垂直且水平向左的拉力，该拉力的功率恒为P，使金属杆乙也由静止开始沿导轨向左滑动.已知经过时间t，甲杆位移为s，两金属杆上产生的焦耳热之和为Q，此时两杆刚好都匀速运动，在该时刻立即撤去作用在乙上的拉力.试求在以后的过程中，甲、乙两杆组成的系统，最多还能产生多少焦耳热？

图12-62

（12分）2006年3月7日美国《国防工业日报》报道，BAE公司武器系统分部将利用合同资金550万美元，为美海军设计和生产32兆焦实验型小尺寸电磁炮。预计于2007年完成。电磁炮是一种理想的兵器，其原理图如下图，把待发炮弹（导体）放置在磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通一大电流，使炮弹在安培力作用下沿轨道滑行，并以某一速度发射出去。若导轨宽L=2m，长S=500m，通过的电流I=20A，导轨间所加匀强磁场的磁感应强度B=55T，弹体质量（包括金属杆）m=22克，则：

（1）电磁炮离开导轨时的最大速度是多大？

（2）安培力做功的最大功率是多少？

如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为s．求：

（1）金属棒达到稳定速度的大小；

（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动．求

（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；

（2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；

（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小；

（4）在0～t时间内流过金属杆MN的电量大小．

如图所示，水平放置的平行金属框架宽0.6m。金属棒垂直框架两边放置，电阻R＝1Ω，金属棒电阻r＝0.2Ω，其余电阻不计，整个装置处于方向如图所示磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，当金属棒以v=4m/s的速度匀速向右运动时，

求：(1)导线中感应电流的大小？

(2)ab棒的感应电流方向？

如图（甲）所示，平行的光滑金属导轨PQ和MN与水平方向的夹角α=30°，导轨间距l=0.1米，导轨上端用一电阻R相连．磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，导轨足够长且电阻不计．一电阻r=1Ω的金属棒静止搁在导轨的底端，金属棒在平行于导轨平面的恒力F作用下沿导轨向上运动，电压表稳定后的读数U与恒力F大小的关系如图（乙）所示．

（1）电压表读数稳定前金属棒做什么运动？

（2）金属棒的质量m和电阻R的值各是多少？

（3）如金属棒以2m/s2的加速度从静止起沿导轨向上做匀加速运动，请写出F随时间变化的表达式．

如图所示，沿竖直方向取一条y轴，y轴向下为正，虚直线表示y=0的水平面．磁场方向水平向里，磁感应强度B的大小只随y而变化，变化关系为By=B0+ky（B0和k为已知常数，且k＞0，y＞0），一个质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属框，从y＞0的某处由静止开始沿竖直方向下落，下落速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．磁场足够大，金属框在整个下落过程都没有离开磁场，且金属框始终保持在的竖直平面内和不发生转动，求

（1）金属框中的感应电流方向；

（2）金属框的收尾速度的大小．

如图所示，宽度为L=0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T．一根质量为m=10g的导体棒ab放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小；

（3）从某一位置开始记录，当导体棒移动30cm时撤去拉力，直到导体棒静止．求整个过程（从开始记录到棒静止）电阻R上产生的热量．