- 气体的等温变化
- 共525题
如图,一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封,上端封闭但留有一抽气孔.管内下部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体),气体温度为T1.开始时,将活塞上方的气体缓慢抽出,当活塞上方的压强达到p0时,活塞下方气体的体积为V1,活塞上方玻璃管的容积为2.6V1.活塞因重力而产生的压强为0.5p0.继续将活塞上方抽成真空并密封.整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变.然后将密封的气体缓慢加热.求:
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度;
②当气体温度达到1.8T1时气体的压强.
正确答案
解析
解:①由玻意耳定律得:,
式中V是抽成真空后活塞下方气体体积
由盖•吕萨克定律得:
解得:T′=1.2T
②由查理定律得:
解得:p2=0.75p0
答:①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度是1.2T;
②当气体温度达到1.8T1时气体的压强是0.75p0.
模块3-3试题
(1)下列说法正确的是______.
A.温度升高,所有分子的动能都增大
B.在绝热条件下压缩气体,气体的内能一定增加
C.布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
D.水可以浸润玻璃,但是不能浸润石蜡,这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系
(2)一导热良好的圆柱形汽缸置于水平地面上,用一光滑的质量为M的活塞密封一定质量的理想气体,活塞面积为S.开始时汽缸开口向上(如图甲),已知外界大气压强p0,被封气体的体积V0.
①求被封气体的压强p1;
②现将汽缸平放(如图乙),待系统重新稳定后,活塞相对缸底移动的距离是多少?
正确答案
解析
解:(1)A、温度是分子平均动能变化的标志,温度升高,分子平均动能增大,个别分子动能可能减小或不变,故A错误.
B、改变物体内能的两种方式是热传递和做功.在绝热条件下压缩气体,对气体做正功,气体的内能一定增加,故B正确.
C、布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的运动.故C错误.
D、水可以浸润玻璃,但是不能浸润石蜡,这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系,故D正确.
故选BD.
(2)①对活塞受力分析 Mg+p0S=p1S
得:
②气缸平放后,对活塞受力分析 p2S=p0S即 p2=p0
对封闭气体运用玻马定律p1V0=p2V
所以
答:(1)BD
(2)①被封气体的压强是;
②活塞相对缸底移动的距离是.
在“用DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”的实验时,我们在注射器中封闭一定质量的气体,用压强传感器与注射器相连,通过数据采集器和计算机可以测出注射器中封闭气体的压强,体积可以从注射器上的刻度读出.实验中,细心的小王同学发现与注射器相连的压强传感器上有一小段橡皮管,中间存有一定量的气体,但这部分气体没有被统计在我们测定的气体中,小王同学认为可以利用测得的实验数据,利用作图的方法,测出这部分气体初始时所占据空间大小.
(1)你认为小王同学所作的图象是______图象.
(2)根据下面给出的实验数据,作图并得出这部分空间的大小为______cm3.
正确答案
解析
解:(1)等温变化,压强与体积关系为:PV=C(常数);要做直线分析,故可以做V-图象;
(2)利用描点法作图如下
根据玻意耳定律,有:P(V+V0)=C,故:
V=,故图象纵轴截距大小表示气管中气体体积,为0.5cm3.
故答案为:(1)V-;(2)0.5.
如图为用来测量某种易溶于水的不规则的轻矿石的密度,测量步骤如下:
①打开开关K,使管AB与钟罩C和大气相通,这时上下移动盛有水银的连通器D,使水银面在n处;
②关闭K,升起D,使水银面到达m处,这时连通器中的两管内水银面高度差h1=15.2cm.
③打开K,把264克矿物投入C中,移动D,使水银面在n处;④关闭K,上举D,使左端水银面又到m处,这时两管中的水银面高度差h2=24.0cm.
已知大气压强为760mmHg,钟罩和管AB(到达m处)的体积为V=103cm3,设测量过程等温,求矿石的密度.
正确答案
解析
解:设m至n的体积为△V,矿石的体积为V0
不放矿石时,初态:P1=P0,V1=V+△V
末态P2=P0+h1,V2=V
由P1V1=P2V2得
P0(V+△V)=(P0+h1)V ①
放矿石时,初态P3=P0,V3=V+△V-V0,
末态P4=P0+h1,V4=V-V0
由P3V3=P4V4得
P0(V+△V-V0)=(P0+h2)(V-V0) ②
联立以上两式解得
密度
答:矿石的密度为720kg/m3
如图所示,一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,水银槽的截面积上下相同.开始时管内空气柱长度为6cm,管内外水银面高度差为50cm.将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内空气柱长度为10cm,此时水银槽内水银面下降了2cm,(大气压强相当于75cmHg)则:
(1)此时管内外水银面高度差为多大?
(2)水银槽的截面积是玻璃管截面积的多少倍?
