热门试卷

题型：填空题

填空题

若实数满足，则的最小值为

即，

题型：填空题

填空题

三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 .

试题分析：设三条侧棱长为a，b，c，则，三棱锥的侧面积为，又因为，所以，当且仅当时侧面积达到最大值.

题型：简答题

简答题

已知函数.

（1）求最大值？

（2）若存在实数使成立，求实数的取值范围。

（1）最大值是3.（2）实数的取值范围。

试题分析：（1）由柯西不等式有

当且仅当，即时，等号成立。所以，最大值的是3.

（2）依题意，只须，由（1）得，，解得。所以，实数的取值范围。

点评：中档题，涉及不等式恒成立问题，往往应用“转化与化归思想”，将问题转化成求函数的最值问题，利用不等式或导数，求函数的最值。

题型：简答题

简答题

已知，求的最大值

解法一：（换元法）

，设

，所以最大值为，

解法二：（柯西不等式）

，即，所以最大值为

题型：填空题

填空题

(不等式4-5)已知，那么

的最小值为；

试题分析：根据柯西不等式，[ ](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]

=[3+]≥(3+)²=

所以≥，的最小值为。

等号成立条件，按柯西不等式“=”成立的条件可以确定。

点评：中档题，根据已知条件，通过构造应用“柯西不等式”的条件，应用柯西不等式求得最值。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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