热门试卷

（1）根据v2=2g•2L得，

    v=2，

因为线框进入磁场中做匀速运动，有：mg=BIL，

   I=

联立各式得：R=，

（2）线圈进入磁场的过程中重力的功率P=mgv，

所以P=2mg

答：（1）线圈的电阻R=．

（2）线圈进入磁场的过程中单位时间内有2mg机械能转化为电能．

（1）设a的速度为v1，由于b初态速度为零，则  I==     ①

对b：FA=BId=         ②

FA＜mgsinθ  ③

将①②式代入③式得：v1＜10m/s  ④

（2）设a的速度为v1，b的速度为v2，回路电流为I，

则：I==   ⑤

对a：mgsinθ+FA=F

即mgsinθ+=F  ⑥

代入数据得：F=3+  

设b的最大速度为vm，则有：=mgsinθ

代入数据得：vm=8m/s

（3）对b：mgsinθ-FA=ma   

即mgsinθ-=ma

取任意无限小△t时间：mg△t•sinθ-•△t=ma•△t

代入数据并求和得：8∑△t-∑△x2=2∑△v2   

即8t-x2=2v2  

将t=2s，v2=5.06m/s代入上式得：x2=5.88m   

a的位移：x1=v1t=2×2=4m

由功能关系知：

WF=m+mgx1sinθ-mgx2sinθ+Q

代入数据得：WF=14.9J 

答：（1）为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过10m/s；

（2）F与b的速率v2的函数关系式为F=3+，v2的最大值为8m/s；

（3）在2s内力F做的功为14.9J．

（1）设所求速度为v1，对线框有：

   F-mg=ma=mg   ①

  F=BIL=BL=   ②

由①、②得：v1=     ③

（2）由题分析可知，ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等，设cd边刚进入磁场时，线框的速度为v2，从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场，机械能守恒，则对线框有：

  mg（H-l）=m-m    ④

由③、④得：v2=⑤

（3）从线框开始进入磁场到完全穿出磁场，减少的机械能全部转化为电能．

减少的动能为：△Ek=m-m=mg（H-l），

减少的重力势能为：△Ep=mg（H+l） ⑥

产生的热能为：E电=△Ek+△Ep=2mgH．

答：

（1）ab边刚进入磁场时，线框的速度为；

（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度为；

（3）线框经过磁场的过程中产生的热能为2mgH．

（1）匀速时：mg=FA=           ①

磁场外下落过程，根据机械能守恒有：mgh0=mv2     ②

得：h0=

故金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0=．

（2）设流过电量q的过程中，金属杆1在磁场中下落H过程中有：

q=It=t==  ③

由动能定理得：

mg(h+H)-Q总= mv2-0     ④

由①③④得：Q总= mgh+-

故该过程整个回路中产生热量为：Q总= mgh+-．

（3）因为h＜h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下

由于两金属杆流过电流相同，所以FA相同

对金属杆1有mg-FA=ma1

对金属杆2有mg-FA=ma2

发现表达式相同，所以两金属杆加速度a1和a2始终相同，两金属杆速度差值也始终相同

设匀速时速度分别为v1、v2，有

v2-v1=-0    ⑤

又：E=BLv1+BLv2

都匀速时：mg=FA=   ⑥

联立⑤⑥得：v2=(+)

故杆2匀速时的速度是：v2=(+)．

两杆在磁场中运动的v-t图象如下所示：

（1）根据楞次定律可判断出，金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向为：QDEMQ．　

（2）金属棒从弧形轨道滑下，机械能守恒得：

由：mgh=mv12

解出：v1=

金属棒a、b同时进入磁场区域后，产生感应电流，受到安培力作用，速度发生变化，当a、b棒同速时，回路中磁通量不发生变化，则不产生感应电流，不受安培力作用，金属棒a、b将共同匀速运动．　

由于a、b棒在水平方向所受合外力为零，故动量守恒，且由题可知：ma=3mb

有：mav1-mbv1=（ma+mb）v2

解得：v2=

方向：水平向右．

所以金属棒a、b将以速度v2匀速运动．　　

从金属棒a、b进入磁场开始，到金属棒b第一次离开磁场的过程中，系统总能量守恒，由：

  (ma+mb)gh=(ma+mb)v22+Q

解出此过程中电路中产生的焦耳热：Q=mgh　

答：

（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向为：QDEMQ．

（2）电路中产生的焦耳热为mgh．

（1）时刻，感应电动势E=S=，

导体棒受到的安培力F安=•I•l=••l=，

由楞次定律可知，感应电流从f流向e，由左手定则可知，导体棒受到的安培力向左；

由平衡条件可知，此时水平拉力F=，方向水平向右；

（2）导体棒切割磁感线产生感应电动势，

当金属棒的速度最大时，感应电动势E′=B1lvm，

此时导体棒受到的安培力F安′=B1••l，

此时水平拉力F′=2×=，

当安培力与拉力合力为零时，导体棒做匀速直线运动，此时速度最大，

即：F′=F安′，=B1••l；

解得，导体棒的最大速度：vm=；

（3）金属棒静止时的感应电流：=，

产生的焦耳热：Q1=rt1=，

金属棒从开始运动到最大速度阶段，

由能量守恒定律，得：Q2=Fs-m=•s-m()2=-，

全过程产生的焦耳热Q=Q1+Q2=-；

答：（1）在t=时刻该水平拉力F的大小为，方向水平向右；

（2）金属棒ef在导轨上运动的最大速度是；

（3）从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量是-．

（1）线圈进入磁场前线圈做匀加速运动，牛顿第二定律和速度公式加速度为 a=

cd刚进入磁场时速度为 v=at

而线圈通过的位移s=at2

解得，v=

cd边刚进入磁场时产生的感应电动势 E=BLv

此时cd边的电势差U=E

联立以上各式得 U=BL．

（2）进入磁场后达到平衡时，设此时速度为v1，则有F0=BIL=

得v1=

根据动能定理得 F0（L+s）+W安=m

W安=-F0（L+s）+

（3）平衡后到开始离开磁场时，设线圈开始离开磁场时速度为v2

F0（H-L）=mv22-mv12

解得，v2=

此时的安培力＞ma

所以，离开磁场-F=ma

而v=v2-at，

代入v2 得F=-F0-t

答：

（1）cd边刚进入磁场时cd两端的电势差为BL．；

（2）cd边从进入磁场到QQ’这个过程中安培力做的总功为-F0（L+s）+；

（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式为-F0-t．

（1）达到稳定速度时，有

F安=B0IL

mgsinθ=F安+μmgcosθ 

I==0.2 A  

（2）E=B0Lv

  I=

v==2m/s 

（3）根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．

E=mgsin37°s-μmgcos37°s-mv2=0.1J

（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．

mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2B0Ls=BL（s+vt+at2）

B== T．

答：（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2 A；

（2）金属棒达到的稳定速度是2m/s；

（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是0.1J；

（4）磁感应强度B随时间t变化关系式为：B= T．

（1）因为线框恰好以恒定速度通过磁场，根据能量守恒定律有：

Q=2mgh．

（2）根据mg=BIL=

解得v=．

根据v2=2gh，解得h==．

（3）bc边在磁场区域运动的过程中，切割产生的感应电动势E=BLv=．

则a、d两点间的电势差Uad=-E=-．

答：（1）线框通过磁场过程中产生的焦耳热为2mgh．

（2）开始下落时线框bc边与磁场上边界的距离为．

（3）a、d两点间的电势差为-．