热门试卷

（1）由图中可得：10s末的速度为v1=4m/s，t1=10s

导体棒在0-10s内的加速度为最大值，am===0.4m/s2     

（2）设小型电动机的额定功率为Pm

在A点：E1=BLv1    I1=

由牛顿第二定律：F1-μmg-BI1L=ma1                                       

又 Pm=F1•v1                                                       

当棒达到最大速度vm=5m/s时，Em=BLvm Im=

由金属棒的平衡得：F2-μmg-BImL=0                                      

又Pm=F2•vm                                                       

联立解得：Pm=2W，R=0.62Ω                                                

（3）在0-10s内：t1=10s

通过的位移：s1=(0+v1)t1=20m                                  

导体棒产生的热量  Qr=QR=0.5J

由能量守恒：WF=QR+Qr+μmg•s1+m

代入得：此过程牵引力做的功WF=3.1+0.5+0.1×0.3×10×20+×0.3×42=12J

答：

（1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值是0.4m/s2；

（2）电阻R的阻值是0.62Ω，小型电动机的额定功率是2W；

（3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为12J．

（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势：E=Blv，

由闭合电路的欧姆定律可得，电路电流：I==，

由图乙可得：t=4.0s时，I=0.8A，即：==0.8A，

解得：v=2m/s；

（2）由于B、l、R、r是定值，由I=可知，I与v成正比，

由图乙可知，电流I与时间t成正比，由此可知，速度v与时间t成正比，

由此可知，导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，

4.0s内金属棒的加速度a===0.5m/s2，

对金属棒由牛顿第二定律得：F-mgsin30°-F安=ma，

由图乙所示图象可知，t=3s时I=0.6A，此时F安=BIl=1T×0.6A×0.5m=0.3N，

则3s末，拉力F=mgsin30°+F安+ma=0.85N，

t=3s时I=0.6A，由I=可知，t=3s时，棒的速度v=1.5m/s，

3.0s末力F的瞬时功率P=Fv=0.85N×1.5m/s=1.275W；

（3）通过R与r的电流I相等，由焦耳定律得：

====，则Qr=QR=×0.64J=0.16J，

在该过程中电路中产生的总热量为：Q总=Qr+QR=0.8J，

在导体棒运动的过程中，克服安培力做的功转化为焦耳热，

因此在该过程中，安培力做的功W安=-Q总=-0.8J，

对金属棒，在0～4.0s内，导体棒的位移：

x=at2=×0.5m/s2×（4s）2=4m，

重力做的功WG=-mgxsin30°=-0.1kg×10m/s2×4m×=-2J，

t=4s时，v=2m/s，由动能定理得：

WF+W安+WG=mv2-0，

解得，F对金属棒所做的功：WF=3.64J；

答：（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的是2m/s．

（2）3.0s末力F的瞬时功率是1.275W．

（3）0～4.0s时间内F对金属棒所做的功是3.64J．

（1）设导体棒刚进入磁场时的速度为v，由动能定理有mgdsinθ=mv2

导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv

解得 E=BL

（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势E′=BLv1

此时R上的电功率P=(

E′

R+r

)2R

解得   P=

（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有mgssinθ=m-mv2+Q1

以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量 Q2=t

整个过程中回路产生的热量  Q=Q1+Q2

解得  Q=mg(d+s)sinθ-m+t

答：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E=BL；

（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P=；

（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q=mg(d+s)sinθ-m+t．

（1）当导体棒做匀速运动时，速度最大，感应电流最大，则有

   BImL+μmgcosθ=mgsinθ 

得，通过ab棒的最大电流为 Im==A=0.5A

流过R0的最大电流为I0=Im=0.25A                          

（2）据题意，Q0=0.5 J，由Q=I2Rt得知电路中产生的总热量为 Q总=4Qo=2 J  

感应电动势为 ε=IR总=0.5×2V=1.0V  

此时杆的速度为  vm==m/s=2.5m/s

由动能定理得  mgSsinθ-μmgScosθ-Q总=m-o

求得杆下滑的路程S==m=11.56m

（3）通过ab杆的最大电量

qm=Imt=0.5×1C=0.5C    

答：

（1）流过R0的最大电流为0.25A．

（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离是11.56m

（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量是0.5C．

