热门试卷

（1）根据感应电动势和电路得：

E=BLv=I（R+R0）

∴I=

（2）根据动能定理研究从t=0到t=时间内

WF+W安=mvm2-0

安培力做功量度电能变化的多少，根据v=vmsinωt，知道电路中产生的电流为正弦交变电流，

∴W安=-Q=-•t=，

WF=mvm2+．

答：（1）通过电阻的电流是，

（2）外力F所做的功是mvm2+．

（1）设A3杆下滑与A2杆碰前速度大小为v0，依据动能定理有：m-0=mg

得：v0=

设A3A2碰后速度大小为v1，依据动量守恒有：mv0=2mv1

得：v1=

感应电动势的最大值：E=BLv1=

闭合回路的总电阻：R=rL+=

电流的最大值：Im==

（2）设A1A2A3杆的共同速度大小为v2，依据动量守恒有：mv0=3mv2

得：v2==

依据能量关系，感应电流最多产生的热量：Q=2m-3m=mgH

（3）设A1杆速度大小为v，则A2A3杆的速度大小为3v

依据动量守恒有：mv0=mv+2m×3v

得：v==

此时回路中的感应电动势：E′=BL3v-BLv=2BLv=BL

感应电流I′=A1杆受到的安培力：F安=BI′L=

答：（1）回路内感应电流的最大值为；

（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量为mgH；

（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小为．

（1）当金属棒的加速度为零时，Mgsin30°=F+mg                                               

库仑力：F=BIL=KhIL                                             

感应电流：I==                                           

解以上方程得：v=                            

（2）设产生的焦耳热为Q，由能量的转化与守恒得：

(M+m)v2=Mghsinθ-mgh-Q                        

解得：Q=mgh-                   

（3）金属棒上升h的过程中，磁通量的变化：△Φ=Lh=kh•Lh=kh2L

   流过金属棒截面的电量：q=•△t=•△t                  

    =                                

解得：q=

答：（1）金属棒上升h时的速度v=；

（2）金属棒上升h的过程中，电阻R上产生的热量mgh-；

（3）金属棒上升h的过程中，通过金属棒横截面的电量．

解：（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知△Ek= mgd1sinθ ①

（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，导体棒a克服安培力做功为W

对棒a在磁场区域过程中由动能定理得  ②

同时对棒b在无磁场区域过程中由动能定理得  ③

解得W=mgd1sinθ+mgd2sinθ

因此两棒产生的总焦耳热Q=W=mg(d1+d2)sinθ  ④

（3）在无磁场区域根据匀变速直线运动规律v2－v1=gtsinθ ⑤

且平均速度  ⑥

有磁场区域棒a受到合力F=mgsinθ－BIl  ⑦

感应电动势ε=Blv ⑧

感应电流  ⑨

解得  ⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+△t时间内 

则有 

解得 

联立⑤⑥式，解得

由题意得

（1）设线框进入磁场时的速度为v，从线框开始下落到dc进入磁场的过程中，线框机械能守恒．即

   mgh=mv2

线框进入磁场过程中，回路电动势为 E=BL1v 

线框进入磁场过程中，通过线框的电流为 I=     

由于线框匀速进入磁场区域，所以线框受力平衡，即：mg=BIL1

由以上各式并代入数值可得：R=

（2）线框进入磁场所用时间为：t=

流经线框导线横截面的电量为：q=It

由以上各式并代入数值可得：q=

（3）线框匀速下落的速度与（1）中的下落速度相同，即v=

从线框开始下落到线框全部进入磁场过程中，根据动能定理得

   mg（H+L2）+W=mv2

解得：W=-mg（H-h+L2）

答：

（1）线框的电阻R是．

（2）线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量q为．

（3）线框进入磁场过程中，安培力做的总功W是-mg（H-h+L2）．

（1）由动能定理，得到：mgxsinα=mv12，解得v1═4m/s

此后棒匀速下滑，根据切割公式，有E=BLv1

根据欧姆定律，有E=I×2R

根据安培力公式，有F=BIL

根据平衡条件，有：mgsinα=BIL

联立得到：mgsinα=

解得：BL=1T•m 

又由于BIL=mgsinα，解得I=1A   

（2）设经过时间t1，金属棒cd也进入磁场，其速度也为v1，金属棒cd在磁场外有x=v1•t1，此时金属棒ab在磁场中的运动距离为：X=v1t1=2x，

两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，cd棒加速运动的位移为2x；

电量为q====0.8(C)

（3）金属棒ab在磁场中（金属棒cd在磁场外）回路产生的焦耳热为：

Q1=mgsinα×2x=3.2J 

金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热．两棒加速度均为gsinα，ab离开磁场时速度为v2，v22-v12=2gxsinα，

解得v2==4m/s；

金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为v2=4m/s，末速度为=4m/s，由动能定理：

mgsinα×2x-Q2=m（）2-m（）2

Q2=mgsinα×3x=4.8J（1分）

Q=Q1+Q2=mgsinα×5x=8J

答：（1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I为1A；

（2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q为0.8C；

（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q为8J．

（1）当磁场按Bt=Bcosωt规律变化时，回路中产生的电动势大小为

e=L2=BL2ωsinϖt

其有效值为 E=

磁场由B减小到零经历的时间为 t==

在此过程中，电阻R产生的热量 Q1=()2Rt=

（2）设恒定的拉力大小为F，在ab杆离开磁场区的瞬间，牛顿第二定律：F-=ma

在ab杆在磁场运动过程中，由动能定理F•l-Q2=m

在ab杆离开磁场继续向前运动2L的过程中：F•2L=m(-)

联立上述三个等式可得：a=-

Q2=m(-3)

答：（1）若固定a b杆，磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热Q1是；

（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为-；

在ab杆滑过3L的过程中电阻R上产生的电热Q2是m(-3)．

（1）线圈切割磁感线的速度v0=10m/s，感应电动势为 E=Blv0=1×0.05×10=0.5V

由闭合电路欧姆定律得，线圈中电流为　I===0．5A          

由楞次定律知线圈中感应电流方向为 M→Q→P→N→M    

（2）线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功，动能转化成电能，产生的电热为

  Q=（M+m）-（M+m）=×1×102-×1×22=48（J）

（3）设小车完全进入磁场后速度为v，在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻（△t→0）过程中，根据牛顿第二定律得

  -Bil=m

即-Bl•i△t=m△v，

而i△t=q入

求和得 BLq入=m（v0-v） 

同理得 

  BLq出=m（v-v1） 

而 q=i△t=•△t=•△t=

又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同，因而有 q入=q出

故得  v0-v=v-v1  即有 v==6 m/s 

所以，小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功

W克=（M+m）-（M+m）v2=×1×102-×1×62=32（J）

答：

（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小为0.5A，方向为 M→Q→P→N→M；

（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q为48J；

（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W为32J．