进行简单的合情推理
共21题

· 进行简单的合情推理

进行简单的合情推理
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题型：单选题

单选题 · 5 分

定义区间，，，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有

正确答案

解析

略

知识点

抽象函数及其应用进行简单的合情推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

若式子满足，则称为轮换对称式，给出如下三个式子：①； ②；③是的内角）。其中，为轮换对称式的个数是 ………（）.

正确答案

解析

略

知识点

进行简单的合情推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

设,以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

正确答案

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断等差数列的前n项和及其最值进行简单的合情推理

题型：填空题

填空题 · 5 分

数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记，例如当时，，，；当时，，，，.则当时，（）；试写出（）。

正确答案

63；

解析

略

知识点

等差数列与等比数列的综合进行简单的合情推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离

组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）

A4个

B6个

C10个

D14个

正确答案

解析

略

知识点

进行简单的合情推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合，在上定义运算“”为：，其中为被4除的余数，，则满足关系式的的个数为

正确答案

解析

设，则等价于被4除的余0，等价于是奇数.故可取

知识点

元素与集合关系的判断进行简单的合情推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知，，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则

正确答案

解析

略

知识点

算法的概念进行简单的合情推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是

A48，49

B62，63

C84，85

D75，76

正确答案

解析

略

知识点

进行简单的合情推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（）

A48，49

B62，63

C75，76

D84，85

正确答案

解析

略

知识点

进行简单的合情推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

16. 对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”。给出下列4个函数：

①

②

③

④

其中存在“稳定区间”的函数有______（填上所有正确的序号）

正确答案

②③

解析

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