正确答案
解析
解:(1)设玻璃管的横截面为S1,玻璃管向上移动为等温变化,
初态:P1=25cmHg,V1=6S1 末态:P2为待求 V2=10S1
由玻恴耳定律:P1V1=P2V2 得:P2==15cmHg
又:P2=P0-ρgh=75-h(cmHg) 得 h=60cm
(2)设水银槽的截面积为S2 则 上移的水银的体积不变得:2S2=10S1 S2=5S1
答:(1)管内外水银面高度差为h=60cm
(2)水银槽的截面积是玻璃管截面积的5倍.
如图所示,由两段粗细不同的圆筒组成的容器竖直固定,粗圆筒横截面积是细圆筒的4倍,粗圆筒中有A、B两活塞,其间封闭一定质量的理想气体,被封气柱长L=20cm.活塞A上方储有水银,水银柱高H=10cm,且上端恰好与两圆筒结合处相平.现缓慢向上推动活塞B,使活塞A向上移动5cm后保持静止,不计活塞与筒壁之间的摩擦.(设在整个过程中气体的温度不变,大气压强P0=75cmHg)求:
(i)再次静止后,被封气体的压强;
(ii)活塞B向上移动的距离.
正确答案
解析
解:(i)根据两圆筒的截面积之比4:1,由体积相等5×S=h×可判断出进入细圆筒中水银柱高应为
h=20cm,
所以,被封气体的压强为:=100cmHg
(ii)设再次静止时气柱长为L2,根据玻马定律,得:(P0+H)LS=P2L2S
利用几何关系可得活塞B移动的距离为:
代入数值后可得:△h=8cm
故答案为:100cmHg,8cm
一气象探测气球,在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为27.0℃的氦气时,体积为3.50m3.在上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变.此后停止加热,保持高度不变.已知在这一海拔高度气温为-48.0℃.求:
(1)氦气在停止加热前的体积;
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积.
正确答案
解析
解(1)在气球上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程.根据玻意耳-马略特定律有:
p1V1=p2V2
将p1=76.0cmHg,,p2=36.0cmHg带入得:
.
故氦气在停止加热前的体积为.
(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从T1=300K下降到与外界气体温度相同,即T2=225K,这是一等压过程,根据盖-吕萨克定律有:
将数据带入得:.
故氦气在停止加热较长一段时间后的体积为:.
(1)以下说法正确的是______
a.水的饱和汽压随温度的升高而增大
b.扩散现象表明,分子在永不停息地运动
c.当分子间距离增大时,分子间引力增大,分子间斥力减小
d.一定质量的理想气体,在等压膨胀过程中,气体分子的平均动能减小
(2)如图所示,粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置,右端与大气相通,左端封闭气柱长l=20cm(可视为理想气体),两管中水银面等高.先将右端与一低压舱(未画出)接通,稳定后右管水银面高出左管水银面h=10cm(环境温度不变,大气压强p0=75cmHg)
①稳定后低压舱内的压强为______cmHg;
②此过程中左管内的气体对外界______(填“做正功”“做负功”“不做功”),气体将______(填“吸热”或放热“).
正确答案
解析
解:(1)a、因温度升高使得汽化的分子个数增加,汽压增大.故a正确
b、扩散现象说明分子在运动,因扩散不会停止,故分子运动不会停止.故b正确
c、当分子间距离增大时,分子引力下斥力均减小.故C错误
d、一定质量的理想气体,在等压膨胀过程中,温度升高,则分子平均动能增加,故错误.
故选:ab
(2)①解:U型管横截面积为S,右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1=p0,v1=ls
右端与一低压舱接通后左管中封闭气体压强为p2,气柱长度为l2,v2=l2s l2=20+5=25cm
稳定后左管中封闭气体发生等温变化,根据玻意耳定律得p1V1=p2V2 得 P0ls=p2l2s 得
设低压舱内的压强为P,则p2=P+10 则P=50cmHg
②因气体膨胀,对外做功温度降低,则吸收热量.
故作案为:(1)ab
(2)①50 ②做正功,吸热
在“探究玻意耳定律”实验中,用橡皮帽封住注射器小孔,这是为了______,实验和读数过程中,不能用手握住注射器,这是为了______.
正确答案
解析
解:用橡皮帽封住注射小孔,保持气体质量不变;
实验读数过程中,不能用手握住注射器,这是为了保持气体温度不变;
故答案为:保持气体的质量不变,保持气体的温度不变.
如图,容积为V1的容器内充有压缩空气.容器与水银压强计相连,压强计左右两管下部由软胶管相连.气阀关闭时,两管中水银面等高,左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀,左管中水银下降;缓慢地向上提右管,使左管中水银面回到原来高度,此时右管与左管中水银面的高度差为h,则此时容器中空气压强为P=______,气阀打开前容器中压缩空气的压强为P1=______.(已知水银的密度为ρ,大气压强为P0,重力加速度为g;空气可视为理想气体,其温度不变.)
正确答案
P0+ρgh
解析
解:以所有的气体为研究对象,则封闭气体的初始状态为p1,v1,p0,v2,末状态为压强p2=p0+ρgh,体积为v1+v2,
由玻马定律得p1v1+p0v2=(p0+ρgh)(v1+v2)
解得封闭气体最初的压强:p1=.
故答案为:P0+ρgh,.
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