热门试卷

如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10-2 kg和mb=1×10-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v1=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s2。

（1）求拉力F的大小；

（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2；

（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。

如图所示，两条“∧”形足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距L=1 m，导轨两侧均与水平面夹角α=37°，导体棒甲、乙分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好。两导体棒的质量均为m=0.1 kg，电阻也均为R=1 Ω，导轨电阻不计，MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1 T。设导体棒甲、乙只在MN两边各自的导轨上运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。

(1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？

(2)若甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？

(3)若仅把乙导体棒的质量改为m'=0.05 kg，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度v0=0.8 m/s沿导轨向下运动，问在时间t=1 s内电路中产生的电能为多少？

相距＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为＝0.5，两棒的总电阻为=1.5 Ω，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取10m/s2）

（1）求两个磁场的磁感应强度的大小和ab棒的加速度1的大小；

（2）已知在2 s内外力做功为18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）写出cd棒运动的加速度2（m/s2）随时间（s）变化的函数式2（），并求出cd棒达到最大速度所需的时间0；

（4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力cd随时间变化的图像。

如图所示，宽为=2m、足够长的金属导轨和放在倾角为θ=30°的斜面上，在和之间连有一个1.6Ω的电阻。在导轨上处放置一根与导轨垂直、质量为=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度=4.0m。在导轨的和所围的区域存在一个磁感应强度=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的（取 =10m/s2）。求：

（1）若电动小车沿以=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经=1m的位移由滑到位置，通过电阻的电量为多少？滑杆通过位置时的速度大小为多少？

（2）若滑杆运动到位置时绳子突然断了，设导轨足够长，求滑杆再次经过位置时，所受到的安培力大小？若滑杆继续下滑到后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到位置过程中，电阻上产生的热量为多少？

如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小b方向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L0金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小a=2gsinθ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场。

(1)求每根金属杆的电阻R是多大？

(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式？并说明F的方向。

(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W是多少?

如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求

（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

（2）两杆分别达到的最大速度。

图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

如图所示，两平行的光滑金属导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出恒流源）。线框的边长为d（d

（1）导体棒刚进入磁场时的速度；   

 （2）装置从释放到速度为0的过程中，线框中产生的焦耳热Q；    

（3）简要描述导体棒速度第一次减为0之后的运动。

如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。

（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。

（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。

（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。