热门试卷

（1）对于不等式的证明可以运用综合法也可以运用分析法来得到。也可以运用作差法加以证明。

（2）根据题意，由于，那么结合均值不等式来求解最值。

试题分析：（Ⅰ）证明：左边=,

右边=,

左边右边 ,        2分

左边右边, 命题得证.        3分

（Ⅱ）令，则,

,     ,

,           4分

由柯西不等式得：,           5分

当且仅当，即，或时     6分

的最小值是1 .           7分

解法2：, ,

,   4分

，     5分

当且仅当，或时   6分

的最小值是1.     7分

点评：主要是考查了不等式的证明，以及均值不等式求解最值的运用，属于中档题。

利用三角形的三边的不等关系，通过构造共顶点的三个120度的角，来分析证明得到。

本试题考查了不等式的证明

试题分析：证如下：

作ÐAOB = ÐBOC = ÐCOA = 120°,

设|OA| = x, |OB| = y, |OC| = z

两边之和小于第三边得证。

（不等式证明方法很多，请阅卷老师酌情给分）

点评：对于不等式的证明，可以构造函数来结合函数的单调性来得到不等式的关系，也可以直接运用均值不等式来放缩得到结论，也可以结合两点的距离公式理解不等式来求解得到，是一道有难度的试题。