- 等比数列的通项公式
- 共2560题
1
题型:填空题
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已知等比数列前3项,
,
,则其第8项是______.
正确答案
解析
解:∵,q=
,
∴a8=a1q7
=
=-.
故答案为:-.
1
题型:
单选题
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若数列a1,,
,…,
是首项为1,公比为
的等比数列,则a4等于( )
正确答案
D
解析
解:∵数列a1,,
,…,
是首项为1,公比为
的等比数列,
∴,则
=8.
故选:D.
1
题型:填空题
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计算机成本不断降低,若每隔两年计算机成本价格降低,那么现在成本价格为8100元的计算机,______年后该计算机的成本价格为1600元.
正确答案
8
解析
解:由题意可设经过n年后成本价格为1600
则有8100(1-)
=1600
∴ 即
∴n==8
∴n=8
故答案为:8
1
题型:
单选题
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(2015秋•嘉峪关校级期中)已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S6=( )
正确答案
D
解析
解:设等比数列{an}的公比为q,
∵a2•a3=2a1,a4与2a7的等差中项为,
∴a12q3=2a1,a1q3(1+2q3)=×2,
解得a1=16,q=,
∴S6==
=
,
故选:D.
1
题型:填空题
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已知等比数列{an}的各项都为正数,若a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,+
+
+
+
+
=10,则a1•a2•a3•a4•a5•a6=______.
正确答案
解析
解:设等比数列的公比为q,则q>0,
∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,+
+
+
+
+
=10,故q≠1,
∴=1,
=10,
两式相除可得=
化简可得a12•q5=.
∴a1•a2•a3•a4•a5•a6=a16•q15=(a12•q5)3=
故答案为:.
已完结
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