（1）由图可知，当R=0时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势

   E=BLv=0.5×2×2V=2V                     

由右手定则判断可知杆中电流方向从b→a

（2）设杆运动的最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv

由闭合电路的欧姆定律得：I=

杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0

联立解得：v=R+r

由图象可知：斜率为k=m/(s•Ω)=1m/(s•Ω)，纵截距为v0=2m/s，

得到：r=v0 =k

解得：m=0.2kg，r=2Ω    

（3）金属杆匀速下滑时电流恒定，则有  mgsinθ-BIL=0

得 I==1A

电阻箱消耗电功率的最大值Pm=I2Rm=4W

（4）由题意：E=BLv，P=

得  P=

瞬时电功率增大量△P=-

由动能定理得

 W=m-m

比较上两式得 W=△P

代入解得 W=0.6J  

答：（1）当R=0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小2V，杆中电流方向从b→a．

（2）金属杆的质量m为0.2kg，阻值r是2Ω；

（3）金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm是4W．

（4）当R=4Ω时，随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W是0.6J．

（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=Bdv 

  UMN=E=Bdv

（2）线框中的感应电流 

 I=

线框MN边在磁场中运动的时间  t=

此过程线框中产生的焦耳热

Q=I 2Rt=

（2）线框在PQ边穿过磁场的过程中产生的焦耳热

 Q=

从线框MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，根据动能定理得

WF+W安+Wf=0

其中  W安=-2Q=-

Wf=-3μmgd

所以WF=+3μmgd．

答：（1）MN两点间的电势差是Bdv；

（2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热是；

（3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功是+3μmgd．

（1）设2s时刻的速度为v2，杆ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv2

根据闭合电路欧姆定律有：E=I（ R+r ）                                         

由以上两式解得：v2==m/s=2m/s

（2）v==kt

因v与t是一次函数，故金属杆做匀加速直线运动．           

其加速度大小：a=k=×=1m/s2

（3）方法一：q=△t=△t=△t===0.5C

方法二：由i-t图象可知：q=△t=×2.0×0.5C=0.5C

（4）2s时刻的安培力：F安=BIL===7.5×10-2N

由牛顿第二定律得：F-F安-mgsinθ=ma                                  

则此时的外力：F=F安+mgsinθ+ma=7.5×10-2N+0.1×10×0.5N+0.1×1N=0.675N  

则功率：P=Fv=0.675×2W=1.35W      

答：（1）2s时刻杆ab的速度υ大小为2m/s．

（2）加速度a的大小为1m/s2．

（3）从静止开始在2秒内通过金属杆ab横截面的电量q为0.5C．

（4）2s时刻外力F的功率P为1.35W．

（1）如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示．安培力：F安=BIL=B•L．

根据牛顿第二定律：Mgsinθ-F安=Ma      

当a=0时速度达到最大值vm，即：vm=．

（2）根据牛顿第二定律：F-Mgsinθ=Ma

得 a=  

（3）棒先向上减速至零，然后从静止加速下滑，在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速．

设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为△E．根据能的转化与守恒定律：

Fs-△E=Mvm2                                                       

△E=Fs-M[]2

△ER=Fs-[]2

答：（1）棒EF下滑过程中的最大速度为．

（2）恒力F刚推棒EF时棒的加速度为a=．

（3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有Fs-[]2的电能转化成了内能．

（1）棒从静止释放到刚进磁场的过程中做匀加速运动，由牛顿第二定律得：

             mgsinθ=ma

得：a=gsinθ=5m/s2由运动学公式：d=at2 得：t==1s

（2）棒刚进磁场时的速度v=at=5m/s

由法拉第电磁感应定律：E=BLv        

而 I=、F安=BIL        

得：安培力F安==2.5N

（3）因为F安=mgsinθ=2.5N，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：t1==2s

 由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化，且=1T/s

由法拉第电磁感应定律：E1==•Ls=5V

 所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2

而Q1=t1=25J，Q2=t2=50J    

所以Q=75J

答：（1）棒运动到磁场上边界的时间是1s；

（2）棒进人磁场时受到的安培力是2.5N；

（3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热是75J．